1、专题一 根据分式方程的根确定字母的值或取值范围1.关于 x 的分式方程 13xm的解为正数，则 m 的取值范围是 .2.若关于 x 的方程 a无解，求 a 的值.来源:学优高考网 gkstk专题二 特殊分式方程的特殊解法3.解方程： 17352846xx.来源:学优高考网4. 阅读下列材料：关于 x 的方程 1cx的解是 12,xc（ 12,x表示未知数 x 的两个实数解，下同） ；（1） 1xc的解是 12,c（即： xc的解是 12,c） ；2的解是 x；3xc的解是 123,c.请观察上述方程与解的特征，比较关于 x 的方程 mcx（m0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解
2、”的概念进行验证；来源:gkstk.Com（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解.请用这个结论解关于 x 的方程： 21ax.参考答案来源:gkstk.Com1. m2 且 m3 解析：去分母，原方程可化简为 2xm，因为方程的解为正数，所以0，得 m2；又 10x，所以 x1，即 m21，得 m3.综上， m2 且 m3.2.解：把分式方程转化为整式方程，得 x（ x-a）-3( x-1)=x(x-1)，整理得( a+2)x=3，分情况讨论：（1）
3、当 a+2=0 时，方程( a+2)x=3 无解，即当 a=-2 时，原分式方程无解；（2）当 a+20 时，方程( a+2)x=3 有解，解这个分式方程，得 3.若 32=0，则 32xa是增根，此时不存在这样的 a 值.若 xa=1，则 是增根，此时 a=1.综上所述，当 a=-2 或 a=1 时，原分式方程无解.3.解析：可用裂项法，由于方程中每一个分式的分母加 1 都等于它的分子，根据这样一个特点，可以把分子分裂成两项，然后分别用它的分母去除，消去分子中的未知数，再分组通分，将分子化 1.解：原方程可化为 (2)1(8)(4)(6)xxxx，即 12846x.移项得 8x，通分得 2(2)4(6)x，所以 218x，解得 x=5.来源:学优高考网经检验 x=5 是原方程的解.4.解：（1） 12,mcx.验证：当 x1=c 时，左边= mxc=右边；当 x2= mc时，左边= mxcc=右边.所以 12,都是原方程的解；（2）因为 21xa，所以 2211xa，所以 1xa，或a，所以 或 .
