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云南省会泽县一中2018-2019学年高二上学期12月月考数学(文)试卷 Word版含答案.doc

1、会泽一中 2018 年秋季学期半月考试卷 9高二 数学(文科) 1、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 )1. 设集合 , ,则 ( )|13Ax1|39xBABA. B. C. D. (,2)(,2)(,)(1,32. 运行如右图所示的程序框图,则输出的 值为( )SA. B. 912921C. D. 10 103. 已知向量 , ,则 ( )21( , )a( , )b|2|a+bA. B. C. D. 544. 已知函数 ,则 ( )log,0()2xf 1(25fA. B. C. D. 414445. 已知实数

2、 ,且 ,则 的概率为( ),356xy7xy2xA. B. C. D. 13212566. 已知 , 为第一象限角,则 ( )tansincosA. B. C. D.545427. 如图,网格纸上小正方形的边长为 ,粗线画出的是某几何1体的三视图,则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 1814298. 将函数 的图象向右平移 个()sin2)(|)fx12单位后的图象关于 对称,则函数 在 上的最小值为( )y()fx0,2A. B. C. D. 32121329已知椭圆 ( )的左焦点为 ,则 ( )52myx01F4,0mA9 B.4 C.3 D.210下列说法正确的是A命题“

3、 ,0xRe”的否定是“ ,e0xR” B “ ”是“ ”的充分不必要条件3x2C “ 2a在 1,上恒成立” “ 在 1,2x上恒成minin2a立”D命题“若 ,则函数 21fxa只有一个零点”的逆命题为真命题11. 在 中, 是 中点,已知 ,则 的形状为( )ABC90BADCABA. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形12已知 是以 , 为焦点的椭圆 上的一点,若 ,P1F2 )(12bayax 21PF且 ,则此椭圆的离心率为( )|1A B C D233352、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分)13. 已知实

4、数 满足 ,则 的最大值为_.,xy021yx+xy14. “ ”是“ ”的_条件(填写:充分而不必要,必要而不充分,充2sinA3分必要,既不充分也不必要 ).15. 已知 为椭圆 的两个焦点,过 的直线交椭圆于 A、B 两点,若21F、 1952yx1F,则 = _2BAA16. 已知四棱锥 的底面为正方形,顶点 在底面 上的射影是底面的中PCDPCD心,当该四棱锥的底面边长和高均为 时,其外接球的表面积为_.471589964283021女3、解答题(本大题共 6 个小题,17 题 10 分,其余 12 分,共 70 分)17.(本小题满分 10 分)下表是某公司销售利润 (万元)和月份

5、 的统计数据:yx已知 对 呈线性相关关系.yx(1) 求出线性回归方程 ; axby(2) 判断相关关系是正相关还是负相关,并利用回归方程估计 10 月的利润.(附:在线性回归方程 中, , )xyniiixy12xba18.(本小题满分 12 分)已知数列 满足 , .na15143()na(1) 求证:数列 为等比数列;(2) 令 ,求数列 的前 项和为 .)(log2nnbnbnS19.(本小题满分 12 分)某小学对五年级的学生进行体质测试,已知五年级一班共有学生 人,测试立定跳远30的成绩用茎叶图表示如下(单位: ):男生成绩不低于 的定义为“合格” ,成绩cm175cm低于 的定

6、义为“不合格” ;女生成绩不低于 的定义为“合格” ,成绩低于175cm6的定义为“不合格”.6(1) 求女生立定跳远成绩的中位数; (2) 若在男生中按成绩是否合格进行分层抽样,抽取 个人,求抽取成6绩“合格”的男生人数;(3) 若从(2)问所抽取的 人中任选 人,求这 人中恰有 人成绩“合621格”的概率.20.(本小题满分 12 分)已知等腰梯形 如图 所示,其中 , 分别为 和 的中点,且ABCD1ABCD,EFABCD月份 3 4 5 6利润 2.5 3 4 4.5, , 为 中点,现将梯形 按 所在直线折起,使平2ABEF6CDMBABCDEF面 平面 ,如图 所示, 在线段 上,

