1、茂华中学 2014 年秋八年级数学导学案 第十四章 整式的乘除与因式分解14.22 完全平方公式（ 1） 来源:gkstk.Com班级 姓名 【学习目标】掌握完全平方公式的推理及其应用；理解完全平方公式的几何意义.【预习导学】问题:根据乘方的定义，我们知道： a =aa,那么（ab） 应该写成什么样的形式呢 ？22（ab） 的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？2（1） （p1） =（p 1） （p1）= ；（m2） = 2；(2) (p1) = (p1) (p1)= ； (m2) = 2；【合作探究】 来源:gkstk.Com探究一（1） （p1） =(p1)(p1)=p 2
2、p1 (2)(p1) =(p1)(p1)22 2=p 2p1来源:学优高考网 2(m2) =(m2)(m2)=m 4m4 (m2) =(m2) （m 2）=m 4m 4分析：结果中有两个数的平方和，而 2p=2p1，,4m=2m2，恰好是两个数乘积的二倍。（1） （2）之间只差一个符号。1.结论：（ab） =a 2ab b (ab) =a 2ab b 即：来源:gkstk.Com222语言表示： 2.几何意义：来源:gkstk.Com图（1） ，可以看出大正方形的边长是 a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和.探究二 完全平方公式的运用来源:gks
3、tk.Com来源:学优高考网1.直接运用例 1 应用完全平方公式计算：来源:gkstk.Com（1） （4m n） （2） （y ）2 12跟踪练习：p110 练习 1,22.简便计算例 2 运用完全平方公式计算：（1）102 （2）99 2跟踪练习：1.计算：（1）50.01 （2）49.9 22判断下列等式是否正确：（1） （ab） =(a b) （2） （a b） =(ba) （3） （ab ） =a b222222【小结与反思】图（1）baa b图（2）baa b【当堂检测】1.在下列多项式中， （1）x 4x4，(2)1 16a ，(3)x 1，(4)x xyy ，(5)22229x 3xy y 由完全平方公式得来有 。242.计算：（1） （4xy） (2) (3a b4ab c) 2 22(3) (3ab)( 3ab) (4) (x ) x12(5)（2x1） (6) (1. 5a b) 2 323.运用完全平方公式计算：来源:学优高考网 gkstk（1）52 （2）982 2（3） （3x5） (2x 7) (4)（x 2）(x2)22 2来源 :学优高考网 gkstk附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/ ?ClassID=3060
