1、1第一章 数与式第一节 实 数姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018广州)四个数 0，1， ， 中，无理数的是( )212A. B1 C. D02122(2018唐山路北区二模)计算：3 2 ( )A9 B9 C. D19 193(2018石家庄一模)计算：(3)(5)( )A8 B8 C15 D154(2018石家庄二十八中质检)a(a0)的相反数是( )Aa Ba C. D.|a|1a5(2018唐山路南区二模)4 的平方根是( )A16 B2 C2 D 26(2018石家庄裕华区一模)如图，点 A、B 在数轴上表示的数的绝对值相等，且 AB4，那么点 A 表示的数是( ),第 6
2、题图)A3 B2 C1 D37(2017成都)九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若气温为零上 10 记做10 ，则3 表示气温为( )A零上 3 B零下 3 C零上 7 D零下 7 8(2018石家庄二十八中一模)计算(1 000 )(510)的值为( )15A1 000 B1 001 C4 999 D5 0019(2019易错) 下列算式中，运算结果是负数的是( )A(2) B|2| C2 2 D2 110(2018张家口桥东区模拟)下列正确的有：( )若 x 与 3 互为相反数，则 x30； 的倒数是 2；|15|15；负数
3、没有立方根12A B2C D11(2018石家庄一模)2017 年上半年，某市的国民生产总值约为 8 500.91 亿元，将“8 500.91”用科学记数法表示为( )A8.500 9110 3 B8.500 9110 11C8.500 9110 5 D8.500 9110 1312(2018唐山路北区一模)某桑蚕丝的直径约为 0.000 016 米，将 0.000 016 用科学记数法表示是( )A1.610 4 B1.610 5C0.1610 7 D1610 513(2018张家口桥东区模拟)下列计算错误的是( )A(1) 2 0181 B321C(1)33 D02 017(2 018)0
4、14(2018中考说明)已知 a|a|2a，则表示实数 a 的点在数轴上的位置是( )A在原点左侧 B在原点右侧C原点或原点左侧 D原点或原点右侧15(2019原创) 若两个非零的实数 a，b，满足：|a|a，|b|b，ab0，则在数轴上表示数a，b 的点正确的是( )16(2018中考说明)如图，A，B，C 所表示的数为 a，b，c，且 ABBC，若|a|c|b|，那么原点O 的位置应该在( )A点 A 的左边 B点 A 与点 B 之间C点 B 与点 C 之间 D点 C 的右边17(2018唐山滦南县一模)在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验“把笔尖放在数轴的原点处
5、，先向左移动 3 个单位长度，再向右移动 1 个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是( )A(3)(1)4 B(3)(1)23C(3)(1)2 D(3)(1)418(2018重庆 A 卷改编)计算：| 2|( )0_3 319(2018南充)某地某天的最高气温是 6 ，最低气温是4 ，则该地当天的温差为_.20(2018原创) 如图，数轴上点 A 表示的实数是_21(2018唐山路南区二模)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数
6、值为_22(2018北京)计算：4 sin 45( 2) 0 |1|.1823(2018保定一模)计算：| |2 cos45 ( )2 (2 018) 0.2 81324(2018唐山滦南县一模)已知：b 是最小的正整数，且 a、b、c 满足(c5) 2|ab|0.试回答下列问题：(1)求 a、b、c 的值；(2)a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 C 以每秒 5 个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点 A 与点 C 距离为 12 个单位长度？425(2019改编)如果 acb，那么我们规定(a，b)c.例如：2 38，则(2，8)3.
