1、班级 姓名 学号 分数选修 1-1第一章第二章月考测试卷（B 卷）（测试时间：60 分钟 满分：100 分）一、选择题本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在一组样本数据( x1， y1)、( x2， y2)、( xn， yn)(n2， x1， x2， xn不全相等)的散点图中，若所有样本点( xi， yi)(i1,2， n)都在直线 y x1 上，则这组样本数据12的样本相关系数为( )A1 B1 C. D012【答案】 B2. 用反证法证明命题：“ ， ， ，且 ，则,abcdR1abcd1acbd中至少有一个负数”时的假设
2、为（ ）,abcdA 中至少有一个正数 B 全为正数, ,C 全都大于等于 0 D 中至多有一个负数cabcd【答案】 C3在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )若 K2的观测值满足 K26.635，我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有 99人患有肺病；从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有 99%的可能患有肺病；从统计量中得知有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 5%的可能性使得推断出现错误A B C D【答案】 C4在回归直线方程： ( )中中bbxay,A当 ， 的平均值 B 当
3、 变动一个单位时， 的实际变动量0x时 xyC当 变动一个单位时, 的平均变动量 D 当 变动一个单位时， 的平均变动量yx【答案】 D5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面 ，直线 平面 ，直线 平面 ，则直线 直线 ”的结论是错误的，babba这是因为 ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误【答案】 A 6.若复数 z =（-8+i）*i 在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】 C7、.若 且 ，则 的最小值是：( )z21i2ziA 2 B 3 C 4 D 【答案】A8.【
4、原创】 i为虚数单位，则 = ( )2013iAi B. -i C 1 D -1 【答案】 A9复数 的模为( )cosin23zA B C D2sin2sin2【答案】 D10按流程图的程序计算，若开始输入的值为 ，则输出的 的值是 ( )3xxA B C D621156231【答案】 D 11 【改编】下列说法正确的个数是( )若 ，其中 。则必有213xiyi,IxRy为 复 数 集 213xy 虚轴上的点表示的数都是纯虚数 i若一个数是实数，则其虚部不存在A 1 B0 C 2 D 3【答案】B12设 ， ， ， ，0()cosfx/10()fxf/21()fxf/1()nnfxfN则
5、=（ ） 21A. B. C. D. sinxsixcosxcosx【答案】 C第卷（共 90分）二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13 则 是 的_221()(4),.zmimR23.zi1m2z条件【答案】充分不必要 14.已知一个样本容量为 10的样本数据，它们组成一个公差不为 0的等差数列 an，若a38，且 a1， a3， a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是 和 【答案】13 1315、平面内一条直线把平面分成 2部分，2 条相交直线把平面分成 4部分，1 个交点；3 条相交直线最多把平面分成 7部分，3 个交点；试猜想：n 条相交直线最多把平面分
6、成_部分，_个交点【答案】2(1),n16将正整数 1,2,3,按照如图的规律排列，则 100应在第_列1 23654789101514131211【答案】14三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17复数 （ ） ，213ziaiaR（1）若 ，求 ；（2）若在复平面内复数 对应的点在第一象限，求 的范围| za18. (1) 求证： 4635,0: aaa求 证 ：已 知(2) 已知 均为实数且 ，cb, 62,2,2xzczybx求证： 中至少有一个大于 0 。证明：(分析法)要证原不等式成立，只需证 3645aa2分22)()(4分)即
7、 证 20 18 上式显然成立, 原不等式成立. 6 分(2) 假设 都不大于 0，即 ，则 ，而cba, 0,cba0cba222()()()36(1)1xyzxz这与假设矛盾，所以 中至少有一个大于 0cba,19某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：60分以下6170分7180分8190分91100分甲班(人数) 3 6 11
8、 18 12乙班(人数) 4 8 13 15 10现规定平均成绩在 80分以上(不含 80分)的为优秀(1)试分析估计两个班级的优秀率；(2)由以上统计数据填写下面 22列联表，并问是否有 75%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助.优秀人数 非优秀人数 合计甲班乙班合计参考公式及数据：，P(K2 k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706P(K2 k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828所以甲、乙两班
9、的优秀率分别为 60%和 50%.(2)优秀人数 非优秀人数 合计甲班 30 20 50乙班 25 25 50合计 55 45 100因为 K2 1.010，100 3025 2025 250505545 10099所以由参考数据知，没有 75%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助20. 已知：在数列a n中， ， ，71a71na（1）请写出这个数列的前 4项，并猜想这个数列的通项公式。（2）请证明你猜想的通项公式的正确性。21. （本题满分 12分） 【湖北省部分重点中学 13-14模拟】若 0dcba，且 cbda，求证： cbad【答案】详见解析【解析】试题分析：从已知出发很难证明，所以可以考虑使用分析法证明.试题解析：要证 cbad，只需证22)()(cbad即 ca22，因 cb，只需证 即 ， 因为 acbd，则 bcdcaa2c因为 0db，所以 0ca， ad从而 ca所以 c 考点：分析法证明不等式.22 （本题满分 12分）已知 a， b， c是互不相等的实数求证：由 y ax22 bx c， y bx22 cx a和 y cx22 ax b确定的三条抛物线至少有一条与 x轴有两个不同的交点【答案】见解析.【解析】考点：反证法.
