1、第十一章 三角形,八年级上册人教版数学,111 与三角形有关的线段,111.1 三角形的边,1由不在同一条直线上的三条线段_所组成的图形叫做三角形，三角形ABC可记作_，它的边是_，三个顶点是_，三个内角是_ 练习1：在如图所示的图形中，三角形的个数为( ) A1个 B2个 C3个 D4个,首尾顺次相接,ABC,AB，BC，CA,点A，B，C,A，B，C,C,底边和腰不相等,等边三角形,3三角形三边的关系：三角形两边的和_第三边，两边的差_第三边 练习2：(2016西宁)下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它摆成三角形的是( ) A3 cm 4 cm 8 cm B8 cm 7 cm 15 cm
2、 C5 cm 5 cm 11 cm D13 cm 12 cm 20 cm,大于,小于,D,知识点1：三角形的相关概念 1如图，以BC为边的三角形有_，以A为顶点的三角形有_，在BOC中，BC边的对角是_,DBC，EBC，ABC，OBC,ABE，ADC，ABC,BOC,2图中有几个三角形？用符号表示这些三角形 解：图中有8个三角形，分别为：ABE，ABD，ABC，ADE，ADC，BEC，BCD，DEC,知识点2：三角形的分类 3下列说法正确的是( ) 等腰三角形是等边三角形；若三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；等腰三角形至少有两条边相等 A B C D,D,4图中的三角形
3、被木板遮住了一部分，这个三角形是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D以上都有可能,D,知识点3：三角形的三边关系 5(2016长沙)若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是( ) A6 B3 C2 D11 6一个三角形的三边长分别是1，2，x，则x的取值范围是( ) A1x3 B1x3 C1x3 D1x3 7(2016淮安)已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_ 8已知等腰三角形的周长为16 cm，若其中一边长为4 cm，则其底边长为_,A,D,10,4 cm,9已知在ABC中，AB5，BC2，且AC为奇数 (1)求ABC的周长； (2)判
4、断ABC的形状 解：(1)由题意得52AC52，3AC7.又AC为奇数，AC5，ABC周长为52512 (2)552，ABC为等腰三角形,10下列说法正确的是( ) A所有的等腰三角形都是锐角三角形 B等边三角形属于等腰三角形 C不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 11ABC的三边分别是a，b，c，且满足(abc)(ac)0，则ABC为( ) A不等边三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D锐角三角形,B,C,12如图，ABAC，ADBDDECEAE，则图中共有_个等腰三角形，有_个等边三角形13(易错题) 若三角形的三条边长分别为3 cm，
5、5 cm，y cm，则最长边y的取值范围是_,4,1,5y8,14如图，回答问题 (1)列出以点B为顶点的所有三角形； (2)1，2，A共同的对边是哪一条？ (3)若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”则图中以BC为公共边的“共边三角形”有哪几个？ 解：(1)BEO，BAD，BOC，BCD，BEC，BAC (2)BC (3)以BC为公共边的“共边三角形”有BOC，BDC，BEC，BAC,15以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的有哪些？ (1)6 cm，9 cm，10 cm； (2)5 cm，8 cm，2 cm； (3)三条线段之比为456； (4)a2，a3，a4(a0) 解：能
6、构成三角形的有(1)(3)(4)(3)中可设三条线段的长度为4x，5x，6x，其中x0，4x5x6x，6x4x5x.能构成三角形；(4)a0，又a2a32a5a4，a4a22a3，以a2，a3，a4为边能围成三角形,16(例题变式)已知等腰三角形的两边长a，b满足(a3)2(7b)20，求这个等腰三角形的周长 解：(a3)20，(7b)20，且(a3)2(7b)20，a30，7b0，a3，b7.当a3为腰时，337，不成立，当a3为底时，73773成立，此时三角形的周长为17,17(阿凡题 1070201)某市为了改变市容市貌，提高人民的生活水平，市政府投入巨额资金拆掉大批小平房，建成风景秀丽的物业小区，如图所示是四个物业小区，分别用A，B，C，D表示，为了使四个小区中的孩子都能就近上学，市政府准备修建一所小学H，问H应建在何处，才能使四个小区的孩子上学走路的总路程最小，请你找出H的位置，并说明理由,解：如图，连接AC，BD，它们的交点是H，点H就是修建学校的位置，这一点到A，B，C，D四点的距离之和最小理由：如图，任取一点H，连接AH，CH，BH，DH，在ACH中，AHCHAHCH.同理，在BDH中，BHDHBHDH.所以AHCHBHDHAHCHBHDH.因此，点H到A，B，C，D四点的距离之和最小,
