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2018届高考数学总复习 高考达标检测(四)函数的定义域、解析式及分段函数 理.doc

1、1高考达标检测(四) 函数的定义域、解析式及分段函数一、选择题1(2016广东模拟)设函数 f(x)满足 f 1 x,则 f(x)的表达式为( )(1 x1 x)A. B.21 x 21 x2C. D.1 x21 x2 1 x1 x解析:选 A 令 t,则 x ,代入 f 1 x,得 f(t)1 1 x1 x 1 t1 t (1 x1 x) 1 t1 t,即 f(x) ,故选 A.21 t 21 x2(2017惠州调研)已知函数 f(x)的定义域为0,2,则 g(x) 的定义域为( )f 2xx 1A0,1)(1,2 B0,1)(1,4C0,1) D(1,4解析:选 C 由题意可知,Error

2、!解得 0 xa时无最大值,且2 a(x33 x)max,所以 a0时, g(x) x1,故 f(g(x)( x1) 21 x22 x;当 x1或 x0,故 g(f(x) f(x)1 x22;当1 x1时, f(x)0,故 g(f(x)2 f(x)3 x2.所以 g(f(x)Error!14.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离 y(米)与汽车的车速 x(千米/时)满足下列关系:y mx n(m, n是常数)如图是根据多次实验数据绘制的刹车距x2200离 y(米)与汽车的车速 x(千米/时)的关系图(1)求出 y关于 x的函数表达式;(2)如果要求刹车距离不超过 25.2米,求行驶的最大速度解:(1)由题意及题图,得Error!解得 m , n0,1100所以 y (x0)x2200 x100(2)令 25.2,x2200 x100得72 x70. x0,0 x70.故行驶的最大速度是 70千米/时

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