山东省日照市2017届高三下学期第一次模拟考试试题（全科）.zip

1、1山东省日照市 2017 届高三数学下学期第一次模拟考试试题 文2017.03本试卷分第 I 卷和第卷两部分，共 5 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡并交回。注意事项： 1答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改

2、液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式： ，其中 R 为球的半径；3V=球，其中， 。12212n1212nn第 I 卷(共 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)已知集合 ，则 MN 为0,121,MNxxZ(A) (B) (C) (D) 0,10(2)已知复数 的实部和虚部相等，则3bizRz(A) (B) (C) (D) 2232(3)“ ”是“ ”的log31x3x(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充

3、分必要条件 (D)既不充分也不必要条件(4)函数 的图象大致为2lnyx2(5)函数 的部分图象如cos0,0fxAx图所示，为了得到 的图象，只需将函数 的图象g yfx(A)向左平移 个单位长度(B)向左平移 个单位长度233(C)向右平移 个单位长度(D)向右平移 个单位长度(6)圆 上存在两点关于直线2410xy对称，则 的最小值为0,abab14ab（A）8 （B）9 （C）16 （D）18(7)已知变量 满足： 的最大值,xy220,3, xyxyz则为(A) (B) 22(C) 2 (D) 4(8)公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面

4、积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术” 利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率” 如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出 n 的值为(参考数据： )21.4,3.72,si150.8,sin7.5013(A)12 (B)24 (C)36 (D)483(9)在 上随机地取两个实数 ，则事件“直线 与圆 相交”2,ab1xy22xayb发生的概率为（A） （B） （C） （D）16916344(10)已知 O 为坐标原点，F 是双曲线 C： 的左焦点，A，B 分别为双曲线210,xyabC 的左、右顶点，P 为双曲线 C 上的一点

5、，且 PF 轴，过点 A 的直线 与线段 PF 交于 M，与 轴ly交于点 E，直线 BM 与 轴交于点 N，若 ，则双曲线 C 的离心率为y3OE（A） （B） （C）2 （D）3433第 II 卷(共 100 分)二、填空题： 本大题共 5 小题，每 小题 5 分，共 25 分(11)函数 在 处的切线方程是_.lnfx1(12)函数 为偶函数，且在 单调递减，则 的解集为22abx0,0fx_.(13)现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为_(14)有下列各式： 1131223725， ， ， ，则按此规律可猜想此类不等式的一般形式

6、为：_(15)已知向量 满足 ，则 的最大值为,abcr4,2,4barr1cabrrgcar_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分（16）(本小题满分 12 分)某中学高三年级有学生 500 人，其中男生 300 人，女生 200 人。为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，采用分层抽样的方法，从中抽取了 100 名学生，统计了他们期中考试的数学分数，然后按照性别分为男、女两组，再将两组的分数分成 5 组：分别加以统计，得到如图所示的频率分布10,120,310,4,10直方图。4（I）从样本分数小于 110 分的学生中随机抽取 2 人，求两人恰为一男一女的概率；（II）若规定分数不

7、小于 130 分的学生为“数学尖子生” ，请你根据已知条件完成 22 列联表，并判断是否有 90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?附表：(17)(本小题满分 12 分)已知函数 223sincos1,fxxxR(I)求函数 的最小正周期和最小值；(II)在 中，A，B，C 的对边分别为 ，已知 ，求,abc3,0,sin2ifCBAa， b 的值(18)(本小题满分 12 分)如图，菱形 ABCD 与正三角形 BCE 的边长均为 2，且平面 ABCD平面BCE， 平面 ABCD， FD3F(I)求证： 平面 ABCD；/E(II)求证：平面 ACF平面 BDF（19）已知数列 ， 满足 ，

