1、零失误训练基础能力训练回归教材 注重基础认识等腰三角形1.在等腰三角形中，(1)如果有两边长分别为 2 和 9，则该等腰三角形的周长为 _.(2)如果有两边长分别为 2 和 3，则该等腰三角形的周长为 _.2.如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为 10 厘米，那么它的三边长为_或_.对等腰三角形性质的认识3.在等腰三角形中，(1)若一个内角是 70，则另外两个角分别为_.(2)若一个内角为 130，则另外两个内角为_.4.在等腰三角形中，如果顶角度数是底角度数的 2 倍，则顶角为_；如果底角度数是顶角度数的 2 倍，则顶角为_.5.等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角和等于 260，那么它
2、的各个内角分别为_.6.(2008南京)若等腰三角形的一个外角为 70，则它的底角为_.7.等腰三角形底边长为 5 cm，一腰上的中线把周长分为两部分的差为 3 cm，则腰长为( )A.2 cm B.8 cm C.2 cm 或 8 cm D.以上都不对8.在等腰ABC 中，AB 的长是 BC 的 2 倍，周长是 40，则 AB 的长为( )A.20 B.16 C.16 或 20 D.以上均不对9.如图 13.6.17 所示，在ABC 中，ABAC，D 是 BC 边上的中点，B30，求1和ADC 的度数.10.如图 13.6.18 所示，ABAC，AE 平分DAC ，那么会有 AE/BC 吗?1
3、1.如图 13.6.19 所示，等边ABC 中，ADCE，求BPC 的度数.综合创新训练登高望远 课外拓展综合应用12.如图 13.6.110 所示，在ABC 中，ABAC，ADBC 于点 D，E 是 AD 延长线上一点，联结 BE、CE，求证：BECE.13.如图 13.6.111 所示，已知：在ABC 中，ABAC，AD BCBD，求A 的度数.生活应用14.如图 13.6.112 所示，有 A、B、C、D、E 五个村庄，其中 A、B、C 三个村庄恰好组成一个等边三角形，A、D、C 三个村庄在一条直线上，且 D 村到 A、C 村的距离相等，B、C、E 三个村在一条直线上，C 村到 D、E
4、村的距离相等，请问： D 村到 B、E 村的距离相等吗?请说明理由.活学活用15.一个三角形的内角分别为 20、40、120，请将它分割成两个等腰三角形，画图说明你有几种分割方法，并在图中标出每个角的度数.参考答案1 答案：(1)20 解析：由三角形三边关系知，边长为 9 的边只能是腰；(2)7 或 8 解析：本题中的边长为 2 的边可能是腰，也可能是底 .2 答案：3，3，4 4，4，2 解析：设腰为 x，底边为 y，由题意得，2x+y10,因为 x、y为整数，故可得出它们的值.3 答案：(1)55，55或 40，70 (2)25，254 答案：90 36 解析：由顶角和底角的关系，根据三角
5、形内角和可列出方程来解决.5 答案：100 ， 40，40 解析：由“ 等腰三角形的三个内角与顶角的外角和等于 260”得，顶角的外角为 80，因此顶角为 100，底角为 40.6 答案：35 解析：由三角形的内角和定理可知 ,该外角只能为顶角的外角，所以该等腰三角形的底角数为：180(180 70)2702 35.7 答案：B 解析：“一腰上的中线把周长分为两部分的差为 3 cm,”应分两种情况讨论，但腰长为 2 cm 时，不能构成三角形.8 答案：B9 答案：解析：160；ADC90.10 答案：解析：AB AC， B C， AE 平分DAC，DAE CAE，又DACB+C，DAE DAC
6、B，AEBC.2111 答案：解析：ABC 是等边三角形，ACBC，AACB60，ADCE，ACDCBE(SAS)，ACDCBE，BPC180(CBE+ BCP)180 BCA180 60 12012 答案：证明：AB AC， ADBC 于点 D，BADCAD，AEAE，ABEACE(SAS).BECE.13 答案：解析：设A 的度数为 x，ABAC，ADBCBD，ABClC2 A.即 x+2x+2x180.解得 x36.即A 的度数为 36.14 答案：解析：ABC 是等边三角形，且DCDA，CBD ,CDCE， E CDE，ACBE+CDE60301B， E30, CBD E，DBDE ，即 D 村到 B、E 村的距离相等.15 答案：解析：如图所示：
