1、6.4 数据的离散程度（第 1 课时）课题 6.4 数据的离散程度（第 1 课时）课型 复习课 教具 教材、课件知 识 与 能 力 了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差。过 程 与 方 法 经历探索过程，体会用样本估计总体，培养数学应用能力。学习目标情感态度价值观 通过活动，培养学生的合作意识，体会数学与生活的联系。教学重点 了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能求出相应的数值。教学难点 通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力。教法学法 引导、启发，合作交流教学环节 教 学 过 程 设计意图情境引入合作探究为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协
2、会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为 75g的鸡腿现有 2 个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了 20 只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 7474 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75把这些数据表示成下图：702468质 量 /g质 量甲 厂 乙 厂702468质 量 /g（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质
3、量是多少？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。（3）从甲厂抽取的这 20 只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这 20 只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由。在学生讨论交流的的基础上，教师结合实例给出极差的概念：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。它是刻画数据离散程度的一个统计量。通过现实情景，激发学生思维，调动学生学习积极性。通过一个实际问题情境，让学生感受仅有平均水平是很难对所有事物进行分析，从而顺利引入研究数据的其它量度：极
4、差。当一组数据的平均数与中位数相近时，学生在原有的知识与遇到问题情境产生知识碰撞时，才能较好地理解概念。运用提高课堂小结如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了 20 只鸡腿，它们的质量数据如图：（1）丙厂这 20 只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？（2）如何刻画丙厂 20 只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的 20 只鸡腿质量与其相应平均数的差距。（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即： 22212 .xxxns n注：是这一组数据 x1， x2， xn的平均数
5、， s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定。由学生自主探索用计算器求下列一组数据的标准差：98 99 101 102 100 96 104 99 101 100请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤。具体操作步骤是（以 CZ1206 为例）：1进入统计计算状态，按 2ndf STAT ；2输入数据 然后按 DATA ，显示的结果是输入数据的累计个数；3按 即可直接得出结果。做一做1分别计算从甲、丙两厂抽取的 20 只鸡腿质量的方差。2根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要？P153随堂练习；P 152习题 6.53
6、、4通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？标准差的单位与已知数据的单位相同，使用时应当标明单位；方差的单位是已知单位的平方，使用时可以不标明单位。通过对比发现，仅有极差还不能准确刻画一组数据的离散程度，引出另两个统计量：标准差和方差。通过学生计算方差的练习，巩固学生对方差的计算熟练程度，并理解方差对数据波动的影响程度。发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。板书设计6. 4 数据的离散程度（1）情境引入： 试一试：极差： 反思：做一做： 应用：作业 P151-152习题 6.51、2教学反思方差与标准差都是用来衡量一个样本波动大小的统计量，对一组数据的变化情况起着至关重要的作用。在解决实际问题的过程中，形成一定的统计意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。
