1、1第 5 章 相交线与平行线第一节 相交线学一学：（对顶角、邻补角）自学课本 2-3 页，回答下列问题1.对顶角与邻补角的概念：（1）_叫邻补角；如图中的_它们都是邻补角.（2）_叫对顶角;如图中的_它们都是对顶角.2.对顶角与邻补角的性质：(1)如果两个角互为邻补角，那么这两个角_，如上图中：_+_=180，还有_.(2)如果两个角互为对顶角，那么这两个角_.即“_”如上图中：_=_，还有_.练一练：1、如图，直线 a、b 相交，1=40,求2、3、4 的度数.并指出本题中的对顶角和邻补角。2、对顶角的性质：对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的，想一想，完成推理过程。2如图： 证明：1+2
2、 = ，2+3 = （邻补角定义）1=180 0 ，3 =1800 (等式性质）1=3 (等量代换) 由上面推理可知，对顶角 。学一学:（垂线）自学课本 3-6 页，回答下列问题1.垂线的概念：在 的前提下，当相交所成的角为 时，我们说两条直线互相垂直。如果直线 a与直线 b 互相垂直，则表示为 ab如果直线 AB 与直线 CD 互相垂直，用数学符号可表示为_。画出图形： 2.垂线的性质：（1）如图，现有一条已知直线 AB，分别过直线外一点 C 和直线上一点 D，作 AB 的垂线，你能有几种方法？通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？3DCBA归纳：垂线的性质 1：_.（2）思考
3、下面问题， 现有一条已知直线 AB 及直线外一点 P，连接点 P 与直线 AB 上各点， （其中 POAB）比较这些线段的长短，这些线段中，那一条最短？由此你能得到什么结论？ 归纳：（1）_叫做垂线段.(2)垂线的性质 2:连接直线外一点与直线上个点的所有线段中，_.简单说成：_.(3)_叫做点到直线的距离.试一试：1、下列说法是否正确：（ ）A、两条直线相交，有一条角是直角，则两条直线互相垂直。B、两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。C、两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。D、两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。443 21EBCDOA2、过一条线
4、段外一点画这条线段的垂线，垂足在( )A、这条线段 B、这条线段的端点上 C、这条线段的延长线上 D、以上都有可能3、如图，直线 AB、 CD 相交于点 O， OE AB，且 DOE=3 COE,求 AOD 的度数. OEDCBA4、如图，画直线 AC；过点 D，画 BC 的垂线，垂足为 G，交 AC 于点 N；点 D 到直线 BC 的距离是线段_；点 C 到直线 NG 的距离是线段_.5、 (1)如果1 与2 是对顶角，1 的补角是 150，则2 等于_; (2)如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O,DOE=90,在1，2，3，4 中，对 顶 角 有 _,互 余 的 角 有 _,5互 补
5、 的 角 有 _. 1=50，分别求出2、3、4 的度数6、如图，直线 AB、CD、EF、交于点 O，CDAB，AOF=68，求COE 的度数。学一学：（同位角、内错角、同旁内角）自学课本 2-3 页，回答下列问题：如图，两条直线 AB 和直线 CD 被第三条直线 EF 所截.（1）1 和5，2 和6，3 和7，4 和8 有怎样的位置特征？我们把具有这样特征的两个角叫做_.（2）3 和5，4 和6 有怎样的位置特征？我们把具有这样特征的两个角叫做_.（3）3 和6，4 和5 有怎样的位置特征？我们把具有这样特征的两个角叫做_.6试一试：1、在同一平面内两条直线的位置关系是（ ）和（ ） 。2、
6、如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截（1）1 和2，1 和3，1 和4 各是什么角？（2）如果1=4，那么1 和2 相等吗？1 和3 互补吗？为什么？3、如图,1 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？2 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是那两条直线被那条直线所截形成的？4、如图，直线 AB、EF 被直线 CD 所截，1 与2 是_，3 与4 是_，2 与4,2 和5 是直线_和_被直线_所截的同位角.1第 5 章 相交线与平行线第三节 平行线的性质学一学：自学课本 19-22 页，回答下列问题：1.平行线的性质：性质 1：两直线平行，_.性质 2：两直线平行，_.性质 3
7、：两直线平行，_.2.命题、定理（1）_，叫做命题.命题由_和_组成.题设是_，结论是_.（2）_，叫做真命题，_，叫做假命题.（3）_叫做定理.练一练：1如图， AB CD，1102,求2、3、4、5的度数，并说明根据？2.如图， EF过 ABC的一个顶点 A，且 EF BC，如果 B40，275，那么1、3、C、 BAC B C各是多少度，为什么？23.如图，BE 是 AB 的延长线，AD/BC，AB/CD，若D=100则C、A、EBC 各是多少度.4.如图,是一块梯形铁片的残余部分，量得 ，梯形另外两个角15,0BA分别是多少度？35.下列语句，是命题吗？如果是，它的题设和结论分别是什么