7、且 .A2N2N(1) 求证: 平面 ;NFE(2) 求三棱锥 的高.21.(本小题满分 12 分)已知椭圆 ,直线42yxmxyl:(1)若 与椭圆有一个公共点,求 的值;l(2)若 与椭圆相交于 P,Q 两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求 的值m22.(本小题满分12分)已知曲线 上任意一点 到两个定点 , 的距离之和 4EP13,0F2,(1)求曲线 的方程;(2)设过(0,-2)的直线 与曲线 交于 两点,且 ( 为原点) ,lEDC, 0O求直线 的方程l会泽一中 2018 年秋季学期半月考试卷 9 答案高二 数学(文科) 参考答案1、选择题BABB,BCAD ,CBDD二、填空题

8、13.4 14.必要而不充分15.816.362、解答题17(本题满分 12 分)(1) 5.6.4534.241 iiyx= = 653.= =y4.5386322412ix26.5.5.3 0.7841b.7.03xya故线性回归方程为 (6 分)35xy(2)线性相关关系为正相关 (9 分) ,10 月份的利润估计值为 万元 (12 分).735.017.y 35.718.(本小题共 12 分)解:(1) 证明:由 知 ,431na)1(nna由 ,则数列 是以 为首项, 为公比的等比数列.女01na41n1na5241(6 分)(2) 由(1)知 ,设 的前 项和为 ,n)(log2)

9、1(log2nanT(12 分)210nTn19(本小题满分12分)(1) 女生立定跳远成绩的中位数 cm (3 分)5.1628(2) 男生中成绩 “合格”和“不合格”人数比为 ,用分层抽样的方法抽取 6 个人,4:则抽取成绩“合格”人数为 4 人; (3 分)(3) 由(2)设成绩“合格”的 4 人为 A,B,C ,D,成绩“不合格”的 2 人为 ,从中选ba出 2 人有(A,B) , (A ,C) , (A, D) , (A , ) , (A, ) , (B, C) , (B,D ) , (B, ) , (B, ) ,ab(C, D) , (C , ) , (C, ) , (D, ) ,

10、 (D , ) , ( ) ,共 15 种,其中恰有 1 人成绩“合ab格”的有(A, ) , (A, ) , (B, ) , (B , ) , (C, ) , (C , ) , (D, ) , (D, ) ,共 8 种,ab故所求事件概率为 . (12 分)15820.(本小题满分 12 分)解:(1) 过点 作 于点 ,过点 作 于点 ,连接 . 由题意,平MEFPNFDQPQ面 平面 ,所以 平面 EFCBDAEA且 ,因为 ,所以 平面 ,所以2C, C,由 ,所以 平面 ,又 ,所以NQFNF12N,即 ,则 ,由 平面 ,23CQMP,/ /PMADFE平面 ,所以 平面 (6 分

11、)PADE/ADE(2) 由题意可求得 ,所以 , 到平面 的距离为2N23ANDS2, ,所以三棱锥 的高 . (12 分)3AFDSFFAh21.(本小题满分 12 分)(1)联立直线与椭圆方程 得: ,mxy42 04-8522mx。5,06-82m所 以(2)设 ,由(1)知: ,)(x)(21, QyP 54-58-2121xx,|PQ|= =2. 解得: .22-54|-| mk 43022.(本小题满分 12 分)(1)根据椭圆的定义,可知动点 M的轨迹为椭圆,其中 2a, 3c,则 21bac所以动点 的轨迹方程为 4xy P(2)当直线 l的斜率不存在时,不满足题意 当直线 的斜率存在时,设直线 l的方程为 2ykx,设 1(,)Cxy, 2(,)D, 0O, 120xy 1ykx, 2k, 21112()4kxx 211()()4x 由方程组2,4.ykx得 21620kx则 1226x, 1224,代入,得04kk 即 2,解得, 或 所以,直线 l的方程是 2yx或 2yx

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