7、(1)根据上述规定，写出下列的值(3，27)_；(4，1)_；(2)若(m，3)p；(m，4)q，(m，12)t，(m0)求证：pqt.参考答案1A 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.D11A 12.B 13.B 14.C 15.B 16.C 17.B 18.3 19.10 320. 1 21.3 22.2 23.85 224解：(1)由题意得，b1，c50，ab0，则 a1，b1，c5. (2)设 x 秒后点 A 与点 C 距离为 12 个单位长度，则 x5x126，解得，x1， 答：1 秒后点 A 与点 C 距离为 12 个单位长度25解：(1)3；0；
8、(2)根据题意得 mp3，m q4，m t12，3412，m pmqm t，即 mpq m t，pqt.1第三节 整式与因式分解姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018金华)计算(a) 3a 结果正确的是( )Aa 2 Ba 2 Ca 3 Da 42(2018淄博)若单项式 am1 b2与 a2bn的和仍是单项式，则 nm的值是( )12A3 B6 C8 D93(2018唐山路北区一模)已知 a2，则代数式 a1 的值为( )A3 B2 C1 D14(2018保定一模)如图，从边长为 m 的大正方形中剪掉一个边长为 n 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写
9、出的一个正确的等式是( )A(mn) 2m 22mnn 2 Bm 2n 2(mn)(mn)C(mn) 2 m 2n 2Dm(mn) m 2mn5(2018安徽)下列运算正确的是( )A(a 2)3a 5 Ba 4a2a 8Ca 6a3a 2 D(ab) 3a 3b36(2018唐山路南区二模)下列算式中，结果等于 x6的是( )Ax 2x2x2 Bx 2x 2x 2Cx 2x3 Dx 4x 27(2018石家庄裕华区一模)若 a22a30，则代数式 的值是( )a2 2 a3A0 B C2 Da23 128(2018秦皇岛海港区一模)下列运算中，计算结果正确的是( )A|3|3 B. 4（ 4
10、） 2C0.2a 2b0.2ba 20 D(a 5)2a 79(2017常德)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )2Aa(mn)amanBa 2b 2c 2(ab)(ab)c 2C10x 25x5x(2x1)Dx 2166x(x4)(x4)6x10(2018保定一模)下列各因式分解正确的是( )A(x1) 2x 22x1Bx 22x1(x1) 2Cx 39xx(x3)(x3)Dx 2(2) 2(x2)(x2)11(2018唐山路北区一模)下列运算正确的是( )A. B2 3a b6 a b2 a b3 2a b3C. a D|a|a(a0)a212(2018重庆)按如图所示的运算程
11、序，能使输出的结果为 12 的是( )Ax3，y3 Bx4，y2Cx2，y4 Dx4，y213(2018中考说明)木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木条锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同，若锯成 6 段需要 10 分钟，则锯成 n(n2 且 n 为整数)段所需要的时间为( )A. n 分钟 B2n 分钟53C(2n2)分钟 D(2n2)分钟14(2019原创) 分解因式：xy 29x_15(2018石家庄裕华区一模)分解因式：2x 28x8_16(2018中考说明)如图，已知正方形的面积为 10，正三角形的面积为 6，图中两块阴影部分的面积分别为 a，b 则 ab_317(2
12、017山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元，商店将进价提高 20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9 折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为_元18(2018宁波)先化简，再求值：(x1) 2x(3x)，其中 x .1219(2018石家庄一模)已知：ab4.(1)求代数式(a1)(b1)ab 的值；(2)若代数式 a22abb 22a2b 的值等于 17，求 ab 的值20(2018石家庄裕华区一模)如图，将连续的奇数 1，3，5，7，按图中的方式排成一个数表，用一个十字框框住 5 个数，这样框出的任意 5 个数(如图)分别用 a，b，c，d
13、，x 表示(1)若 x17，则 abcd_；(2)移动十字框，用 x 表示 abcd_；4(3)设 Mabcdx，判断 M 的值能否等于 2 020，请说明理由1(2017眉山)已知 m2 n2nm2，则 的值等于( )14 14 1m 1nA1 B0 C1 D. 142(2018荆州)如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入 k 的值为 125，则第 2018 次输出的结果是_3(2018淄博)先化简，再求值：a(a2b)(a1) 22a，其中 a 1，b 1.2 2参考答案【基础训练】1B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C11D 12.C 13.
