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简单的几何图形推理学案06-平行线的性质学案01.doc

1、12.2 探索直线平行的条件(1) 【学习目标】1能正确判断同位角。2能利用直线平行的条件判断两直线平行。【预习设计】1.如图,1 和2 是直线 和直线 被直线 所截得的同位角。你觉得这组同位角像哪一个大写字母: 。1 和 也是一组同位角。1 题图 2 题图2.如图,1=2=55 ,则3= ,理由是 ;那么 AB 和 CD的位置关系是 ,理由是 .【学习探究】一、学前准备:1. 同位角 如右图,同位角有 .2. 平行公理 特别提醒:1.同位角的特征:都在两条被截直线的同侧,且都在第三条直线的同旁。2.两直线被第三条直线所截形成的八个角中,有 4 对同位角。二、师生互动例 1:完成推理填空,如图

2、,1=3,问 ABCD 吗?证明:1=3(已知)1=2( )2=(等量代换)ABCD ( )题图 题图2如图,ABCD,AB EF,问 CDEF 吗?证明:ABCD,AB EF(已知)1= = (垂直的定义) ( )请你用一句精练的话总结上述规律:例 2:如图,已知1=70,2=110,ABCD 吗?说说你的理由。教材 P64:议一议三、训练测评1如图,1 与2 是同位角的有( )A.(1) (3) B.(2) (3) D.(1) (4) D.(3) (4)2.如图,填空。(1)1+2=180 (已知)2+3=180( )1=3( )AB ( )(2) 7=4(已知)又7=8( )8=4( )

3、 ( )3.如图,已知ABC=30, ADC=60 ,DE 为ADC 的平分线,你能判断哪两条直线平行,并说明3理由。四、拓展延伸如图,ABl 1 于 D,BC 交 l2 于 E,1 与2 满足什么关系时,l 1l 2?请说明理由。【课后反思】角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征同位角在两条被截直线的 ,在截线的 .形如字母 。 (或倒置,反置)内错角在两条被截直线之间,在截线的 .形如字母 。 (或反置)同旁内角在两条被截直线的 ,在截线的 .形如字母 。42.2 探索直线平行的条件(2) 【学习目标】1.能正确判断同位角,内错角,同旁内角。2.能利用直线平行的条件判断两直线平行。【预

4、习设计】1.如图,1 与是 同位角,形如字母 1 与是 内错角,你觉得像字母 1 与是 同旁内角,你觉得像字母 1 题图 2 题图2.如图:1=50,2= 时,ABCD1=70,3= 时,ABCD 【学习探究】 一、学前准备:1.内错角 2.同旁内角 3.两条直线平行的判定方法 二、师生互动例 1、观察右图并填空:(1)1 与 是同位角;5 与 是同旁内角;5 与 是内错角;(2)找出右图中的同位角,内错角和同旁内角。例 2:如图,如果1=D,那么 ,理由是 .如果1=B,那么 ,理由是 .5如果A+ B=180,那么 ,理由是 如果A+ D=180 ,那么 ,理由是 练习 P68 随堂练习。

5、三、训练测评1.如右图,已知:2=3,1+3=180 ,求证:EF GH.。 证明:2=3 (已知)1+3=180( )1+2=180( ) ( )2.已知,如右图,1=ABC=ADC,3=5,2= 4,ABC+BCD=180 。(1)1=ABC( 已知)AD ( )(2) 3=5(已知)AB ( )(3)2=4( 已知) ( )(4)1=ADC(已知) ( )(5)ABC+ BCD=180(已知) ( ) 3.如图,ABAD,ADCD, 1=2,说出 AE 和 DF 的关系,并说明理由。变式练习:如图,1=2,请你添加一个条件 使 AEDF 并给予证明(除ABAD ,ADCD).6四拓展延伸

6、如图,已知1=2,DAB DCB,AE 平分DAB 且交 BC 于 E,CF 平分DCB 且交 AD 于 F。求证: ADBC。2.3 平行线的特征 【学习目标】1. 认识平行线的特征。2. 运用平行线的特征进行简单的推理运算。【预习设计】1. 如图,直线 AB、CD 相交于 E,ABDF,若AEC=100,则D= .1 题图 2 题图2.如图,ABCD,OB 平分EOD ,1=30,则2= .【学习探究】 一、学前准备:两条平行直线被第三条直线直线所截,判定定理 性质定理已知 结论 已知 结论特别注意平行线的判定是:已知角的关系,结论是两直线平行。平行线的性质是:已知两直线平行,结论是角的关

7、系。7角的关系 平行线二、师生互动例 1.如图,已知 AB/CD,3: 2=3:1,求1 的度数.例 2:如图,已知 ACDE, 1= 2,ABCD 吗?说明理由。例 3:如图,已知 ABAD,ABCE,FGBD,1=2,求证 ACBD练一练 P73 知识技能 1,2。三、训练测评1.如图,ABCD,ADBC,A 是B 的 2 倍,则A= ,1= 1 题图 2 题图2.如图,ABCDEF ,如果A=150,C=130,则AEC= .3.如图,ABCD,A=30 ,C=50,AEC= .3 题图 4 题图判定=性质84.如图,已知1=2,BAD=BCD,则下列结论(1)AB/CD;(2)AD/B

8、C;(3)B=D;(4)D= ACB。其中正确的有( )A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个5.如图,要得到 DE BC,则需要满足的条件是( ) A.2+ 5=180 B.3+ 5=180 C.2=4 D.1=26.如果两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角( )A、相等 B、互补 C、相等或互余 D、相等或互补7.下列说法中,错误的是( )A.两直线平行,同位角的平分线互相平行 B.两直线平行,内错角的平分线互相平行C.两直线平行,同旁内角的平分线互相平行D.两直线平行,同旁内角的平分线互相垂直8.如右图,已知1=60,2=60,3=78 ,求4.四、拓展延伸1.如图,ABCD,猜想BED 与B、D 的大小关系,并给予证明。2.如图,若 ABCD,BF 平分ABE,DF 平分CDE,BED=75,求BFD 度数。

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