1、数学必修 4三角恒等变换测试题 第卷（选择题，共 60 分）一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案代号填在答题卡上）1.已知 ，则 （ ）)2,3(,1cos)4(cosA. B. C. D. 3257617262.若均 为锐角， （ ）, cos,53)(sin,52si 则A. B. C. D. 52或 23. （ ）)12sin(co)1sin(coA. B. C. D. 2334. （ ）000tan57tan5t7A. B. C. D. 335. （ ）cos212sinA. B. C. 1 D.
2、 tata26.函数 （ ）则,cos1)(xfA.在 ，上 递 减在上 递 增 2,3(),2,0 B. .在 上 递 减在上 递 增)3C. .在 上 递 减在上 递 增 )2,0,(,D.在 上 递 减在上 递 增 (2) 7.已知 （ ）的 值 为则且 tan,718,53cos00A. 2 B. -2 C. D. 218. 若 ，则 （ ）).(),sin(3cosin3 xx A. B. C. D. 6659. （ ）的 值 是则设 cos2,31csi),0(A. B. C. D. 或9172-9791710.在（0，2 ）内， 成立的 的取值范围（ ）xcosinA. B. C
3、. D. )45;(),(),()45,()23,45(),(11. 求 1s13sco1sA. B. C. 1 D. 052412. 函数 的最大值为（ ）472cossinc2xxyA. B. 2 C. D. 7445第卷（非选择题，共 90 分）二填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13已知 为锐角， ；, 的 值 为则 ,51cos,0cos14 如果 )cos(in,03tan2 那 么的 两 根是 方 程、 x。15.若 ，则角 的终边在 象限542cos,3sin16.代数式 = 。0in1数学必修 4三角恒等变换测试题 2007-4-22一、选择题：（12
4、5 分=60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题（44 分=16 分）13. ；14. ；15. ；16. 。三解答题（共 6 个小题，满分 74 分）17 （本小题 12 分）化简： sin)2sin(1co)sin( 18 （本小题 12 分）ABC 中，已知 的 值求 sinC,135siB,coA19 （本小题 10 分）已知 sin2,53)(sin,132)(cos,432 求20 （本小题 12 分） 、求证： xx4cos1)3(2tant221. （本小题 12 分）已知 ，求71tan,2)tan(),0(),4( 且的值及角)2tan(22
5、2. （本小题 14 分）已知向量 ，)42x(tan,cos(a，令 ，试求函数 的最大值，最小)42x(tan),si(2b baxf)()f正周期，并写出 在 上的单调区间。f,0数学必修 4三角恒等变换测试题答案一、选择题（125 分=60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B D D B A B B C C A B二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13、 14、 15、第四 16、 433三、解答题（共 6 个小题，满分 74 分） sini21sinsin21i)co()( sin)cos()(s)(sin:7. 原 式解 65
6、313254sincosin)si(in ,2cos,180BA,120,3co 603sin,32sincos,5sin54,3,:.82 BAC BAABC故不 合 题 意 舍 去这 时若 可 得又 由 中在解 6513)4(253 )sin()co()cs()sin()(sini 4co,5)(23,402:.19 解右 边左 边证 明 xxx xxx4cos1)3(24cos1)2(24cos1 2sin1)cos()co(csinosicoin:.202 224422432174 tan)2tan(1)2tan()2tan(007tan:. 解上 单 调 递 减在上 单 调 递 增在最 小 正 周 期 为的 最 大 值 为解 2,44,0)(,2,2)( )sincosin1cos2in 42t()ta()2in( )an4sinco):. xfxfxxxxbaf
