1、20.2 数据的波动程度（第 2 课时）当堂达标题【当堂达标】1.下列说法正确的是（ ）A.两组数据，平均数越大，波动越大 ;B.两组数据，中位数越大，波动越大C.两组数据，方差越大，波动越大 D.两组数据的波动大小由平均数、方差共同说明2.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为 400 克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了 10 盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：甲包装机 乙包装机 丙包装机方差（克 2） 31.96 7.96 16.32根据表中数据，可以认为三台包装机中,_包装机包装的茶叶质量最稳定.3.一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：分数 50 60 70 80 90
2、 100甲组人数 2 5 10 13 14 6乙组人数 4 4 16 2 12 12已经算得两个组的人均分都是 80 分，请根据你学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由.【拓展应用】4.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛.在最近 10 次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm ）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这 10 次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运
3、动成绩各有何特点？（4）历届比赛表明，成绩达到 5.96 m 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到 6.10 m 就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛.【学习评价】自评 师评参考答案1.C； 2.乙3.解：（1）甲组成绩的众数为 90 分，乙组成绩的众数为 70 分，以成绩的众数比较看，甲组成绩好些；（2）s 2 甲 =172，s 2 乙 =256，s 2 甲 s 2 乙 ，表明甲组成绩比乙组波动要小；（3）甲、乙两组成绩的中位数都是 80 分，甲组成绩在中位数以上的有 33 人，乙组成绩在中位数以上的有 26 人，从这一角度看，甲组
4、的成绩总体较好；（4）从成绩统计表可知，甲组成绩高于80 分的人数为 20 人，乙组成绩高于 80 分的人数为 24 人，说明乙组成绩的高分段人数较多，同时乙组得满分的人数比甲组多 6 人，从这一角度看，乙组的成绩较好.4.解：（1）甲、乙两人的平均成绩为：= 585+596+610+598+612+597+604+600+613+601=601.6（cm） ；甲x0= 613+618+580+574+618+593+585+590+598+624=599.3（cm）.乙 1（2）s 2 甲 =65.84.s2 乙 =284.21,s2 甲 s 2 乙 .（3）由上面方差的结果可知：甲队员的成绩比较稳定；乙队员的成绩相对不稳定.但甲队员的成绩不突出；乙队员和甲队员相比比较突出.（4）由历届比赛的分析表明，成绩达到 5.96 m 很可能达冠.从平均值分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能.但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大.但如果历届比赛成绩表明，成绩达到 6.10 m 就能打破纪录，因此，要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛.
