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《成才之路》高中数学人教a选修1-2课后强化作业:3-1-2复数的几何意义(word有详解答案).doc

1、基础巩固强化一、选择题1若 (0,3),则 对应的复数为( )OZ OZ A0 B3C3i D3答案 C解析 由 (0,3),得点 Z 的坐标为 (0,3),OZ 对应的复数为 03i3i.故选 C.OZ 2复数 z 与它的模相等的充要条件是( )Az 为纯虚数 Bz 是实数C z 是正实数 Dz 是非负实数答案 D解析 z| z|,z 为实数且 z0.3已知复数 zai(其中 aR,i 为虚数单位)的模为|z|2,则 a 等于( )A1 B1C. D3 3答案 D解析 |z|2,a 214,a .34在复平面内,复数 65i,23i 对应的点分别为 A、B.若C 为线段 AB 的中点,则点

2、C 对应的复数是( )A48i B82iC 2 4i D4i答案 C解析 由题意,得点 A(6,5),B(2,3)由 C 为线段 AB 的中点,得点 C(2,4),点 C 对应的复数为 24i.5复数 z(a 22a)(a 2a2)i 对应的点在虚轴上,则( )Aa2 或 a1 Ba2 或 a1C a 2 或 a0 Da0答案 C解析 由题意知 a22a0,解得 a0 或 2.6当 0,m1 Dx245 45答案 A解析 由条件知, (x1) 2(2x1) 20 ,b 24b5(b2) 210 ,得知 m5 时,z 的对应点在 x 轴上方(2)由(m 25m6) (m 22m15)50,得知:

3、m 或 m , 3 414 3 414z 的对应点在直线 xy50 上18设 zC,则满足条件|z |34i|的复数 z 在复平面上对应的点 Z 的集合是什么图形?解析 解法一: |z| |34i|得|z| 5.这表明向量 的长度等于 5,即点 Z 到原点的距离等于 5.OZ 因此,满足条件的点 Z 的集合是以原点 O 为原点,以 5 为半径的圆解法二:设 zx yi(x、yR),则|z| 2x 2y 2.|3 4i| 5,由|z|3 4i|得 x2y 225,点 Z 的集合是以原点为圆心,以 5 为半径的圆1已知复数 z(m3)(m1)i 的模等于 2,则实数 m 的值为( )A1 或 3

4、B1C 3 D2答案 A解析 依题意可得 2,解得 m1 或 3,m 32 m 12故选 A.2已知复数 z12ai(aR)对应的点在直线 x3y 40 上,则复数 z2 a2i 对应的点在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 B解析 复数 z12ai 对应的点为(2,a),它在直线x3y 40 上,故 23a40,解得 a 2,于是复数z2 22i ,它对应的点在第二象限,故选 B.3已知平行四边形 OABC,O、A、C 三点对应的复数分别为0、12i、32i,则向量 的模| |等于( )AB AB A. B25 5C 4 D. 13答案 D解析 由于 OABC 是平行四边

5、形,故 ,AB OC 因此| | |32i| ,故选 D.AB OC 134已知 m、nR,若 log2(m23m3)ilog 2(m2) 为纯虚数,复数 zm ni 的对应点在直线 xy20 上,求| z|.解析 由纯虚数的定义知Error!,解得 m4.z 4niz 的对应点在直线 xy20 上,4n20,n2.z 42i ,|z| 2 .42 22 55已知 aR,则复数 z(a 22a4)(a 22a2)i 所对应的点在复平面的第几象限内?复数 z 的对应点的轨迹是什么曲线?解析 a 2 2a4(a1) 233,(a 2 2a2) (a1) 211.由实部大于 0,虚部小于 0 可知,复数 z 的对应点在复平面的第四象限内设 z xyi(x,y R) ,则 xa 22 a4,y (a22a2)消去 a22a,得 y x2(x3)所以复数 z 的对应点的轨迹是以(3,1)为端点,1 为斜率,在第四象限的一条射线

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