1、蒙特卡洛模拟,数学实验之,前言,计算机模拟中的蒙特卡罗方法又称随机抽样技巧或统计试验方法。半个多世纪以来，由于科学技术的发展和电子计算机的发明 ，这种方法作为一种独立的方法被提出来，并首先在核武器的试验与研制中得到了应用。蒙特卡罗方法是一种计算方法，但与一般数值计算方法有很大区别。它是以概率统计理论为基础的一种方法。由于蒙特卡罗方法能够比较逼真地描述事物的特点及物理实验过程，解决一些数值方法难以解决的问题，因而该方法的应用领域日趋广泛。,基本原理,1.模拟法分类,（1）运筹对策法：主要用于军事对策和企业管理对策。如现代化战争的军事演习、新式武器的试验等。最早于 40 年代末美国纽曼等人首先用运
2、筹模拟法解决了核屏蔽实验问题。（2）蒙特卡罗法：蒙特卡罗方法又称随机抽样技巧或统计试验方法，与一般数值计算方法有很大区别。它是以概率统计理论为基础的一种方法。 （试验）（3）系统模拟法：是用数字对含有随机变量的系统进行模拟，可看作是蒙特卡洛法的应用。一般说来，蒙特卡洛法用于静态计算，而系统模拟法用于动态模型计算。我们主要讨论此法。,1,方法简析,设总计投了M个点，落入阴影部分N个，则不规则图形的面积为,基本原理,2.随机数的产生,（1）0,1区间上均匀分布随机数的产生,c）算法过程不退化d）算法可再现，速度快。,（2）产生方法,我们在使用中可以在Excel中产生随机数，命令为Rand（）,基本
3、原理,编程可采用的两类语言：（1）模拟（仿真）专用语言离散系统模拟语言 GPSS语言； 连续系统模拟语言 面向微分方程的CSS1，面向结构图的 CSS2，ACSL，DYNAMO等。 （2）通用语言FORTRON，BASIC，C+，MATLAB等。,实现语言,模拟实例,解：经计算，某型号的产品平均无故障运行时间4.67小时,模拟实例,310,1132,3366,6784,8593,94100,现在考虑订货、存贮、缺货损失三项费用：订货费用每次25元，订货量每次20单位，订货点为15单位。（即存货低于15单位时订货，但已订货未到前不再订）存贮费每件每周10元，缺货损失费每件每周500元。对于缺货，货到后不补，设开始时存货为20单位。试利用所给随机数R1（在下表内）模拟需求量，R2（50，86，15）模拟订货提前期。模拟14周的运行情况：并求订货费用、存贮费用、缺货费用以及周平均费用。,可求得： 订货费用253=75存贮费用10200=2000缺货费用5001=500 1,周平均费用,25,谢谢各位！,
