1、第一章 有理数有理数的加减北京四中 李岩一基本概念1、有理数加法的运算法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把 相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 。（3）一个数同 0 相加，仍得 。例 1计算下列各题(1)(+2)+(+7) (2) (-4)+(+7)来源:gkstk.Com(3) 5+02.注意事项：（1）有理数加法法则是进行有理数加法的根本依据，它也是人为规定的。不过这个规定不仅符合实际，回答了过去用算术计算方法不能解决的某些问题，而且这个规定（有理数加法法则）与算术里的加法法则不矛盾。（2）由于任
2、何一个有理数都是由它的符号和绝对值两部分组成的，因此有理数加法法则的叙述中，都是强调先确定和的符号，再计算和的绝对值。这样在进行加法运算时，必须先判断两个加数的符号，是同号？是异号？或是有一个加数为零，从而来确定用哪一条法则进行计算。（3）在算式中一定要分清表示数的正、负的性质符号和表示加法运算的运算符号，并用括号分开。如 (-2)+(+5) 、(+2)+(-5)、(-2)+(-5)等。（4）可以证明，加法的交换律，加法的结合律在有理数范围内仍然成立，因此，利用有理数加法的运算律，有时可使计算简化。例 2计算下列各题。(1) -7 +10 ; (2) (- )+(-7.3); 1621(3)
3、+( ); (4) +(-3.8)+(-7.2)4132517来源:gkstk.Com例 3计算(1)(-2.4)+(-4.2)+(-3.8)+(+3.1)+(+0.8)+(-0.7)(2) )324(8)65(1432来源:学优高考网 gkstk例 4已知：|a|=2,|b|=3，求 a+b 的值。来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk例 5某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5。（1）问收工时距 A 地多远？（2）若每千米路程耗油 0.2 升，问从 A 地出发到收工时共耗油多少升？二、有理数的减法1已知两个有理数的和及其中一个加数，求另一个加数的运算叫做 。由于有理数的减法是加法的逆运算，因此，求两个有理数的差，依据定义可转化为有理数的加法.例如计算(-2)-(-7).2有理数减法的运算法则减去一个数，等于加上这个数的 .例 1计算：(1) (+5)-(+9) (2) (+5)-(-9) (3) (-5)-(+9) (4) (-5)-(-9) (5) 0-9 (6) 9-0.例 2计算 ：(-72)-19-65.