14、C 14.x(y3)(y3) 15.2(x2) 2164 17.1.08a18解：原式x1，当 x 时，原式 1 .12 12 1219解：(1)原式5.5(2)ab3 或 ab3.20解：(1)68；(2)4x；(3)令 M4xx5x2 020，则 x404.404 是偶数不是奇数，与题目中 x 是奇数矛盾，M 不能为 2 020.【拔高训练】1C 2.53原式2ab1.当 a 1，b 1 时，原式1.2 21第二节 二次根式姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018唐山路北区二模)下列式子为最简二次根式的是( )A. B. C. D.5 12 a21a2(2019易错)下列二次根式中，与
15、 是同类二次根式的是( )2A. B. C. D.12 4 12 243(2018石家庄二十八中质检)要使式子 有意义，则 m 的取值范围是( )m 1m 1Am1 Bm1Cm1 且 m1 Dm1 且 m14(2018唐山路南区二模)关于 的叙述正确的是( )8A. 8 3 5B在数轴上不存在表示 的点8C. 28 2D与 最接近的整数是 385(2018黔南州)下列等式正确的是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 522 33 44 556(2017十堰)下列运算正确的是( )A. B2 3 62 3 5 2 2 2C. 2 D3 38 2 2 27(2019原创) 已知 是整数，则满足
16、条件的最小整数 n为( )20nA2 B3 C4 D58(2018泰州)下列运算正确的是( )A. B. 22 3 5 18 3C. D. 2 2 3 5 2129(2018福建 A卷)m ，则以下对 m的估算正确的是( )4 3A2m3 B3m4C4m5 D5m610(2019原创) 如图，在数轴上点 A表示的数为 ，点 B表示的数为 6.2，则点 A，B 之间表示整数32的点共有( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个11(2018郴州)计算：( )2_312(2018唐山滦南县一模)计算： _50 18213(2018武汉)计算( ) 的结果是_3 2 314(2017哈尔滨)计算
17、6 的结果是_271315(2018广州)如图，数轴上点 A表示的数为 a，化简：a _a2 4a 416(2018中考说明)规定运算：(a*b)|ab|，其中 a，b 均为实数则( *3) _7 717(2018枣庄)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式即：如果一个三角的三边长分别为 a，b，c，则该三角形的面积为 S，已知ABC 的三边长分别为 ，2，1，则ABC 的面积为_14a2b2 （ a2 b2 c22 ） 2 518(2017陕西)计算：( ) | 2|( )1 .2 6 31219(2018滨州改编)观察下列各式：1 ，1
18、112 122 1121 ，1 122 132 1231 ，1 132 142 134 请利用你所发现的规律完成下列各题(1) _；1 152 1623(2)计算 的值1 112 122 1 122 132 1 132 142 1 192 1102参考答案1A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D 8.D 9.B 10.C113 12.2 13. 14. 15.2 16.3 17.1 18.32 3 319解：(1)1 . (2)9156 9101第四节 分 式姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2017北京)若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是( )xx 4Ax0 Bx4 C
19、x0 Dx42(2018天水)已知 (a0，b0)，下列变形错误的是( )a2 b3A. B2a3bab 23C. D3a2bba 323(2018唐山路北区二模)若分式 的值为零，则 x 的值为( )x2 1x 1A0 B1 C1 D14(2018张家口桥东区模拟)如果 ab2，那么代数式(a ) 的值是( )b2a a baA2 B2 C0.5 D0.55(2019易错)若 xy12，则 _x yx y6(2019原创) 化简 的结果是_a2a b b2a b7(2018湖州)当 x1 时，分式 的值是_xx 28(2017衡阳)化简： _x2 2x 1x 1 x2 xx9(2018山西)
