1、1第二章 一元二次方程一、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1. _ _ ;方程 的根是_2+12+ =(+ )2 (3)(+1)=02.一元二次方程 的判别式为 ,则 为_232=0 1 3.一元二次方程 的解是_3242=04.设 、 是一元二次方程 的两个根,则 _; _1 2 2+41=0 12= 1(22+521)1=5.当 取值范围是_时,关于 的方程 有两个不相等的实根 2+1=06.一元二次方程 的根为_22+46=07.如图,要利用一面墙(墙长为 米)建羊圈,用 米的围栏围成总面积为 平方米的三个大小相同的矩形羊25 100 400圈,则羊圈的边长
2、为_ 米8.如果 、 是一元二次方程 的两个实数根,则 _ 2+39=0 2+4+=9.某超市 月份的营业额为 万元, 月份的营业额为 万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月 200 3 288的增长率为_10.一元二次方程 的根是_224+2=6二、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.若方程 是关于 的一元二次方程,则( )(3)+23=0 A. ,=3 2 B. ,=3 =2C. ,3 =2 D. ,3 212.一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 的取值范围是( )(1)221=0 A. 且2 1C.2 D.0方程总有两个不相等的实数根; 解: 是此方程的一个根,(2) =2把 代入方程中得到 ,=2 42(1)(2)(+2)=0 ,4+4(1)(+2)=0 ,22=0 , 1=0 2=225. 解:选取二次项和一次项配方: ;(1) 28+4=(4)212选取二次项和常数项配方: ; 解: ,28+4=(2)24(2) 2+2+3+3=0 ,(+12)2+3(121)2=0 , ,+12=0 121=0 , ,=1 =2 ; 解:根据题意得 ,解得 或 ; 证明:=2 (3) (+6)249(2)=0 =6 =18(4),2+4+5=(+2)2+1 ,(+2)20 2+4+5126. 秒或 秒后 的面积等于 2 4 82