1、1.2 二次函数的图象（2）,知识回顾:,二次函数y=ax的图象及其特点？,1、顶点坐标？,（0，0）,2、对称轴？,y轴（直线x=0）,3、图象具有以下特点：,一般地，二次函数y=ax （ a0 ）的图象是一条抛物线； 当a0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；抛物线在x轴的上方（除顶点外）。 当a0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。抛物线在x轴的下方（除顶点外）,请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征?,在同一坐标系中作出二次函数y=x ;y = (x+2)2 ;y = (x-2)2,向右平移2个单位,顶点坐标(0,0),(2,0),对称轴:直线x=0,直线x
2、=2,向左平移2个单位,顶点坐标(0,0),(-2,0),对称轴:直线x=0,直线x=-2,x,y,o,请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质.,当m0时,向左平移,当m0时,向右平移,a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; 对称轴是 _， 顶点坐标是 _。,直线x=-m,(-m,0),的图象,做一做:,向上,直线x=-3,( -3 , 0 ),直线x=1,直线x=3,向下,向下,( 1 , 0 ),( 3, 0),例题学习:,例2 对于二次函数 请回答下列问题：,1、把函数 的图象作怎样的平移变换，就能得到函数 的图象。,2、说出函数 的图象的顶
3、点坐标和对称轴。,例 题 学 习,用描点法在同一直角坐标系中画出函数 的图象 .,1.由 图象经过怎样平移得到,合作学习:,2.由此你有什么发现?,讨论归纳:,当m0时,向左平移,当m0时,向右平移,当k时向上平移,当k时向下平移,顶点坐标：,（，）,（-m,0),(-m,k),的图象：,对称轴是 _， 顶点坐标是 _。,直线x=-m,(-m, k),一般地，平移二次函数 的图象就 可得到二次函数,的图象，,顶点坐标和开口方向与,因此，二次函数,m左加右减 k上加下减,的值有关。,它的 形状、对称轴、,填空： 1、由抛物线y=2x向 平移 个单位,再向 平移 个单位可得到y= 2(x +1)2 3。2、函数y= 3(x - 2)2 + 的图象。可以由抛物线 向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到的。,做一做:,1、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：,课内练习:,1、 如果抛物线 的顶点坐标 是（-1，5）则,能力提高题：,它的对称轴是,、 如果一条抛物线的形状与 的形状相同，且顶点坐标是（，-）则函数关系式是,3,4,能力提高题,5、已知二次函数 的图象如图所示，则函数,的图象只可能是（ ）,这节课你有什么收获和体会？,