20、化简： .x 2x 1 x2 1x2 4x 4 1x 210(2018泸州)化简：(1 ) .2a 1 a2 2a 1a 111(2018广州)已知 T .a2 9a（ a 3） 2 6a（ a 3）(1)化简 T；2(2)若正方形 ABCD 的边长为 a，且它的面积为 9，求 T 的值12(2018保定一模)先化简，再求值： (1 )，其中 x 的值为 .x2 2x 1x2 x 2x 1 213(2019原创) 先化简，再求值：(1 ) ，其中 m2 .2m m2 42m 214(2019原创)先化简( ) ，再从2，0，1，2 中选取一个符合要求的数代入求值mm 2 2mm2 4 mm 2
21、15(2018安顺)先化简，再求值： ( x2)，其中|x|2.8x2 4x 4 x2x 231(2018南充)已知 3，则代数式 的值是( )1x 1y 2x 3xy 2yx xy yA B C. D.72 112 92 342(2018北京)如果 ab2 ，那么代数式( b) 的值为( )3a2 b22a aa bA. B2 C3 D43 3 3 33(2018黄石)先化简，再求值： ，其中 x sin 60.x2 1x3 x 1x4(2018玉林)先化简，再求值：(a ) ，其中 a1 ，b1 .2ab b2a a2 b2a 2 25(2018株洲)先化简，再求值： (1 ) ，其中 x
22、2，y .x2 2x 1y 1x 1 x2y 26(2017威海)先化简 ( x1)，然后从 x 的范围内选取一个合适的整数作x2 2x 1x2 1 x 1x 1 5 5为 x 的值代入求值4参考答案【基础训练】1D 2.B 3.C 4.A 5.3 6.ab 7. 8.0139. 10.xx 2 1a 111解：(1)T ；1a(2)由正方形的面积为 9，得到 a3.则 T .1312解：原式 .当 x 时，原式1 .x 1x 2 2213解：原式 .2m 2当 m2 时，原式 .2 214解：原式 .mm 2要分式有意义，则 m 不可以为 0，2，2，m 只可以选 1，将 m1 代入得，原式
23、 1.11 215解：原式 8（ x 2） 2 x2x 2 （ x 2） （ x 2）x 2 8（ x 2） 2 x2 x2 4x 2 8（ x 2） 2 x 24 ，2x 2|x|2，x2 或 x2(不合题意，舍去)，当 x2 时，原式 .2 2 2 12【拔高训练】1D 2.A3解：原式 .x 1x2当 x sin 60 时，原式 .32 2 3 434解：原式 .a ba b5把 a1 ，b1 代入，得原式 .2 2 25解：原式 .xy当 x2，y 时， .2xy 22 26解：原式 .1x x ，2.23x2.23，5 5x 为整数，x 的值可以是2，1，0，1，2，分式要有意义，x
24、 不可以为1，1，0，x 可以取2，2，当 x2 时，原式 ；1 2 12当 x2 时，原式 .121第七章 图形的变化第一节 尺规作图姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2019原创) 用直尺和圆规作 RtABC 的斜边 AB 上的高 CD，以下四个作图中，作法错误的是( )2(2018石家庄一模)如图，已知直线 l 及直线外一点 P，观察图中的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是( )APQ 为直线 l 的垂线 BCACBCPOQO DAPOBPO3(2018安顺)已知ABC(ACBC)，用尺规作图的方法在 BC 上确定一点 P，使 PAPCBC，则符合要求的作图痕迹是( )4(2018
25、郴州)如图，AOB60，以点 O 为圆心，以任意长为半径作弧交 OA、OB 于 C、D 两点；分别以 C、D 为圆心，以大于 CD 的长为半径作弧，两弧相交于点 P，以 O 为端点作射线 OP，在射线 OP 上12截取线段 OM6，则 M 点到 OB 的距离为( )2A6 B2 C3 D3 35(2018襄阳)如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 长为半径画弧，两弧相交于点12M，N，作直线 MN 分别交 BC，AC 于点 D，E.若 AE3 cm，ABD 的周长为 13 cm，则ABC 的周长为( )A16 cm B19 cm C22 cm D25 cm6(2018
26、潍坊) 如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段 AB，分别以 A，B 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧的交点为 C；(2)以 C 为圆心，仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D；(3)连接 BD，BC.下列说法不正确的是( )A. CBD30 B. S BDC AB234C. 点 C 是ABD 的外心 D. sin 2A cos 2D17(2018辽阳)如图，在MON 中，以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交射线 OM 于点 A，交射线 ON于点 B，再分别以 A，B 为圆心，OA 的长为半径作弧，两弧在MON 的内部交于点 C，作射线
