1、18.1.2 平行四边形的判定（第2课时）,第十八章 平行四边形,人教版 八年级 下册,复习旧知,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,平行四边形的判定方法共有几种？,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,边,角,对角线：,例题：如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证DEBC且DE= BC,复习旧知,引入新课,学习目标：1理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的内容；2经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力 学习重点：探索并证明三角形中位线定理,定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,复习旧知,
2、讲授新课,如图，ABC中，D，E分别是边AB，AC 的中点， 连接DE. 像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线,看一看，量一量，猜一猜：DE与BC之间有什么位置关 系和数量关系？,我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形 转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？,你能对照图形写出已知、求证吗？怎样分析证明思路？请分别试一试，这些方案是否都可行如可行，说 出辅助线的画法；如不可行，请说明原因,讲授新课,请用适当的方法证明猜想请用自己的语言说出得到的结论，并比较证明方法 的异同,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形 的第三边，并且等于第三边的一半,在ABC
3、中， D，E分别是边AB，AC的中点， DEBC，且DE= BC .,讲授新课,如图，在ABC中，C=90，AC=8，CB=6，D， E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周 长为_；RtABC的中位线分别是_； 斜边上的中线是_，其长为_.,18,DE，DF,CF,5,讲授新课,有一组对边平行的四边形是平行四边形。,有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。,对角线相等的四边形是平行四边形。,一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。,判断题,讲授新课,1.如图，点D、E、分别为ABC的边AB、 AC的中点.求证：DEBC且DE= BC,讲授新课,2
4、、如图，在ABC中，D、E、F分别是 AB、BC、CA的中点.以这些点为顶点， 在图中，你能画出多少个平行四边形？为 什么？,D,F,E,答：3个,讲授新课,例1.如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？,强化训练,例2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？,A,B,C,强化训练,强化训练,1、如下图，ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE= .,5cm,2、如上图， ABC中,D、E分别是AB、 AC的中点，A=50, B=70,则AE D= 。,60,（1）本节课你学习了什么定理？ （2）定理的内容是什么？ （3）你是怎样得到定理的？ （4）你有什么新的体会？,三角形中位线定理：连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等于 第三边的一半,我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题， 又可以用平行四边形知识研究三角形的问题.,课时小结,课后作业,作业：教科书P49练习第1，2，3题；习题18.1 P51第11，12题,
