1、怀化四中东校区 2016 级周南实验班数学有理数竞赛题汇编1、已知，a5，试比较 a 与 4 的大小。2、如图所示，在数轴上有六个点，且 AB=BC=CD=DE=EF，则与点 C 所表示的数最接近的整数是（ ）。 A -1 B0 C1 D 2 （第 12 届“希望杯”试题）3、天津市竞赛题（1）x 取何值时， x+2+x-2取最小值，最小值是多少？（2）x 取何值时，x+2+ x-2 + x-3取最小值，最小值是多少？（3）x 取何值时，x+2+ x-2 + x-3+x-4 取最小值，最小值是多少？（4）x 取何值时，x-1+x-2+x-3 +x-1997取最小值，最小值是多少？4、在数轴上，
2、点 A、B 表示 ， ，则线段 AB 的中点所表示的数是 315。 （第 15 届江苏省初中数学竞赛题）5、若 ab 0，则 + - 的值等于 。 （数学联合竞赛题）ab6、如果 x0，则 + + 的值是 。acbca8、计算： （第五届“希望杯”试题）102102109、设 a=1234， b=1（234）,c=1（23）4,d=12（34）,试计算（a-b）-（c+d） (a-c)。10、计算： （3456） (第六届“希望杯”试题)31456 211（-455）+365455211545+545365 (第 15 届“希望杯”试题) （第 15 届“五羊杯”试题）873421587124
3、37 (第八届“希望杯”试题)0611、计算： 2016543121 77512、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-+2013+2014-2015-201613、如果 4 个不同的正整数 m、n、p、q 满足（7-m ） （7-n ） （7-p） （7-q ）=4，则 m+n+p+q 等于 。 （2001 年新加坡数学竞赛题）14、表 1 中，横行、纵行、对角线之和为一定值，试填写表 2，使横行、纵行、对角线之和为一定值。15、当 =x+2 时，19x 2016+3x+27 的值是 。 （第 5 届“希望杯”试x题）16、如果 ，那么 = 。 （“祖冲之”试题）23,57cbac
4、ba17、计算： 。 （第 12 届“希望杯”试题）19618、已知 a=- ，b=- ，c=- ，则88191920202011abc 的值等于 。 （第 11 届“希望杯 ”试题）19、已知 与 互为相反数，试求代数式2ab14 9 23 5 78 1 6 0-2 2表 1 表 2的值。 （“五羊杯”竞赛试)20)(1)2(1)(1 bababa题）20、从 1 到 100 这 100 个自然数中取 10 个数，使它们的倒数和等于 1。怀化四中东校区 2016 级周南实验班数学有理数竞赛题答案1、当-5a-4 时，a4；当 a=-4 时，a=4；当-4 a4 时，a4；当 a=4 时，a=
5、4；当 a4 时， a4。2、C 3、(1)当-2 x2 时，y min=4；(2)当 x=2 时，y min= 5； (3) 当 2x3 时，y min=7；(4) 当 x=999 时，y min= 9970024、 5、1 或-3 6、-x-2 7、1 8、0 9、21110、-42 154000 11、 315206216507812、-2016 13、28 14、15、43 16、 17、 18、-1 19、256415204320、 1981764131 = 0)()()()()5()()()()2( =1，故 10 个数为： 2、6、12、20、30、42、56、72、90、108 10 0-2 6 1412 2 4-4 -14 0-2 -6 -10-12 2 -8