27、 OC，若OA5，AB6，则点 B 到 AC 的距离为( )3A5 B. C4 D.245 1258(2018东营)如图，在 RtABC 中，B90，以顶点 C 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC 于点 E，F，再分别以点 E，F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 CP 交 AB12于点 D，若 BD3，AC10，则ACD 的面积是_9(2018唐山路北区一模)如图，在ABCD 中，AB3，BC5，以点 B 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 BA、BC 于点 P、Q，再分别以 P，Q 为圆心，以大于 PQ 的长为半径作弧，两弧在ABC 内交于点12M，连接
28、BM 并延长交 AD 于点 E，则 DE 的长为_10(2018唐山滦南县一模)阅读下面材料：如图，AB 是半圆的直径，点 D、E 在半圆上，且 D 为弧 BE 的中点，连接 AE、BD 并延长，交于圆外一点C，按以下步骤作图：以点 C 为圆心，小于 BC 长为半径画弧，分别交 AC、BC 于点 G、H；分别以点 G、H 为圆心，大于 GH 的长为半径画弧，两弧相交于点 M；12作射线 CM，交 于点 I.则点 I 到ABC 各边的距离_(填“相等”或“不等”)AD 11(2019原创) 如图，已知ABC，请用圆规和直尺作出ABC 的一条中位线 EF(不写作法，保留作4图痕迹)12(2018北
29、京)下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：直线 l 及直线外一点 P(如图)求作：PQ，使得 PQl.图作法：如图，图在直线上取一点 A，作射线 PA，以点 A 为圆心，AP 长为半径画弧，交 PA 的延长线于点 B；在直线上取一点 C(不与点 A 重合)，作射线 BC，以点 C 为圆心，CB 长为半径画弧，交 BC 的延长线于点Q；作直线 PQ.所以直线 PQ 就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明证明：AB_，CB_，PQl(_)(填推理的依据)13(2018广东省卷)如图，BD 是菱
30、形 ABCD 的对角线，CBD75.(1)请用尺规作图法，作 AB 的垂直平分线 EF，垂足为 E，交 AD 于 F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接 BF，求DBF 的度数5参考答案1D 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.B 8.15 9.210相等11解：如解图，线段 EF 即为所求12解：(1)尺规作图如解图：(2)PA，CQ，三角形中位线平行于三角形的第三边13解： (1)如解图，直线 EF 即为所求；(2)四边形 ABCD 为菱形，ABDDBC ABC75，DCAB，AC，12ABC150，ABCC180，6C30A.EF 垂直平分 AB，AFBF
31、，FBEA30，DBFABDFBE753045.1第三节 图形的对称姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018衡阳)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( )2(2018保定一模)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3(2018邢台三模)将一个正方形纸片按如图、图依次对折后，再按如图打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是( )4(2018安顺) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )5(2018永州)誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着 500 多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是( )26(2
