1、第 2 课时 锐角三角形函数1.理解正弦函数和余弦函数的意义，能根据边长求出锐角的正弦值和余弦值，准确分清三种函数值的求法.来 2.经历探索直角三角形中边角关系的过程，进一步理解当锐角度数一定，则其对边、邻边、斜边三种比值也一定,从而产生三种函数的道理.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.3.理解锐角三角函数的意义，领会数学来源于生活，但具有周密性和严谨性.自学指导 阅读课本 P56，完成下列问题.知识探究1.在 Rt ABC 中，C=90，A、B、C 的对边分别为 a、b、c;；A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，即 sin A= ca.A 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦，即 co
2、sA= c.2.锐角 A 的正弦、余弦、正切叫做A 的 三角函数 .锐角三角函数是在直角三角形的前提下.自学反馈1.如图，在 ABC 中， C=90， AB13， BC5，则 sin A 的值是( A )A.B. C D5131231232.如图，在 RtABC 中，C=90，AB=6，cos B= ，则 BC 的长为( A )23A.4 B.2 C. D. 518 1313 12 13133.在 RtABC 中，C=90，A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a=3、b=4，则 sinB= 54,cosB=3，tanB=4.活动 1 小组讨论例 1 如图，在 RtABC 中，B = 90
3、，AC = 200， ，求 BC 的长.6.0sinAA BC解：在 RtABC 中，sinA= ACB,即6.02，BC=2000.6=120.例 2 如图，在 RtABC 中，C = 90，AC = 10， ，求 AB 的长及 sinB.132cosAABC解：在 RtABC 中，cosA= ABC,即 1320，AB= 65.sinB= ABC=cosA=.132这里需要注意 cosA=sinB.活动 2 跟踪训练1.如图，某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形） ，已知 AC8，DB4 m,CDAB 于点 D，求 sin B 的值.3解：ABC 是等腰三角形，BC AC8m.CDAB, CD
4、B=90 ,CD= ,2228(43)BCDsinB= .4182CDB2.在ABC 中， ， A 为锐角，sinA= ,求锐角 A 的其他三角函数值.90 3解：sinA= ,设 BC=2k,AB=3k,则 AC= ，cosA= ,tanA=3A2()5kk53ACkB.25BCk3.如图，在ABC 中，CDAB，垂足为 D.若 AB12，CD6， ，求 的值.3tan2Asinco解：在 RtACD 中，CD=6，tanA= ,AD=4,BD=AB-AD=8.32在 RtBCD 中， =10,sinB= , ,sinB+cosB= .286BC35CDB4cos5BC75活动 3 课堂小结本节课你学习了哪些知识？教学至此，敬请名校课堂相关课时部分.