8、 ，其中 .nab11,4nnaa21nbN5(I)求证：数列 是等差数列，并求出数列 的通项公式；nbna(II)设 ，求数列 的前 n 项和为 41nac2ncT（20） （本小题满分 13 分）已知椭圆 C： 过点 ，左右20xyab3,2焦点为 ，且椭圆 C 关于直线 对称的12,0,Fcxc图形过坐标原点。（I）求椭圆 C 方程；（II）圆 D： 与椭圆 C 交于 A，B 两点，R 为线段 AB 上任一22433077xyr点，直线 F1R 交椭圆 C 于 P，Q 两点，若 AB 为圆 D 的直径，且直线 F1R 的斜率大于 1，求的取值范围。PQ(21)(本小题满分 14 分)设

9、(e 为自然对数的底数)， xfe21gx(I)记 .fFg(i)讨论函数 单调性；x(ii)证明当 时， 恒成立0m1Fm(II)令 ，设函数 G(x)有两个零点，求参数 a 的取值范围.GxafgxaR62017 年高三模拟考试文科数学（A）答题卡姓 名_ 座号准考证号贴 条 形 码 区由监考员负责粘贴注意事项1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后将本人姓名、准考证号、座号填写在相应位置，并在答题卡背面左上角填写姓名和座号。填写准考证号和座号时，每个框只能填写一个阿拉伯数字，要求字体工整、笔迹清晰。填写样例： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 92.答第 I

10、卷时，必须使用 2B 铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3.答第 II 卷时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔 书写，作图时，可用 2B 铅笔，要求字迹工整，笔迹清晰。务必在题号所指示的答题区域内作答。4.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。5.若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负。考生禁填缺考标记缺考考生由监考员贴条形码，并用 2B 铅笔填涂上边的缺考标记。第 I 卷（须用 2B 铅笔填涂） 填涂样例 正确填涂 1 A B C D 6 A B C D2 A B C D 7 A B C D3 A B C

11、 D 8 A B C D4 A B C D 9 A B C D5 A B C D 10 A B C D第 II 卷（须用 0.5 毫米黑色签字笔书写）二、（11）_（12）_（13）_（14）_（15）_请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效7三、 （16）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效8请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效考生必填 姓名 座号考生务

12、必将姓名、座号用 0.5 毫米的黑色签字笔认真填写在书写框内，座号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，填写样例：若座号 02，填写为 0 2三、 （17）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效9三、 （18）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效10二一六年高三校际联合检测理科数学（A）答题卡姓 名_ 座号准考证号贴 条 形 码 区由监考员负责粘贴三、 （19）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的

13、答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效11三、 （20）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效12考生必填 姓名 座号考生务必将姓名、座号用 0.5 毫米的黑色签字笔认真填写在书写框内，座号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，填写样例：若座号 02，填写为 0 2三、 （21）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效13请在各

14、题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效14一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.CDAAB BDBAC（1）答案 C解析： ，故 1,0N0,1MN（2）答案 D解析：令 ,解得 故 3iib3b|=2z（3）答案 A解析：log 2（2 x3）1，化为 02 x32，解得 35x“log 2（2 x3）1”是“ ”的充分不必要条件3（4）答案：A解析： f（ x）为偶函数，故排除 B，C，当 x 0 时， y- ，故排除 D，或者根据，当 x0 时， y=x2+

15、lnx 为增函数，故排除 D（5）答案：B解析 ，(),2362Q， ， TAT()cos(2)fx将 代入得 ，(,2)3 cos()=10()cs=33f x，故可将函数 的图象向左平移 个单位长度得到 的图象.yfx gx（6）答案 B解析：由圆的对称性可得，直线 必过圆心 ，所以 .20aby(2,1)1ab所以 ，当且仅当 ，即 时取等号，故144()59baab4ab选 B（7）答案 D解析：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分） 设 得 ，平移直线2mxy2xm，由图象可知当直线 经过点 A2yx时，直线 的截距最大，此时 最大由 ，解得 ，即 ，代入目标函数 得 .023

