ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:5 ,大小:447.11KB ,
资源ID:6364339      下载积分:10 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.docduoduo.com/d-6364339.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(圆锥曲线设而不求法典型试题.doc)为本站会员(wspkg9802)主动上传,道客多多仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知道客多多(发送邮件至docduoduo@163.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

圆锥曲线设而不求法典型试题.doc

1、圆锥曲线设而不求法典型试题例 1,弧 ADB 为半圆,AB 为直径,O 为半圆的圆心,且 OD 垂直于 AB,Q 为半径 OD 的中点,已知 AB 长为 4,曲线 C 过 Q 点,动点 P 在曲线 C 上运动且始终保持/PA/+/PB/的值不变。过点 D 的直线与曲线 C 交于不同的两点M、N,求三角形 OMN 面积的最大值。 例 2:已知双曲线 x2-y2/2=1,过点 M(1,1)作直线 L,使 L 与已知双曲线交于 Q1、 Q2 两点,且点 M 是线段 Q1Q2 的中点,问:这样的直线是否存在?若存在,求出 L 的方程;若不存在,说明理由。解:假设存在满足题意的直线 L,设 Q1(X1,

2、Y1),Q 2(X2,Y2)代人已知双曲线的方程,得 x12- y12/2=1 , x 22-y22/2=1 -,得(x 2-x1)(x2+x1)-(y2-y1)(y2+y1)/2=0。当 x1=x2 时,直线 L 的方程为 x=1,此时 L 与双曲线只有一个交点(1,0)不满足题意;当 x1x2 时,有(y 2-y1)/(x2-x1)=2(x2+x1)/(y2+y1)=2.故直线 L 的方程为 y-1=2(x-1)检验:由 y-1=2(x-1),x 2-y2/2=1,得 2x2-4x+3=0,其判别式=-8 0,此时 L 与双曲线无交点。 综上,不存在满足题意的直线例 3,已知,椭圆 C 以

3、过点 A( 1, 32) ,两个焦点为(1,0) (1,0) 。(1) 求椭圆 C 的方程;(2) E,F 是椭圆 C 上的两个动点,如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率互为相反数,证明直线 EF 的斜率为定值,并求出这个定值。 ()解 由题意,c1,可设椭圆方程为2114xyb。 因为 A 在椭圆上,所以 29,解得 23, 2b 4(舍去) 。所以椭圆方程为 243xy ()证明 设直线 方程:得 (1)2kx,代入2143xy得 23+4(2)0kx( )设 ( E, y) , ( Fx, y) 因为点 (1, )在椭圆上,所以234()1Ekx, 32Eykx。 又直线 AF 的斜率

4、与 AE 的斜率互为相反数,在上式中以 k代 ,可得2()34Fkx, Fykx。所以直线 EF 的斜率 ()21EFEExk。即直线 EF 的斜率为定值,其值为 12。 4,已知直线 20xy经过椭圆 :(0)xyCab的左顶点 A 和上顶点 D,椭圆 C的右顶点为 B,点S和椭圆 C上位于 轴上方的动点,直线, ,ASB与直线 1:3lx分别交于 ,MN两点(1)求椭圆 的方程;(2)求线段 MN 的长度的最小值;解 方法一(1)由已知得,椭圆 C的左顶点为 (2,0)A上顶点为 (0,1)2,1Dab故椭圆 C的方程为214xy(2)直线 AS 的斜率 k显然存在,且 k,故可设直线 S

5、的方程为 ()ykx,从而 106(,)3M,由 2()14xy得 222(4)164xk0,设 1(,)Sxy则 12(,k得 28,从而 12y 即228,),4k又 (,0)B由(103yx得 31yk1(,)3Nk故 16|3kMN又 668,|23kMN 当且仅当 13k,即 14时等号成立4k时,线段 的长度取最小值 3例 5已知点 , 是抛物线 上的两个动点, 是坐标原点,向量 ,1()Axy2()B120)x2(0)ypxOA满足 .设圆 的方程为OBOC2112y(1) 证明线段 是圆 的直径;(2)当圆 C 的圆心到直线 X-2Y=0 的距离的最小值为 时,求 p 的值5解

6、析:(I )证明 1: 22,()()ABOABO22 2OAO 整理得: ,01120xy设 M(x,y)是以线段 AB 为直径的圆上的任意一点 ,则 0M即 12()()xy整理得: 1212()故线段 是圆 的直径ABC证明 2: 22,()()OABOAOB22整理得: 0(1)1212xy设(x,y)是以线段 AB 为直径的圆上则即 1221(,)x去分母得: 2()(0y点 满足上方程,展开并将(1)代入得:11,()xy222x故线段 是圆 的直径ABC证明 3: 22,()()OABOAOB22 整理得: 0(1)1212xy以线段 AB 为直径的圆的方程为 222111()(

7、)()()4yxy展开并将(1)代入得:212120xyx故线段 是圆 的直径ABC(II)解法 1:设圆 C 的圆心为 C(x,y),则12y2211,(0)pxp4又因 1212y1212xy4p12120,y212121()()444x yyyppp21()y所以圆心的轨迹方程为 22yx设圆心 C 到直线 x-2y=0 的距离为 d,则2221|()| |555pxyypd2|()|p当 y=p 时,d 有最小值 ,由题设得525p.2p解法 2: 设圆 C 的圆心为 C(x,y),则12xy112,(0)pxp24又因 1212yx12124p0,y12y221211()()444x

8、 yyppp2()y所以圆心的轨迹方程为 22yx设直线 x-2y+m=0 到直线 x-2y=0 的距离为 ,则52m因为 x-2y+2=0 与 无公共点,22ypx所以当 x-2y-2=0 与 仅有一个公共点时,该点到直线 x-2y=0 的距离最小值为 25220()3xyp 将(2)代入(3)得 20py224()0.p解法 3: 设圆 C 的圆心为 C(x,y),则12xy圆心 C 到直线 x-2y=0 的距离为 d,则1212|()|5xyd21122,(0ypxp4x又因 1212y12124yp0,xy1221122 21121|()()| 4()8|455yypyppd21()y当 时,d 有最小值 ,由题设得12p5p25p.

本站链接:文库   一言   我酷   合作


客服QQ:2549714901微博号:道客多多官方知乎号:道客多多

经营许可证编号: 粤ICP备2021046453号世界地图

道客多多©版权所有2020-2025营业执照举报