1、 2.3.2 平面与平面垂直的判定教学目标1、知识与技能（1）使学生正确理解和掌握“二面角” 、 “二面角的平面角”及“直二面角” 、 “两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。2、过程与方法（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。3、情态与价值通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生理会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。教学重点、难点。重点：平面与平面垂直的判定；难
2、点：如何度量二面角的大小。学法与教学用具。1、学法：实物观察，类比归纳，语言表达。2、教学用具：二面角模型（两块硬纸板）教学过程：一、复习准备：1.复习直线与平面垂直的判定（定理、图形、符号语言）.2.探究：已知三棱锥 P-ABC，作 PO底面 ABC，垂足为 O，当给定什么已知条件时，O 分别是三角形 ABC 的外心、垂心？（参考教材 P67 练习 2）3.实际需要引出二面角的定义：修筑水坝、发射人造地球卫星.二、讲授新课：1.教学二面角的定义：定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角（dihedral angle）. 这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面. 记作二
3、面角 . （简记AB ）PABQ 二面角的平面角：在二面角 的棱 上任取一点 ，以点 为垂足，在半平面 l lO内分别作垂直于棱 的射线 和 ，则射线 和 构,lOAB成的 叫做二面角的平面角.O作用：衡量二面角的大小；范围： .00182.教学平面与平面垂直的判定：定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. 记作 . （能用定义来判定两个平面是否垂直？）判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. （线面垂直 面面垂直）出示例 1：如图， 是 的直径， 垂直于 所在的平面， 是圆周上不同于ABOPAOC的任意一点，求证：平面 ., C平 面 B（
4、讨论 师生共析 学生试写证明步骤归纳：线线垂直 线面垂直 面面垂直）练习：教材 P77 页探究题提问：（1）四个面的形状怎样？（2）有哪些直线与平面垂直？（3）任意两个平面所成的二面角的平面角如何确定？示例 2：已知空间四边形 ABCD 的四条边和对角线都相等，求平面 ACD 和平面 BCD 所在二面角的大小. (分析 学生自练)练习：如图，已知三棱锥 的三个侧面与底面全等，且 ，DABC 3,2ABC求以 为棱，以面 与面 为面的二面角的大小？BC3. 小结：二面角的定义、二面角的平面角、二面角平面角的求法、平面与平面垂直的判定.三、巩固练习：（依时间而定）1、 如图， 是正方形， 是正方形的中心， ， 的中点，ADOPOABCD底 面 EP是求证：（1） ；（2）/PCBE平 面 .平 面 平 面2、在正方体 中，二面角 的余弦值.D 3、作业：习案