16、xy12xy(,)2mxy214即目标函数 的最大值为 .故选 D2()xyz 4z（8）答案 B解析：模拟执行程序，可得： ，不满足条件 ；36,sin02 3.10s,不满足条件 ；12,6sin30n 3.1s，满足条件 ，退出循环，4152.853.1s输出 的值为 故选 B15（9）答案 A解析：由已知基本事件空间 ，事件“直线 与圆2|),(ba1xy相交”为 ，所以22()()xayb3|),(2|1|),( babA161632()( AP（10）答案 C解析：因为 轴，所以设 ，PFx(,)Mct则 ， 的斜率 ，则 的方程(,0)(,aBEtkaAE为 ，令 ，则 ，即 ，

17、 的斜率 ，则tyxc0tyc(0,)tacBNtkac的方程为 ，令 ，则 ，即 ，因为 ，BN()txacty(,)tc3OEN所以 ，即 ，则 ，即 ，则离心率 .故3tac313()ca2a2ea选 C.二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. （11） ；（12） ；（13） 63；1xy|2,xx或（14） ；（15） 1()23nnN 21（11）答案 解： ， ， ，即切点为 ，由点斜式，得xyxf)(1f0(f )0,(处的切线方程为 1x（12） 答案 解析：由已知 为二次函数且对称轴为 轴，|2,或 ()fxy，即 再根据函数在 单调递增，可20,b

18、a2,()4bafxa(0,)得 令 ，求得 或 ，故由 ，可得 或 ，故解集为()fx ()fx2x|,x或（13）答案 63解析：设球半径为 ，正方体边长为 ，由题意得当正方体体积最大时 ：Ra， ，所得工件体积与原料体积之比的最大值为：22()aR62a1633614()22aaR（14）答案 解析：观察各式左边为 的和的形式，项数分1()3nnN 1n别为： ，故可猜想第 个式子中应有 项，不等式右侧分别写成 故猜想第,71512234,个式子中应为 ，按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：n2n11()3nnN（15）答案 解析：解：设 ，以 OA 所在的直线为 x 轴， O 为坐标

19、,OAaBbCc原点建立平面直角坐标系 的夹角为 ，则 ，4,2,b与4,02,ABCy设，即 表示以 为圆心，21690cabxy231xy3,11 为半径的圆， 表示点 A， C 的距离，即圆上的点与 A 的距离，因为圆心到 A 的距离为c ,0，所以 的最大值为 221三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分. （16）解析：（）由已知得，抽取的 100 名学生中，男生 60 名，女生 40 名，分数小于等于 110 分的学生中，男生人有 600.05=3（人） ，记为 A1，A 2，A 3；女生有 400.05=2（人） ，记为 B1，B 2； 2 分从中随机抽取 2 名学生，所有

20、的可能结果共有 10 种，它们是：（A 1，A 2） ， （A 1，A 3） ， （A 2，A 3） ， （A 1，B 1） ， （A 1，B 2） ，（A 2，B 1） ， （A 2，B 2） ， （A 3，B 1） ， （A 3，B 2） ， （B 1，B 2） ；其中，两名学生恰好为一男一女的可能结果共有 6 种，它们是：（A 1，B 1） ， （A 1，B 2） ， （A 2，B 1） ，（A 2，B 2） ， （A 3，B 1） ， （A 3，B 2） ； 4 分故所求的概率为 P= 6 分605（）由频率分布直方图可知，在抽取的 100 名学生中，男生 600.25=15（人） ，

21、女生 400.375=15（人） ； 7 分据此可得 22 列联表如下：17数学尖子生 非数学尖子生 合计男生 15 45 60女生 15 25 40合计 30 70 100（9 分）所以得 ； 11 分212)(n20(1545)=1.79630因为 1.792.706，所以没有 90%的把握认为“数学尖子生与性别有关” 12 分（17） （本小题满分 分）12解:（） 2()3sincos13sin2(cos1)fxxx， 4 分sicoi()6所以 的最小正周期 ,()fx2T最小值为 6 分4（）因为 所以 .()2sin()20,6fCsin(2)16C又 所以 ，得 8 分1(0,

