1、第二十四章 圆,241.1 圆,一、圆的定义 【填空】 如图，观察将线段OA的一端点O固定，另一个端点A旋转所形成的图形，思考下列问题,1圆是如何形成的？并指出圆心、半径 在一个平面内，线段OA绕它 的一个端点O旋转一周， 所形成的图形叫做圆，固定的 叫做圆心，线段 叫做半径 2圆的记法和读法：以O为圆心的圆记作“ ”，读作“ ”,固定,另一个端点A,端点O,OA,O,圆O,【思考】 1圆上的点都具有何性质？ 圆上的点到圆心的距离都等于半径 2到圆心的距离等于半径的点在哪儿？ 到圆心的距离等于半径的点都在圆上 【归纳】 圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到 的距离等于 的点的集合,定点O,定
2、长r,二、圆的有关概念 1弦：连接圆上任意两点的 2直径：经过 的弦 3弧：圆上任意 间的部分 (1)圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做 (2)大于半圆的弧叫做 ，小于半圆的弧叫做 (3)等弧：在同圆或等圆中，能够 的弧 4等圆：能够 的两个圆,线段,圆心,两点,半圆,优弧,劣弧,互相重合,重合,【议一议】 长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？,【辨一辨】 1直径是弦，弦是直径( ) 2过圆心的弦是圆的直径. ( ) 3等弧的长度一定相等( ) 4周长相等的两个圆是等圆. ( ) 5同一条弦所对的两条弧一定是等弧( ) 6直径是圆中最长的弦，也就是过圆心的直线( ),知识点
3、1 圆的定义 【例1】已知线段AB3 cm，试说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形？ (1)和已知点A的距离等于2 cm的点的集合； (2)和点B的距离大于2 cm的点的集合； (3)和点A，B的距离都大于2 cm的点的集合 思路点拨：由圆的定义可知：大于圆的半径的所有点在圆的外部；等于圆的半径的点在圆上；小于圆的半径的所有点在圆的内部,自主解答：解：(1)以A为圆心，以2 cm为半径的圆；(2)以B为圆心，以2 cm为半径的圆的外部；(3)分别以A，B为圆心，以2 cm为半径的圆的外部 名师点津：确定一个圆的两个要素 1圆心：确定圆的位置 2半径：确定圆的大小,知识点2 圆的有关概念 【例
4、2】下列说法正确的有( ) 在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧；在同一平面内，圆是到定点距离等于定长的点的集合；长度相等的弧叫做等弧；优弧大于劣弧 A B. C D. 思路点拨：等弧、优弧、劣弧大小比较的前提条件是在同圆或等圆中,B,自主解答：解析：长度相等的弧不一定是等弧，只有能够互相重合的两条弧，才是等弧只有在同圆或等圆中，优弧大于劣弧，故只有正确 名师点津：圆中容易混淆的两组基本概念 1弦与直径：直径是弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径，只有经过圆心的弦才是直径 2弧与半圆：半圆是弧，但弧不一定是半圆，直径所对的弧才是半圆,题组A 圆的定义 1以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，
5、可以作( ) A1个 B.2个 C3个 D.无数个 2下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是( ) A正方形 B.菱形 C平行四边形 D.四边形,A,A,解析：四个顶点可在同一个圆上的四边形，一定有一点到它的四个顶点的距离都相等，因而B、C、D都是错误的；正方形的对角线相等且互相平分，四个顶点到对角线交点距离相等，故正方形四个顶点一定在同一个圆上,3如图，在O中，点B在O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，则O的半径长为 .解析：由矩形的性质，可知BOAC5，即O的半径长为5.,5,4如图，在坐标系中，动点P在以O为圆心、10为半径的圆上运动，整数点P有 个解析：设点P(x，y)，由题意知：x2y2100，所以点P的坐标可以是：(6,8)，(8,6)，(10,0)，(6，8)，(8，6)，(0，10)，(6，8)，(8，6)，(10,0)，(6,8)，(8,6)，(0,10),12,题组B 圆的有关概念,C,2如图，在O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，图中弦的条数有( ) A2条 B3条 C4条 D5条,B,5,感 谢 观 映,
