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19专题 三角函数.doc

1、 1三角函数(中考 19 题)一、基础知识1、三角函数概念:正弦、余弦、正切 2、坡的问题 3、三角函数在生活中的应用 4、特殊角的三角函数值例 1. (2007 白银)如图:P 是 的边 OA 上一点,且点 P 的坐标为(3,4) ,则( ) A. B. C. D.sin5343强化练习:1.如图 8-3-18,在正方形网格中, 如图放置,则 的值为( )AOBAOBcosA. B. C. 552212. 若关于 的方程 ,有两相等的实数根,税角 = x0cosx 度例 2 计算:1、 2、03)8(0tan3 .)412(45tan3)31( 0例 3. 在一次课题学习课上,同学们为教室窗

2、户设计一个遮阳蓬,小明同学绘制的设计图如图所示,其中, 表示窗户,且 米, 表示直角遮阳蓬,已知当地一年中在AB2ABCD午时的太阳光与水平线 的最小夹角 为 ,最大夹角 为 请你根据以上数CD18.664.5据,帮助小明同学计算出遮阳蓬中 的长是多少米?(结果保留两个有效数字)(参考数据: , , , )sin18.603tan.034sin.09tan.21AB21、小明家所在居民楼的对面有一座大厦 AB, AB 80米为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户 C 处测得大厦顶部 A 的仰角为 37,大厦底部 B 的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离 CD 的长度 (结果

3、保留整数)(参考数据: oooo371sin7tansin4tan45100, , , )解:2、 (09 青岛)在一次数学活动课上,老师带领同学们去测量一座古塔 CD 的高度他们首先从 A 处安置测倾器,测得塔顶 C 的仰角 21FE,然后往塔的方向前进 50 米到达B 处,此时测得仰角 37GE,已知测倾器高 1.5 米,请你根据以上数据计算出古塔CD 的高度(参考数据: sin5 , tan4 , 9sin5 , 3tan8 )3、如图 8-3-25 所示,游艇在湖面上以 12 千米/小时的速度向正东方向航行,在 O 处看到灯塔 A 在游艇北偏东 方向上,航行 1 小时到达 B 处,此时

4、看到灯塔 A 在游艇北偏西60方向上。求灯塔 A 到航线 OB 的最短距离(答案可以含根号)0B3748DCA第 19 题图CG EDBAF第 19 题图3ADBFC E P304、如图所示,秋千链子的长度为 3m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为 ,则53秋千踏板与地面的最大距离约为多少?(参考数据: 0.8, 0.6)53sincos5、如图, “五一”期间在某商贸大厦上从点 A 到点 B 悬挂了一条宣传条幅,小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上小明在四楼 D 点测得条幅端点 A 的仰角为 30 ,测得条

5、幅端点 B 的俯角为 45o;小雯在三楼 C 点测得条幅端点 A 的仰角为 45o,测得条幅端点B 的俯角为 30 若设楼层高度 CD 为 3 米,请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅 AB的长 (结果精确到个位,参考数据 =1732)6、如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角BPC 为 30,窗户的一0.5m533m4部分在教室地面所形成的影长 PE 为 3.5 米,窗户的高度 AF 为 2.5 米。求窗外遮阳蓬外端一点 D 到窗户上椽的距离 AD。(结果精确到 0.1 米)7、如图,AC 是某市环城路的一段, AE,BF,CD 都是南北方向的街道,其与环城路 AC的交叉路口分

6、别是 A,B,C经测量花卉世界 D 位于点 A 的北偏东 45方向、点 B 的北偏东 30方向上,AB2km,DAC15(1)求 B,D 之间的距离; (2)求 C,D 之间的距离 8、如图所示,A 、 B 两地之间有一条河,原来从 A 地到 B 地需要经过 DC,沿折线ADCB 到达,现在新建了桥 EF,可直接沿直线 AB 从 A 地到达 B 地一直BC=11km,A=45,B=37桥 DC 和 AB 平行,则现在从 A 地到达 B 地可比原来少走多少路程?(结果精确到 0.1km参考数据: ,sin37 0.60 ,cos37 0.80)1.42 FEDCBA45379、在甲建筑物上,从 A 点到 E 点挂一长为 30 米的宣传条幅(如图) ,在乙建筑物的楼顶D 点测得条幅顶端 A 点的仰角为 38,在 F 点测得条幅底端 E 点的仰角为 23,DF 之间高度相差 24 米,求甲、乙两建筑物之间的水平距离 BC。(Sin38=0.6, tan 38=0.75Sin23=0.4, tan23=0.45)ABC中山路文化路D和平路451530环城路EFADEFB C5

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