22、)(,)3因为 ，由正弦定理得 ， 10 分sin2iBA2ba由余弦定理得， ，2 22cos4caCa又 ，所以 12 分3c1,（18） （）证明：如图，过点 作 于 ，连接 ， EBHHD3E平面 平面 ， 平面 ，ABCD平面 平面 ，C 平面 ，EH又 平面 ， ，F3F ， .D/E四边形 为平行四边形18 . HDEF/ 平面 ， 平面 ，ABCABCD 平面 7 分/（）证明： 面 ， ，又四边形 是菱形，FABCD，又 ， 面 ，DF又 面 ，从而面 面 12 分ACACBD（19） （）证明： =112nnnba211()4nna= ，数列 是公差为 2 的等差数列，42

23、1nan又 ， ，1b2(1)nb故 ，解得 6 分2nan（）解：由（）可得 ，142ncn212(),ncn数列 的前 项和为2nc1111()()()()34352Tnn= . 12 分622()2n（20） （）解:椭圆 过点 ， ，C3,2314ab椭圆 关于直线 对称的图形过坐标原点， ，xcc ， ，22ab24a由得 ，,3椭圆 的方程为 . 4 分C214xy（）因为 为圆 的直径，所以点 ： 为线段 的中点，ABD43(,)7AB19设 ， ，则， ，又 ，1(,)Axy2(,)B128376xy21243xy所以 ，则 ，故12121212()()043xx1212()(

24、)0xy，则直线 的方程为 ，即 ，7 分12ABykxAB437y3x代入椭圆 的方程并整理得 ，则 ，C2830x128,07x故直线 的斜率 .1FR,k设 ，由 ，得 ，1:()yx2(),143yx22(4)8410kxk设 ， ，则有 ， .3(,)P4(,)Qy248xk234k又 ， ， 10 分2131Fkx21F所以 = ，1434()()x22291()()3434kk因为 ，所以 ，3k295k即 的取值范围是 . 13 分1PFQ1,4（21）解：（） )(xgf2)ex)(i) 3242 )1(1e)( xxF，2 分所以，当 ,时， 0)(xF， )单调减；当 )

25、(x时， ， (单调增 3 分)i( )1e(1e)1e)1(1 2222 mmmmF，令 0e2， m，200)1(e2)1(e42)(22 mmm， 5 分所以 0)，又 e2，所以0时， 0)1e()1( 212mmF恒成立，即当 m时， )恒成立 6 分（）由已知， 2)()( xaxgafxG，e1)2e)1()xaG当 0时， 2(，有唯一零点 ； 7 分当 时， 0x，所以当 )1,(x时， )(， )(x单调减；当 时， ， G单调增所以 0e)()(aG极 小 ，因 01，所以当 ),1(x时， )(x有唯一零点；当 x时， a， e，所以 ea，所以 1)2()1(e)(2

26、xxG，因为 0e42aa，所以， 1t， 2，且 21t，当 ),(1tx，或 ),(2t时，使 01)e2(xa，取 ),(),(0x，则 0G，从而可知当 时， 有唯一零点，即当 a时，函数 )(x有两个零点 10 分当 0时， )2(e1aax ，由 0)(x，得 1，或 )2ln(ax1若 )2ln(，即 时， )eexG，所以 G是单调减函数，至多有一个零点； 2若 )l(a，即 e时， )2()1()axax ，注意到 1xy，21ayx2e都是增函数，所以当 )ln(,时， 0)(xG， )(是单调减函数；当 1,2lax时， ， 是单调增函数；当 )(时， 0)(x， )(是

27、单调减函数 01)2(ln)12ln(2lnl) aaaGx极 小，所以(至多有一个零点； 12 分3若 )2ln(1a，即 e0时，同理可得当 ,x时， (x， )(G是单调减函数；当 )l(时， ， x是单调增函数；当 ,2lnax时， 0)(， )(是单调减函数所以 e1()(aG极 小 ， x至多有一个零点综上，若函数 x有两个零点，则参数 的取值范围是 ),0(14 分1山东省日照市 2017 届高三数学下学期第一次模拟考试试题 理2017.03本试卷分第 I 卷和第卷两部分，共 5 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡并交回。注意事项： 1答题

