1、第 1 页 共 5 页2008 年广东省初中数学竞赛初赛试题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30答案说明：1本卷考试时间为 60 分钟，共 30 小题，每小题 4 分，满分 120 分。以下每题均给出了代号为 A，B，C，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入答题栏里。不填、多填或错填都得 0 分。2答卷前，考生必须将自己的姓名、考号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。3答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不
2、能用铅笔或红笔，解答书写时不要超过装订线。4考试结束时，将试卷交回，草稿纸不用上交。1 （ ）2()9xmxm是 一 个 多 项 式 的 平 方 ， 则A6 B12 C6 或 0 D0 或 1522若 （ ）3(1)aa， 则 化 简 后 为A B C D（ ()1a1)a（ )1a（3已知 （ ）222()8()bb， ， 则 的 值 为A10 B8 C20 D44关于 的方程 的取值范围是（ ）x2(1)8kxkk有 两 个 不 相 等 的 实 根 ， 则A B C D1606且 16106k且5已知 为 ABC 的三边，且关于 的一元二次方程 有abc、 、 x2)()()cbxaxb（
3、两个相等的实根，则这个三角形是（ ）A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D不等边三角形6已知：三个数 的积为负数，和为正数，且 ，则abc、 、 accxbab的值为（ ）321xA0 B1 C 2 D17若实数 满足等式 之值为（ ）ab、 273,baab， 则 代 数 式A B C D23或 237或第 2 页 共 5 页8若 为锐角，且 cos =0.6，则（ ）A B C D0304560909如果 =（ ）22()xaxaaxax2， ， 那 么A B C D2210如图，ADBC，D=90，DC=7，AD=2，BC=4，若在边 DC 上有一点P，使PAD 和PBC 相似，则
4、这样的点 P 存在的个数是（ ）A1 B2 C3 D411化简： （ ）2(1)()aA2 B4 C Da2a12如图，点 A 在平行四边形的对角线上，试判断 之间的大小关系（ ）12S，A B C D无法确定12S12S13如图，EB 为半圆 O 的直径，点 A 在 EB 的延长线上，AD 切半圆 O 于点 D，BCAD 于点 C，AB=2，半圆 O 的半径为 2，则 BC 的长为（ ）A2 B1 C1.5 D0.514如图，O 是ABC 的外心，ODBC，OEAC，OFAB，则 OD：OE：OF=（ ）A B :abc1:abcCcosA:cosB:cosC DsinA:sinB:sinC
5、15如图，沿 AE 折叠矩形纸片 ABCD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知AB=8，BC=10，则 tanEFC 的值为（ ）A B C D344335416如图，ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，被一平行于 BC 的矩形所截成三等分，则图中四边形 EFGH 的面积为（ ）A B C D2cm2c23cm243c17某商店经销一批衬衣，每件进价为 元，零售价比进价高 ，后因市a%场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的 出售，那么调整后每n件衬衣的零售价是（ ）A B C D(1%)an元 (1)元 (1)amn元m元18三人同行，有两个性别相同的概率是（ ）第10第AD C
6、B 第12第AS1S2第14第OF ED CBA第15第 FEDCBA第16第HGFECBAOECDB A第 13 题第 3 页 共 5 页A1 B0 C D132319如图，将边长为 1 的正方形 OAPB 沿轴正方向连续翻转 2008 次，点 P 依次落在点 的位置，则234207P， ， ， ， ，（ ）20707x的 横 坐 标A2001 B2004 C2007 D201020已知 的平均数为 7，则 1231235y， ， 的 平 均 数 为 ， ， ，的平均数为（ ）32 xyx， ，A31 B C D179521如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，点 P 在 AD 上
7、，PEAC 于E，PFBD 于 F，则 PE+PF 等于（ ）A B C D751251314522如图，B 是线段 AC 的中点，过点 C 的直线 与 AC 成 60的角，在直线l上 取一点 P，使得APB=30，则满足条件的点 P 的个数是（ l）A3 个 B2 个 C1 个 D不存在23如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 在 AB 边上，四边形 EFGB 也为正方形， 设AFC 的面积为 S，则（ ）AS=2 BS=2.4 CS=4 DS 与 BE 长度有关24如图，底面半径为 1，母线长为 4 的圆锥，一只小蚂蚁若从 A 点出发，绕侧面 一周又回到 A 点，它爬行的最短路线长
8、是（ ）A B C D522325正三角形 ABC 所在平面内有一点 P，使得PAB、PBC、PCA 都是等腰三角形，则这 样的 P 点有（ ）A1 个 B4 个 C7 个 D10 个26在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将英文 26 个字母 （不论大小写）依次对应 1，2，3，26 这 26 个自abcz， ， ， ， ，然数（见表格） ，当明码对应的序号 为奇数时，密码对应的序号 ；当明码对应的序号xxy第19第YXP4(P3)P2P1OBPA第21第PFEDCBA第22第 lPCBA第23第GF EDCBA 第24第AP第 4 页 共
9、5 页为偶数时，密码对应的序号 x132xy字母 a b c d e f g h i j k l m序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13字母 N o p q r s t u v w x y z序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）Agauq Bshxc Csdri Dlove27将点 A（4，0）绕着原点 O 顺时针方向旋转 30角到对应点 A，则点 A的坐标是（ ）A B （4，2） C D(23)， (23， ）（ ， ）28如图，在平面直角坐标系中，点 P 在第一象限，P
10、 与 轴相切于点xQ，与 轴交于 M（0，2） ，N（0，8）两点，则点 P 的坐标是（ ）yA （5，3） B （3，5） C （5，4） D （4，5）29如图所示，二次函数 的图象经过点2 0yaxbca（ ）（1，2） ，且与 轴交点的横坐标分别为 ，下列结论：x1212 01xxx， 其 中 -，； ； ；0abc420abc84acA1 个 B2 个 C3 个 D4 个30观察下列三角形数阵： 12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15 则第 50 行的最后一个数是（ ）A1225 B1260 C1270 D1275第28第ONMQPYX 第29第-2 -1 021YX第 5 页 共 5 页2008 年广东省初中数学竞赛初赛试题答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 C B A D C B A C D C C A B C A题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30答案 C C A C A B B A B C B C D C D