32、018唐山路南区二模)如图，ABC 的面积为 12，AC3，现将ABC 沿 AB 所在直线翻折，使点 C落在直线 AD 上的 C处，P 为直线 AD 上的一点，则线段 BP 的长可能是( )A3 B5 C6 D107(2018保定定兴县二模)如图，将BAC 沿 DE 向BAC 内折叠，A 点的对应点是 A，若A30，则12( )A50 B60C45 D以上都不对8(2018石家庄裕华区一模)如图，将ABC 沿 DE，EF 翻折，顶点 A，B 都落在点 O 处，且 EA 与 EB 重合于线段 EO，若DOF142，则C 的度数为( )A38 B39 C42 D489(2019原创) 如图，ABE
33、 和ACD 分别是ABC 沿着 AB、AC 边翻折 180形成的，若BAC150，则 的度数是_10(2018广东省卷)如图，矩形 ABCD 中，ABAD，把矩形沿对角线 AC 所在直线折叠，使点 B 落在点3E 处，AE 交 CD 于点 F，连接 DE.(1)求证：ADECED；(2)求证：DEF 是等腰三角形1(2018唐山滦南县一模)如图所示是 45 的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有( )A4 种 B3 种 C2 种 D1 种,第 1 题图) ,第 2 题图)2(2018廊坊广阳区模拟)如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是边 C
34、D 上一点，将ADE 沿 AE 折叠至ADE 处，AD与 CE 交于点 F，若B52，DAE20，则FED的度数为( )A40 B36 C50 D453(2018扬州)如图，四边形 OABC 是矩形，点 A 的坐标为(8，0)，点 C 的坐标为(0，4)，把矩形 OABC沿 OB 折叠，点 C 落在点 D 处，则点 D 的坐标为_44(2018成都)如图，在菱形 ABCD 中， tan A ，M，N 分别在边 AD，BC 上，将四边形 AMNB 沿 MN 翻折，43使 AB 的对应线段 EF 经过顶点 D，当 EFAD 时， 的值为_BNCN5(2018石家庄二模)如图，将平行四边形 ABCD
35、 纸片沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D 落在点 G处(1)连接 CF，求证：四边形 AECF 是菱形；(2)若 E 为 BC 中点，BC26， tanB ，求 EF 的长1256(2018泰州)对给定的一张矩形纸片 ABCD 进行如下操作：先沿 CE 折叠，使点 B 落在 CD 边上(如图)，再沿 CH 折叠，这时发现点 E 恰好与点 D 重合(如图)5(1)根据以上操作和发现，求 的值；CDAD(2)将该矩形纸片展开如图，折叠该矩形纸片，使点 C 与点 H 重合，折痕与 AB 相交于点 P，再将该矩形纸片展开求证：HPC90.不借助工具，利用图探索一种新的折叠方法，找出与图中
36、位置相同的 P 点，要求只有一条折痕，且点 P 在折痕上请简要说明折叠方法(不需说明理由)参考答案【基础训练】1B 2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 7.B 8.A 9.6010证明：(1)四边形 ABCD 是矩形，ADBC，ABCD，AEC 是由ABC 折叠得到的，CEBCAD，AEABCD，在ADE 和CED 中， ，AE CDAD ECDE ED)ADECED.(2)ADECED，AEDCDE，FDFE，DEF 是等腰三角形【拔高训练】1B 2.B 3.( ， ) 4.165 125 275(1)证明：如解图.6平行四边形 ABCD 纸片沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，点
37、 D 落在点 G 处，EAEC，12，四边形 ABCD 为平行四边形，ADBC， 图23，13，AEAF，AFCE，而 AFCE，四边形 AECF 为平行四边形，EAEC，四边形 AECF 为菱形；(2)解：过点 E 作 EHAB 于 H，如解图.E 为 BC 中点，BC26，BEEC13，四边形 AECF 为菱形， 图AEAFCE13，AFBE，四边形 ABEF 为平行四边形，EFAB，EAEB，EHAB，AHBH，在 RtBEH 中， tanB ，EHBH 125设 EH12x，BH5x，则 BE13x，13x13，解得 x1，BH5，AB2BH10，EF10.6解：(1)设 ADa，在矩
38、形 ABCD 中，BCADa.由折叠知BCEDCE BCD45，12又B90，BCE 为等腰直角三角形，BEBCa，CE a.a2 a2 2由折叠知 CDCE a，2 ；CDAD CEBC 2(2)如解图，连接 EH、ED，7设过 P 点的折痕交 CD 于点 Q，连接 HQ.由折叠知CEHD90，而BEC45，AEH45，AEH 为等腰直角三角形，AHAE，由折叠知DCE45，DCH DCE22.5CHQ，12DQH45，DHQ 为等腰直角三角形，DHDQ.由折叠知 DECH，PQCH，DEPQ，ABCD，四边形 PQDE 是平行四边形，PEDQDH，APADBC.PHPC，AB90， RtP
