1、15.3.2 平行四边形的性质与判定预习案一、学习目标1、掌握平行四边形的对角线互相平分的性质2、能归纳平行四边形的所有性质.3、会灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.二、预习内容范围：自学课本 P55，完成练习.三、预习检测1、判断对错:(1)在平行四边形 ABCD 中， AC 交 BD 于 O，则 AO=OB=OC=OD. ( )(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等. ( )(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等. ( )(4)平行四边形是轴对称图形 （ ）2、在平行四边形 ABCD 中，AC6、BD4，则 AB 的范围是_探究案一、合作探究（10 分钟）来源:
2、gkstk.Com探究要点 平行四边形性质定理 3.如图, ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O. 来源:学优高考网猜一猜：线段 OA 与 OC、OB 与 OD 长度有何关系？来源:gkstk.Com探索：如图 15-22，如果直线 l1l 2，那么ABC 的面积和DBC 的面积是相等的.你能说出理由吗？你还能在这两条平行线 l1，l 2 之间画出其他与ABC 面积相等的三角形吗？交流：如图 15-23，用计算机或图形计算器画出平行四边形 ABCD，它的两条对角线 AC，BD 相交于点 O.观察图形，你能发现并猜想出平行四边形的两条对角线有什么性质吗？能证明你的猜想吗？已知：如图，
3、ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O.求证：AO=CO ，BO=DO.证明：典例：例 2、如图 15-24，在 ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AOB 的周长为15，AB=6，那么对角线 AC 与 BD 的和是多少？来源:学优高考网解：跟踪训练：已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，过点 O 的直线分别与AD、BC 交于点 E、F.求证:BF=DE.证明：二、小组展示（10 分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内
4、容 展示小组（随机） 点评小组（随机）_ 第_组 第_组_ 第_组 第_组三、归纳总结本节的知识点：1、平行四边形的对角线互相平分的性质2、活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.四、课堂达标检测1、有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成 4 个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是( )A. B. C. D.2、平行四边形一边长 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )A.8cm 和 16cm B.10cm 和 16cm C.8cm 和 14cm D.8cm 和 12cm来源:学优高考网3、如图, 平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O, ADB=90,OA=6,0B=3.求：AD 和 AC 的长度. 解：五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测1、(1) (2) (3) (4) 2、1AB5课堂达标检测1、D2、B3、解: 四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC=6 OB=OD=3. AC=12.又 ADB=900， 在 RtADO 中，根据勾股定理得:OA 2=0D2+AD2 ， AD= .3
