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第5课时10.22日课堂PPT——正比例函数.ppt

1、14.2.1 正比例函数,反省不是去后悔,是为前进铺路。,函数的定义:,一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数,温 故,2006年7月12日,我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田经大奖赛110米栏的决赛中,以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.,假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒,那么他奔跑的路程y(单位:米)与奔跑时间x(单位:秒)之间有什么关系?,y= 8.54x (0x 12.88),中 国 骄 傲,问

2、题:1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约128天后,人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? (2)这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行时间x(单位:天)之间有什么关系?(3)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米?,25600128200(km),y=200x (0x128),当x=45时,y=20045=9000,你 能 求 吗?,你 能 列 吗?,这些函数有什么共同点?,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式,(2)m = 7.8 V,(5)h = 0.5 n,(4)T = -2 t,(

3、3)y =.54 x,(1)l = 2 r,常数与自变量的乘积,y,K(常数),x,=,你观察到了吗?,(1)k是常数,且k0,(2)自变量x的次数是1,(3)自变量 x 的取值范围是一切实数,(4)y=kx,则称y与x成正比例;反之,若y与x成正比例,则可设y=kx.,你能总结吗?,例1、下列函数中哪些是正比例函数?,你能应用吗?1,你能应用吗?2,1,你能挑战吗?1,5、 若 是正比例函数,则实数a=_,你能挑战吗?2,正比例函数的图象,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1 画正比例函数 y =2x 的图象,解:,1. 列表,2. 描点,3. 连线,你会画图吗?,y=2x,画出正比例函数

4、 , 的图象?,你会画图吗?,画出正比例函数 , 的图象?,你会画图吗?,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑 两个函数的变化规律.,直线,上升,一、三,下降,二、四,你发现了吗?,正比例函数的图象和性质:,你能记住了吗?,直线y= 4x过第 象限,y随x增大而 。 (2)直线y= - x过第 象限,y随x的增大而 。 (3) 写出一个你熟悉的经过二、四象限正比 例函数: 。 (4) 写出一个y随x的增大而增大的直线:。,一、三,增大,二、四,减小,y=-2x,y=2x,你能应用吗?,你想到了吗?,1,k,1,k,y= kx (k0),正比例函数y= kx (k0) 的图象是经过原点(

5、0,0)和点(1,k)的一条直线。,你想到了吗?,用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图象:,你 说 说 看,正比例函数: (1)一般地,正比例函数y = k x (k0)的图象是一条经过原点的直线;,(2)正比例函数图象的简便画法:两点法,即过原点(0,0)和点(1,k)画直线,你能掌握吗?,直线y=kx经过第一、三象限,,直线y=kx经过第二、四象限,,我们称它为直线y=kx.,当k 0时,,当k 0时,,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;,从左向右下降,,即随着x的增大y反而减小.,(3),你能掌握吗?,函数,图像,性质,正比例 y=kx (k0),k0,k0,1、图像是过原点的直线 2、图像经过一、三象限 3、y随x增大而增大,1、图像是过原点的直线 2、图像经过二、四象限 3、y随x增大而减小,【注解】可以看出正比例函数的增减性、图像的位置以及比例系数k三者之间有紧密的联系,知道其中一个情况,便知道另两个情况。,已知y与x1成正比例,x=8时,y=6,写出y与x之间函数关系式,并分别求出x=4和x=-3时y的值。,解: y与x1成正比例 y=k(x-1) 当x=8时,y=6 7k=6 y与x之间函数关系式是:y= (x-1),当x=4时,y= (41)=,当x=-3时,y= (-31)=,你能提升能力吗?,感谢你的关注!,今天,你学会了什么?,

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