1、9.1.2 二次根式和它的性质【学习目标】1.理解掌握 a2 的算术平方根公式 a2)(（a0） ，并会利用它进行计算和化简；2.正确理解积的算术平方根 b= （a0，b0 ）并能够灵活利用它进行计算和化简。【学习重难点】掌握 a2 的算术平方根公式 a2)(（a0） ，并会利用它进行计算和化简。【学习过程】一、课前准备预习课本第 113115 页内容任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上： 二、学习新知任务二：阅读课本 113 页观察与思考的内容，解决下列问题。1.计算： 42 ; 932 ; 21 = ; 20 .2.一般地，当 a0 时，a 2 的
2、算术平方根是 .由此可得 。3.学习例 3，后完成下题化简：(1) 254(2) 49.0 （3 ）2m（4） 4a任务三：阅读课本 114 页交流与发现的内容，解决下列问题4.比较两者的运算结果（1 ） 256与 1 （2 ） 10.与 . 105.积的算术平方根公式 6.学习例 4 后，完成下题化简： (1) 916 （2） 810 （3 ） 54三、合作交流问题一：a 2 的算术平方根1.a2 的算术平方根公式： a2)(（a0）举例说说明：2.a2 的算术平方根公式的扩展： ).0(,|2a举例说明：3.比较 2a = a（a0 ）与 a2)(（a0）的相同与不同之处：4.想一想 ：
3、2与 有什么联系与区别？问题二：积的算术平方根5.数学符号语言叙述： 6.自然语文叙述： 。7.探究例 4 后计算： 2(3) 168 29xy 四、课堂小结：这节课你有什么收获？【当堂检测】一、选择题1.二次根式 2)3(-的值是( )A.3 B.3 或3 C.9 D.32.已知数 a，b ，若 ab2)(，则 ( )A.ab B.ab C.ab D.ab3.如果 2(1)a，则（ ）A.a B.a C.a 12 D.a 124.下面的等式总能成立的是（ ）A. =a B.a =a2 C. = D. = a2 a2 a b ab ab a b二、填空题5.若 12 则 的取范围是 6.若 2
4、)()(xx，则 x 的范围是 7.计算： =_；（ 64） （ 81）8.实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则2()ab的化简结果为_ 来源:gkstk.Com二、填空题9.实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简： 2|1|。来源: 学优高考网 gkstk1 20-1a10.实数 a、b 在数轴上的位置如图所示化简 22() 来源:学优高考网 x0A B【课后巩固】一、填空题1. 27 .2. 59 3. 2)( 4.若 4x，则 x的取值范围是 5.如果 02a则 a 的取值范围是 6.若 b3)(成立，则 b 的取值范围是 二、解答题7.化简： 215x （x0）8.已知 462x求 的取值范围9.已知 23a，求 223a的值来源:学优高考网来源:学优高考网10.已知 ba， 75，试用含 a、b 的代数式表示 350。
