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第一章 全等三角形 HL应用体验 同步讲解(人教版八年级上).doc

一、判断线段的数量关系例 1 如图 1,已知B= E=90,AC=DF ,BF=EC. 试判断 AB 与DE 的数量关系,并说明理由.解:AB=DE.理由:因为 BF=EC,所以 BF+FC=EC+FC,即 BC=EF.在 Rt ABC 和 RtDEF 中,AC=DF,BC=EF,所以 RtABCRtDEF.所以 AB=DE.二、求角的度数例 2 如图 2,在ABC 中,AB=CB,ABC=90,F 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 上,且 AE=CF,CAE=30.求ACF 的度数.解:在 RtABE 和 RtCBF 中,AE=CF,AB=CB,所以 RtABERtCBF.所以BCF=BAE.因为 AB=CB, ABC=90,所以 CAB= ACB=45.又CAE=30 ,所以BAE=15.所以BCF=15 .所以ACF=BCF+ ACB=60.三、判断直线的位置关系例 3 如图 3,ABCD 于点 D,点 E 在 AB 上,且 AD=CE,BE=BD,CE 的延长线交 AD 于点 F,试判断 CF 与 AD 是否垂直,并说明理由 .解:CFAD.理由:在 RtBCE 和 RtBAD 中,CE=AD,BE=BD,所以 RtBCERtBAD.所以C=A.因为C+CEB=90,CEB=AEF,所以A+AEF=90.所以AFE=90,即 CFAD.图 2图 3图 1

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