1、12019 届江苏省镇江市高三上学期期中考试数学理试题（word 版）高三数学201811一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上 ）1设集合 A ，B 3，1，2，4 则 A B x4是 小 于 的 偶 数 2命题“ ， ”的否定为 023若复数 ( ， 是虚数单位) 是纯虚数，则 a 1aizRi4函数 的定义域为 27log43yx5在ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边，且 A45，C75，a1，则b 6已知函数 是奇函数，则 1()4xf(1)0ff7已知 e 为自然对数的底数，函数 在1，e
2、的最小值为 lnyx8已知函数 在(1， )上是增函数，则 的取值范围为 2()fxa(2)f9将函数 的图像向左平移 ( )个单位弧，所得函数图象关于5sin()4y0直线 对称，则 x10在ABC 中，已知(tanA1)(tanB1)2，则 cosC 11已知 x0，y 0，x y1，则 的最小值为 41xy12已知函数 ，则不等式 的解集为 ()2)xf(2)lg)ffx13在ABC 中，角 A，B ，C 的对边分别为 a，b，c，已知 4(tanAtanB) tanAcosB，则 cosC 的最小值为 tancos214已知函数 ，若函数 有 6 个不2lg0()xf， ， 2()3(
3、)12yfxmf同的零点，则实数 m 的取值范围是 二、解答题（本大题共 6 小题，共计 90 分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）15 （本题满分 14 分）在ABC 中，角 A，B ，C 的对边分别为 a，b，c，且 sin2CiBcb（1）求角 C；（2）若 ，求 cosA 的值3sin()516 （本题满分 14 分）已知函数 2()(1)fxkx（1）解关于 x 的不等式 ；f（2）对任意的 (1，2)， 恒成立，求实数 k 的取值范围()1x317 （本题满分 14 分）已知函数 (0a1) 为增函数4()loglafxx（1）求实数 a 的取值范
4、围；（2）当 a4 时，是否存在正实数 m，n( mn) ，使得函数 的定义域为m ，n，()fx值域为 ， ？如果存在，求出所有的 m，n，如果不存在，请说明理由mn18 （本题满分 16 分）如图，郊外有一边长为 200m 的菱形池塘 ABCD，塘边 AB 与 AD 的夹角为 60，拟架设三条网隔 BE，BF，EF，把池塘分成几个不同区域，其中网隔 BE 与 BF 相互垂直，E，F 两点分别在塘边 AD 和 DC 上，区域 BEF 为荷花种植区域记ABE ，荷花种植区域的面积为 Sm2（1）求 S 关于 的函数关系式；（2）求 S 的最小值419 （本题满分 16 分）已知函数 32()(
5、6)12()fxaxaR（1）若函数 为奇函数，求实数 a 的值；（2）若对任意的 1，1，不等式 在 1，1 恒成立，求实数 m 的取值()fxm范围；（3）若 在 处取得极小值，且 (0，3) ，求实数 a 的取值范围()fx0020 （本题满分 16 分）已知函数 ， ，e 为自然对数的底数()xfe2()gmxR（1）如果函数 在(0， )上单调递增，求 m 的取值范围；hf（2）若直线 是函数 图象的一条切线，求实数 k 的值；1ykx(yfx（3）设 ， ，且 ，求证： 12R121221)()(ffxffx5参考答案12 2 ，使 32 4(3， ) ( ，1) 50x2626 72 812， ) 9 10 113083912(0， ) (100， ) 13 14m 31767