28、前，考 生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 I 卷(共 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的

29、四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)已知集合 ，则0,121,MNxxZ(A) (B) (C) (D) 0,1MNMN(2)已知复数 的实部和虚部相等，则32bizRz(A) (B) (C)3 (D)2(3)“ ”是“ ”的2log31x48x(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件(4)函数 的图象大致为2lnyx2(5)函数 的部分图象如cos0,0fxAx图所示，为了得到 的图象，只需将函数 的图象ing yfx(A)向左平移 个单位长度 (B)向左平移 个单位长度612(C)向右平移 个单位长度 (D)向右平移 个单位长度(6)甲、

30、乙、丙 3 人站到共有 7 级的台阶上，若每级台阶最多站 2 人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是(A)210 (B)84 (C)343 (D)336(7)已知变量 满足： 的最大值为,xy220,3, xyxyz则(A) (B) 22(C) 2 (D) 4(8)公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多 边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立 了“割圆术” 利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后 两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率” 如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出 n 的值为(参考数据： )31.72,s

31、in50.8,si7.5013(A)12 (B)24 (C)36 (D)48(9)已知 O 为坐标原点，F 是双曲线 的左焦点， 分别为 C 的左、2:,xyCab,AB右顶点，P 为 C 上一点，且 轴，过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M，与 y 轴交于点 E，直PF线 BM 与 y 轴交于点 N，若 ，则双曲线 C 的离心率为2EO3(A)3 (B)2 (C) (D)3243(10)曲线 的一条切线 l 与 轴三条直线围成的三角形记为 ，则 外24xy,yxOAB接圆面积的最小值为(A) (B) (C) (D)82832162162第 II 卷(共 100 分)二、填空题：本大

32、题共 5 小题 ，每小题 5 分，共 25 分(11)设 的值为_2241001 3xaxax， 则(12)设随机变量 服从正态分布 _.,91,NPcc若 则(13)现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为_(14)有下列各式： 1131223725， ， ， ，则按此规律可猜想此类不等式的一般 形式为：_(15)在 ，点 M 是 外一点，BM=2CM=2，则 AM 的0ABCABC中 ， ， 且 ABC最大值与最小值的差为_三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分(16)(本小题满分 12 分)已知函数 23sincos1,fxxx

33、R(I)求函数 的最小正周期和最小值；(II)在 中，A，B，C 的对边分别为 ，已知 ，求,abc3,0,sin2ifCBAa， b 的值(17)(本小题满分 12 分)一袋中有 7 个大小相同的小球，其中有 2 个红球，3 个黄球，2 个蓝球，从中任取 3 个小球(I)求红、黄、蓝三种颜色的小球各取 1 个的概率；4(II)设 X 表示取到的蓝色小球的个数，求 X 的分布列和数学期望(18)(本小题满分 12 分)如图，菱形 ABCD 与正三角形 BCE 的边长均为 2，它们所在的平面互相垂直， 平面 ABCD，且 FD3FD(I)求证： 平面 ABCD；/E(II)若 ，求二面角 的余弦

34、值60CBAABE（19）已知数列 满足 ，其中 .na11,4nnaN(I)设 ，求证：数列 是等差数列，并求出数列 的通项公式；2nbnbna(II)设 ，数列 的前 n 项 和为 ，是否存在正整数 m，使得 对于41nac2ncnT1nmTc恒成立，若存在，求出 m 的最小值，若不存在，请说明理由nN(20)(本小题满分 13 分)已知左、右焦点分别为 的椭圆 过点 ，且12,0,Fc2:10xyCab3,2椭圆 C 关于直线 x=c 对称的图形过坐标原点(I)求椭圆 C 的 离心率和标准方程。(II)圆 与椭圆 C 交于 A,B 两点，R 为线段 AB 上任一点，221433: 077

