1、第二章 函数第一教时教材：映射目的：要求学生了解映射和一一映射的概念，为今后在此基础上对函数概念的理解打下基础。过程：一、复习：以前遇到过的有关“对应”的例子1 看电影时，电影票与座位之间存在者一一对应的关系。2 对任意实数 a，数轴上都有唯一的一点 A 与此相对应。3 坐标平面内任意一点 A 都有唯一的有序数对( x, y)和它对应。4 任意一个三角形，都有唯一的确定的面积与此相对应。二、提出课题：一种特殊的对应：映射（1） （2） （3） （4）引导观察，分析以上三个实例。注意讲清以下几点：1先讲清对应法则：然后，根据法则，对于集合 A 中的每一个元素，在集合 B 中都有一个（或几个）元素
2、与此相对应。2对应的形式：一对多（如） 、多对一（如） 、一对一（如、）3映射的概念（定义）：强调：两个“一”即“任一” 、 “唯一” 。4注意映射是有方向性的。5符号： f ： A B 集合 A 到集合 B 的映射。6讲解：象与原象定义。再举例：1 A=1,2,3,4 B=3,4,5,6,7,8,9 法则：乘 2 加 1 是映射A B A B A B A B94133221130456090 121112233149123123456开平方 求正弦 求平方 乘以 22A=N+ B=0,1 法则： B 中的元素 x 除以 2 得的余数 是映射3A=Z B=N* 法则：求绝对值 不是映射（ A 中没有象）4A=0,1,2,4 B=0,1,4,9,64 法则： f ： a b=(a1)2 是映射三、一一映射观察上面的例图（2） 得出两个特点：1对于集合 A 中的不同元素，在集合 B 中有不同的象 （单射）2集合 B 中的每一个元素都是集合 A 中的每一个元素的象 （满射）即集合 B 中的每一个元素都有原象。结论：从而得出一一映射的定义。例一： A=a,b,c,d B=m,n,p,q它是一一映射例三：看上面的图例（2） 、 （3） 、 （4）及例 1、2 、4 辨析为什么不是一一映射。abcdmnpqA Bf高$考试题库