39、AH RtCBP( HL)，APHBCP，BCPBPC90，APHBPC90，HPC90.解法一：如解图，将矩形 ABCD 沿过点 C 的直线折叠，使点 B 的对应点 B落在 CE 上，则折痕与 AB的交点即为点 P；解法二：如解图，将矩形 ABCD 沿过点 D 的直线折叠，使点 A 的对应点 A落在 DC 上，则折痕与 AB 的交点即为点 P.1第二节 视图与投影姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018无锡)下面每个图形都是由 6 个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是( )2(2018安徽)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( )3(2018宁波)
40、如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是( )A主视图 B左视图C俯视图 D主视图和左视图4(2018邢台三模)由两个长方体和一个正方体组成的几何体如图所示，则它的俯视图为( )5(2018武汉)一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是( )A3 B4 C5 D66(2018唐山路北区二模)如图是一个空心圆柱体，它的左视图是( )27(2018张家口桥东区模拟)由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( )A三个视图的面积一样大B主视图的面积最小
41、C左视图的面积最小D俯视图的面积最小8(2018廊坊广阳区一模)如图，三视图所对应的几何体是( )9(2019原创) 如图是由 5 个相同的正方体组成的立体图形如图所示增加一个相同大小的正方体，则图与图的视图中不同的是( )A. 左视图 B. 主视图C. 俯视图 D. 俯视图和左视图10(2018常德)把图中的正方体的一角切下后摆在图所示的位置，则图中的几何体的主视图为( )311. (2018福建 A 卷) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )A圆柱 B三棱柱C长方体 D四棱锥12. (2019原创)如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体的左
42、视图是( )13. (2019易错)将图中的几何体沿竖直方向切掉一半后，与得到的新几何体相比，不变的是( )A. 主视图 B. 左视图C. 俯视图 D. 主视图和左视图14(2019原创)如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是( )4A主视图 B左视图C俯视图 D主视图和俯视图15(2018保定三模)图是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图中的一个小正方体改变位置后如图，则三视图发生改变的是( )A左视图 B俯视图C主视图 D主视图、俯视图和左视图都改变16(2018唐山滦南县一模)将一个无盖正方体纸盒展开(如图)，沿虚线剪开，用得到的 5 张纸片(其中 4
43、张是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图)，则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是( )A. B. C. D.12 13 23 4517(2018石家庄藁城区模拟)有一个正方体的六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，从三个不同的角度观察这个正方体所得的结果如图所示，如果标有数字 5 的面所对面上的数字记为 a，标有数字 6 的面所对的面上的数字记为 b，则 ab 的值是( )A B. C D.13 13 19 1918(2018齐齐哈尔)三棱柱的三视图如图所示，已知EFG 中，EF8 cm，EG12 cm，EFG45，则 AB 的长为_ cm .519(2019原创) 从某一个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形 ABCD 为矩形，E、F 分别是 AB、DC 的中点，若 AD8，AB6，则这个正六棱柱的侧面积为_参考答案1C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.B 7.C 8.D 9.A 10.D11C 12.B 13.B 14.B 15.C 16.A 17.B 18.4 19.962 3