35、Pxyr直线 交椭圆 C 于 P，Q 两点，若 AB 为圆 的直径，且直线 的斜率大于 1，求 的1FR1P1F1PFQ取值范围(21)(本小题满分 14 分)设 (e 为自然对数的底数)， xfe21gx5(I)记 ，讨论函 单调性；fxFgFx(II)令 ，若函数 G(x)有两个零点GafaR(i)求参数 a 的取值范围；(ii)设 的两个零点，证明 12,x是 12062017 年高三模拟考试理科数学（A）答题卡姓 名_ 座号准考证号贴 条 形 码 区由监考员负责粘贴注意事项1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后将本人姓名、准考证号、座号填写在相应位置，并在答

36、题卡背面左上角填写姓名和座号。填写准考证号和座号时，每个框只能填写一个阿拉伯数字，要求字体工整、笔迹清晰。填写样例： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 92.答第 I 卷时，必须使用 2B 铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3.答第 II 卷时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔 书写，作图时，可用 2B 铅笔，要求字迹工整，笔迹清晰。务必在题号所指示的答题区域内作答。4.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。5.若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负。考生禁填缺考标记缺考考生由监考员贴条形码，并用 2B

37、铅笔填涂上边的缺考标记。第 I 卷（须用 2B 铅笔填涂） 填涂样例 正确填涂 1 A B C D 6 A B C D2 A B C D 7 A B C D3 A B C D 8 A B C D4 A B C D 9 A B C D5 A B C D 10 A B C D第 II 卷（须用 0.5 毫米黑色签字笔书写）二、（11）_（12）_（13）_（14）_（15）_请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效7三、 （16）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题

38、目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效8请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效考生必填 姓名 座号考生务必将姓名、座号用 0.5 毫米的黑色签字笔认真填写在书写框内，座号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，填写样例：若座号 02，填写为 0 2三、 （17）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效9三、 （18）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效10二一六

39、年高三校际联合检测理科数学（A）答题卡姓 名_ 座号准考证号贴 条 形 码 区由监考员负责粘贴三、 （19）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效11三、 （20）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效12考生必填 姓名 座号考生务必将姓名、座号用 0.5 毫米的黑色签字笔认真填写在书写框内，座号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，填写样例：若座号 02，填写为 0 2三、

40、 （21）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效13请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效14绝密启用前 试卷类型：A高三综合训练数学理科参考答案 2017.03本答案为参考答案，只给出一种解法.若学生运用其它解法，只要解法合理，答案正确，请参考本答案相应给分。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

41、.1-5 C A A A B 6-10 D D B A C（1）答案 C解析： ，故 .1,0N0,1MNI（2）答案 A.解析：令 ,解得 故 .3i2ba39b|=32z（3）答案 A解析：log 2（2 x3）1，化为 02 x32，解得 5x4x8，即 22x2 3，解得 “log 2（2 x3）1”是“4 x8”的充分不必要条件（4）答案 A解析： f（ -x） =x2+ln|x|=f（ x） ， y=f（ x）为偶函数， y=f（ x）的图象关于 y 轴对称，故排除 B，C，当 x 0 时， y- ，故排除 D，或者根据，当 x 0 时， y=x2+lnx 为增函数，故排除 D.（

42、5）答案 B解析 ，2(),362Q， ， TT()cos(2)fx将 代入得(,2)3，2cos=10,()cos()=sin()312， fxx故可将函数 的图象向左平移 个单位长度得到()yfx12 ()gx的图象.（6）答案 D解析：由题意知本题需要分组解决，因为对于 个台7阶上每一个只站一人有 种；37A若有一个台阶有 人另一个是 人共有 种，所以根据分类211237CA计数原理知共有不同的站法种数是 种.故选 D376（7） 答案 D解析：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分） 设 得 ，平移直线 ，由图象可知当直线 经过点 A2mxy2xm2yxm2yxm15时，直线 的截

