1、“运动型问题”练习1如图，矩形 ABCD 中，AB8，AD6，将矩形 ABCD 在直线 l 上按顺时针方向不滑动的每秒转动 90，转动 3 秒后停止，则顶点 A 经过的路线长为 2如图，已知O 半径为 5，弦 AB 长为 8，点 P 为弦 AB 上一动点，连结 OP，则线段OP 的最小长度是 . 3如图，将边长为 1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转 2008 次，点 P 依次落在点 P1，P 2，P 3，P 2008 的位置，则点 P2008 的横坐标为 4在矩形 ABCD 中，AB 3，BC4，点 P 在 BC 边上运动，连结DP，过点 A 作 AEDP，垂足为 E，设 DPx
2、，AEy，则能反映 y与 x 之间函数关系的大致图象是 （ ）5挂钟分针的长为 10cm，经过 45 分钟，它的针尖转过的弧长是 （ ）A cm B15cm C cm D75cm152 7526如图，在钝角三角形 ABC 中，AB6cm，AC 12cm ，动点D 从 A 点出发到 B 点止，动点 E 从 C 点出发到 A 点止点 D 运动的速度为 1cm/秒，点 E 运动的速度为 2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点 A、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似时，运动的时间是 （ ）A3 秒或 4.8 秒 B3 秒 C4.5 秒 D4.5 秒或 4.8 秒7如图，A 是半径为 12cm 的 O
3、 上的定点，动点 P 从 A 出发，以 2cm/s 的速度沿圆周逆时针运动，当点 P 回到 A 地立即停止运动.（1）如果POA90，求点 P 运动的时间；（2）如果点 B 是 OA 延长线上的一点， ABOA，那么当点 P 运动的时间为 2s 时，判断直线 BP 与 O的位置关系，并说明理由43 5OyxxyO 534xyO 53443 5OyxA B C D32l1AAAD CBA（第 1 题）POBA（第 2 题）yxP1POA（第 3 题）EDCBA（第 6 题）PBAO（第 7 题）8ABC 中， C90，A60 ，AC2cm长为1cm 的线段 MN 在ABC 的边 AB 上沿 AB
4、 方向以1cm/s 的速度向点 B 运动（运动前点 M 与点 A 重合）过 M、N 分别作 AB 的垂线交直角边于 P、Q 两点，线段 MN 运动的时间为 ts（1）若AMP 的面积为 y，写出 y 与 t 的函数关系式（写出自变量 t 的取值范围） ；（2）线段 MN 运动过程中，四边形 MNQP 有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时 t 的值；若不可能，说明理由；（3）t 为何值时，以 C、P、Q 为顶点的三角形与 ABC 相似？9如图，O 的半径为 1，正方形 ABCD 顶点 B 坐标为（5，0） ，顶点 D 在O 上运动（1）当点 D 运动到与点 A、 O 在同一条直线上时，试证明直线
5、 CD 与 O 相切；（2）当直线 CD 与 O 相切时，求 CD 所在直线对应的函数关系式；（3）设点 D 的横坐标为 x，正方形 ABCD 的面积为 S，求 S与 x 之间的函数关系式，并求出 S 的最大值与最小值NMQPCBA（第 8 题）yx5O 1DCBA（第 9 题）10如图 1 所示，直角梯形 OABC 的顶点 A、 C 分别在 y 轴正半轴与 x 轴负半轴上过点 B、 C 作直线 l将直线 l 平移，平移后的直线 l 与 x 轴交于点D 与 y 轴交于点 E（1）将直线 l 向右平移，设平移距离 CD 为t（t0） ，直角梯形 OABC 被直线 l 扫过的面积（图中阴影部份）为 S，S 关于 t 的函数图象如图2 所示， OM 为线段， MN 为抛物线的一部分， NQ为射线，N 点横坐标为 4求梯形上底 AB 的长及直角梯形 OABC 的面积；当 2 t4 时，求 S 关于 t 的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线 l 向左或向右平移时（包括 l 与直线 BC 重合） ，在直线 AB 上是否存在点 P，使 PDE 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yx OD 428 NMtSOCB A图 1 图 2E Q（第 10 题）
