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高三数学巩固练习(3)答案.doc

1、 高三(上)数学巩固练习(3) 2004.09.18班级_ 学号_姓名_一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将你认为正确的答案填在后面的表格中)1函数 的图象是 2log(1)yxA B C D2一个等差数列共有 项,若前 项的和为 100,后 项的和为 200,则中间的 3m22mm项的和是 A B C D5075101253一个等比数列的前 项和 ,则该数列的各项和为 nnnSaA B C D 12124等比数列 中, 表示前 项的积,若 ,则 nanT51TA B C D13a4a51a5等差数列 中, , ,则其公差 的值为 nmnmndA B C D22

2、22m6若四个正数 a,b,c,d 成等差数列,x 是 a 和 d 的等差中项,y 是 b 和 c 的等比中项,则 x 和 y 的大小关系是 A B C Dyxxy7 是等差数列, , ,则使 的最小的 值是 n10S10nnA5 B6 C7 D88已知等比数列 的各项均为正数,公比 ,设 , ,则na1q392aP57Qa与 的大小关系是 PQA B C D无法确定PQ9若方程 有正数解,则实数 的取值范围是 0214axx aA B C D,),(2,30,3y1O xy1 O x xy1Oy1O x10已知方程 的四个根组成一个首项为 的等差数列,0)2)(2(nxmx 41则|nmA

3、B C D1432183选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C D A C C B C B二、填空题:把答案填在题中横线上。11在等比数列 中, , ,则 的值是;na716415a201a12已知 ,则不等式 的解集是_ _;()fx,0()()xfx13某航空公司规定,乘机所携带行李的重量(kg) 与其运费(元)由如图的一次函数图像确定,那么乘客免费可携带行李的最大重量为_;14若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量” 。设 是公比为 的无穷naq等比数列,下列 的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第 组。na(写出所有符合要求的组号 ) 与

4、; 与 ; 与 ; 与1S223S1anqn其中 为大于 的整数, 为 的前 项和。n三、解答题:解答应写出必要的文字说明或演算步骤。15已知数列| |满足na11,3(2)na(I)求 , ;23(II)证明 。n16数列 中, ,当 时,其前 项和 满足 。na12nnnS21naS()求 的表达式;nS()设 ,数列 的前 项和为 ,求 。21bnbnTlimn17已知: 在 上是减函数,解关于 的不等式xxf)1lg(),0x.12l1lg(解:由 ,得 .lg)l x)1(fxf在 上是减函数, ,这等价于 ,xf1l()010x,解之得0)(2x,251251,xx或或故不等式的解

5、为 .)251,),118已知 在 上是增函数,而且 , 。判断()fx0,)()0fx(3)1f1()()gf在 上是增函数还是减函数,并加以证明。0,3解:函数 g(x)在 (0,3)上是减函数. 证明如下:任取 0x 1x 2 3,则 . )(1)(1)( 221 xfxf )()(1ff f(x)在(0,+)是增函数, f (x 1)-f (x 2)0. 又 f(x)0,f(3)=1, 0f( )f( )f(3)=1,12 0f( )f( )1, 1, 0.x)(2xf)(21xf g(x 1)- g(x 2)0,即 g( x1) g(x 2).由此可知,函数 在(0,3)上是减函数。)()(ff19设数列 和 满足 , , ,且数列nab16a24b3ab是等差数列,数列 是等比数列。1()Nn()N()求数列 和 的通项公式;n()是否存在 ,使 ?若存在,求出 的值;若不存在,说明k1(0,)2kabk理由。

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