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2016年山东省济宁市高一数学(新人教b版)必修2考点清单:3.2.1《直线的点斜式方程》.doc

1、3.2 直线的方程3.2.1 直线的点斜式方程考点一:直线的点斜式方程1、你能写出下列直线的点斜式方程吗?没有点斜式方程的直线和斜率为 0 的直线如何表示? (1)经过点 A(2,5),斜率是 4; (2)经过点B(2,3),倾斜角是 45;(3)经过点 C(1,1),与 x 轴平行;(4)经过点 D(1,1),与 x 轴垂直解析 (1)y54(x2); (2)ktan451 y3x2; (3)y1;(4)x 1.点评 使用点斜式方程,必须注意前提条件是斜率存在注意方程 x1 的含义:它表示一条垂直于 x 轴的直线,这条直线上任意一点的横坐标都是 1.2、写出满足下列条件的直线方程填空(1)过

2、点 (1,2),斜率为 ,_;(2)过点 (3,1),平行于 x 轴,_;(3)过点 (3,1),(1,4),_;(4)过点 (1,3),倾斜角为 135,_.中华资源库 来源:答案 (2)y 1.(3)3x 4y 130.(4)x y4 0.解析 (3)直线的斜率 k ,故方程为 y4 (x1),4 11 ( 3) 34 34即 3x4y130.(4)k tan135tan451,y31(x1),即 xy 40.考点二:直线的斜截式方程1、写出下列直线的斜截式方程:(1)斜率是 3,在 y 轴上的截距是3;(2)倾斜角是 60,在 y 轴上的截距是 5;(3)倾斜角是 150,在 y 轴上的

3、截距是 0.2、写出满足下列条件的直线的方程(1)斜率为 5,在 y 轴上截距为1,_;(2)倾斜角 30,在 y 轴上截距为 ,_.考点三:利用平行与垂直的条件求直线的方程1、 (1) 求经过点 (1,1),且与直线 y2x7 平行的直线的方程;(2)求经过点(1,1),且与直线 y2x7 垂直的直线的方程;解析 (1)由 y2x 7 得 k12,由两直线平行知 k22.所求直线方程为 y12(x1)(2)由 y 2x7 得 k12,由两直线垂直知k1k2 1,k 2 .12所求直线方程为 y 1 (x1)122、一条直线 l 在 y 轴上截距为2,且与直线 l1:y x2 垂直,则 l 的

4、方程为_答案 3x y20考点四:直线的倾斜角1、求倾斜角为直线 y x1 的倾斜角的一半,且分别满足下列条件的直线方程:(1)经过点 (4,1);(2)在 y 轴上的截距为10.Z解析 直线 l1y x1 的斜率 k1 ,3 3直线的倾斜角为 120,由题意知,所求直线的倾斜角为 60,斜率 k .3来源:(1) 过点 (4,1), 直线方程为 y1 (x4) 3(2)在 y 轴上截距为10,直线方程为 y x10.3中华资源库 2、经过点(1,1),倾斜角是直线 y x2 的倾斜角的 2 倍的直33线方程是( )来源:Ax 1 By1C y 1 (x1) Dy1 (x1)233 3解析 已

5、知直线斜率 k ,倾斜角为 30,故所求直线倾33斜角为 60,斜率为 ,方程为 y1 (x1),故选 D.3 考点 5、直线过定点问题1、 (1) 在直线 y2k(x 3)中,k 取任意实数,可得无数条直线,这无数条直线的共同特征是_(2)不论 m 取何值,直线 mxym30 恒过定点_答案 (1)过定点(3 ,2) (2)( 1,3)解析 (1)由直线点斜式方程的定义知,不论 k 取何实数方程y2k(x 3) 总表示经过点(3 ,2),斜率为 k 的直线,所以这些直线的共同特征是过定点(3,2)(2)将方程 mxym30 变形为 y3m(x1)可知,不论 m 取何实数,直线总过定点(1,3)

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