8、？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.（2）对顶角相等.（3）等式两边同加上同一个数，结果仍是等式.（4）如果两条直线不平行，那么同位角不相等.6.把下列命题改写成“如果-那么-”的形式，并写出题设和结论.（1）两直线平行，内错角相等（2）负数都小于 0（3）同角的余角相等7.判断下列命题是真命题还是是假命题，如果是假命题，举例说明.（1）两个锐角之和一定是钝角（2）直角小于平角（3）同位角相等，两直线平行（4）如果 ab，bc，那么 ac1第 5 章 相交线与平行线第 2 节 平行线及其判定学一学：自学课本 12-15 页，回答下列问题：1.平行线的概念：在同一平面内
9、，若直线 a 和 b 不相交，那么_，记作 _.我们把其中一条直线叫做另一条直线的_. 2.平行公理：aBC（1）如图，经过点 B 画直线 a 的平行线，你能有几种方法？可以画几条？经过点 C 呢？归纳：经过直线外一点，_.（2）如图，若 a/b，b/c，你能得到 a/c 吗？说明你的理由，从中你能得到什么？cba归纳：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_.利用它我们可以判断两条直线平行.3.平行线的判定：方法 1：_，两直线平行.方法 2：_，两直线平行.2方法 3：_，两直线平行.练一练： 1.如图所示,如果D=EFC,那么( )A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF.2
10、.如图，由2=3，得_/_，理由：_；由2+4=180，得_/_，理由：_；由1+2=180，可以说明_/_.3.如图，由_，能得到 ED/BC；由C=_，能得到 ED/BC；由4=_，能得到 ED/BC；由5 与_互补，能得到 ED/BC；由C 与_互补，能得到 ED/BC.4.如图，BE 是 AB 的延长线.（1）由CBE=A 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）由CBE=C 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ FEDCBA35.如下图，ADBC，在 AB 上取一点 M，过 M 画 MNBC 交 CD 于 N，并说明 MN 与 AD 的位置关系，为什么？DCBAM N1第 5 章
11、相交线与平行线第 4 节 平移学一学：自学课本 27-29 页，回答下列问题：1.平移的概念(1)在平面内，将一个图形沿某个方向_一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的_,平移不改变图形的_和_.(2)图形的平移是由_和_决定的.2.平移的性质：经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段_，对应角_，对应点所连的线段_.3.平移作图的步骤：（1）分析题目要求，找出平移的 和平移的 ；（2）分析所做的图形，找出构成图形的关键点；（3）沿相同的 ，按一点的 平移各个关键点；（4）连接各对应的关键点，并标出相应的字母； （5）写出结论.练一练：1.如图，ABC 平移到DEF，图中相等的
12、线段有_，相等的角有_，平行的线段有_. AB C E FGABCEDF3 2 1FEDCB A 2.如图，ABC 是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是ADF 平移得到的小三角形是_.2AB C E FGABCEDF3 2 1FEDCB A3.如图，DEF 是由ABC 先向右平移_格，再向_平移_格而得到的. FEDCBA测一测：1.如图所示,FDE 经过怎样的平移可得到ABC.( )A.沿射线 EC 的方向移动 DB 长; B.沿射线 EC 的方向移动 CD 长 C.沿射线 BD 的方向移动 BD 长; D.沿射线 BD 的方向移动 DC 长FED CBA2.下列四组图形中,有一
13、组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )ABCD33.如图所示,DEF 经过平移可以得到ABC,那么C 的对应角和 ED 的 对应边分别是( ) OFECBADA.F, AC B.BOD, BA C.F, BA D.BOD, AC4.在平移过程中,对应线段_.5.如图，将梯形 ABCD 的腰 AB 沿 AD 平移，平移长度等于 AD 的长，则下列说法不正确的是（ ）A.ABDE 且 ABDE B.DECBC.ADEC 且 ADEC D.BCADECB CEDA6.ABC 沿 BC 的方向平移到DEF 的位置，（1）若B=26 0，F=74 0，则1=_，2=_，A=_，D=_ . (2)若 AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于_，DF=_，CF=_.47.如图所示,平移ABC 可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度.OFECBA D8. ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图(1)向上平移 2 个单位长度(2) 再向右移 3 个单位长度9.如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移 6 个格,再向下平移 2 个格.ABC