43、距最大，此时 最大2yxmm由 ，解得 ，即 ，代入目标函数 得 .0312xy(,)A2mxy124z即目标函数 的最大值为 .故选 D2()xz4z（8）答案 B.解析：模拟执行程序，可得： ，不满足条件 ，36,sin02 3.10s,不满足条件 ，12,6sin30n 3.1s，满足条件 ，退出循环，4152.8056 3.10s输出 的值为 故选 B（9）答案 A.解析：因为 轴，所以设 ，则 ， 的斜率PFx(,)Mct(,)(,AaBAE，则 的方程为 ，令 ，则 ，即 ，tkacAEtya0xtyc(0,)tac的斜率 ，则 的方程为 ，令 ，则 ，即BNtcBN()tycxy

44、，因为 ，所以 ，(0,)ta2O2a即，则 ，即 ，则离心率21c()a3.故3cea选 A.（10）答案 C.解析:设直线 与曲线的切点坐标为 ， l 0(,)xy.则24xy直线 方程为 ，即 .可求直线 与 的交点为l22000+4xyx20048+xlyx，与 轴的交点为 .在 中，02,Axy08,BOAB, 当且仅当 时取等号.由正弦定20020864=4321Bx 20x理可得 的外接圆半径为 ,则 外接圆面积OA1sin45rAB.故选 C.221=6SrB二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分， 25 分. 16A yxxMBA OC11.80； 12.2； 13.

45、； 14.； 15.2.6311()232nnN（11）解析：由题意可得 的值即为 的系数，故在 的a6x254100125()xaxax通项公式中,令 ,即可求得 .r3580C（12）解：随机变量 服从正态分布 ，且 ，)9,2(N)()(cPc ，解得 .12cc（13）解析：设球半径为 ，正方体边长为 ，Ra由题意得当正方体体积最大时： ， ，22()R62a所得工件体积与原料体积之比的最大值为： .33614()2（14）解析：观察各式左边为 的和的形式，项数分别为： ，1n3,715 故可猜想第 个式子中应有 项，n2不等式右侧分别写成 故猜想第 个式子中应为 ，34, n2按此规

46、律可猜想此类不等式的一般形式为：.11()32nnN（15）解析：答案 2.取边 的中点为 ， 则 ,BCOA(BC)2又 ， 所以 ，(AB)00所以 O， 所以 为等腰三角形，A又 .所以 为等边三角形，3C以 为坐标原点，以 B边所在的直线为 x轴，建立平面直角坐标系如图所示，并设 2a 13()2a ， (,)y则(03),(0),C(Aaa，又 BM=2， 所以 22)4,()1xyxy，17所以解方程组 2()41xay得： 231()4xay或 2341()xay，所以当 2341()xay时 22 )3()3(aaAM2222333()()()444aaa2 255916225

47、51()4a，令 2cos4a，则 AM=523sin52cos3in54sin()6，所以当 3 时 min()1， 同理当 2431()xay时，2255AM1()4aacosin54sin()6，所以当 3时 max()3.综上可知： 的取值范围为 1,3 ，答案为 2.AM三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分. (16)（本小题满分 12 分）解: () 2()3sincos13sin2(cos1)fxxx，4 分si2ci()6所以 的最小正周期 ,最小值为 . 6 分()fx2T418()因为 所以 .()2sin()20,6fCsin(2)16C又 所以 ，得 . 8 分

48、1(0,)(,)3因为 ，由正弦定理得 ， 10 分sin2iBA2ba由余弦定理得， ，2 22cos4caCa又 ，所以 .12 分3c1,（17） （本小题满分 12 分）解析：（） 5 分1237=;5CP（II）X 可能取 0,1,2.357102();C215374()=;CX12537(=);CPXX 的分布列X 0 1 2P 2747179 分12 分46()=+.EX（18） （本小题满分 12 分）()证明：如图，过点 作 于 ，连接 ，EBCHHD 3H平面 平面 ， 平面 ，ABCDE平面 平面 ， 平面 ，E又 平面 ， ，F3F ， .HD/E四边形 为平行四边形

49、. E/19 平面 ， 平面 ，EFABCDHABCD 平面 . 5 分/（）解：连接 ，由（） ，得 为 中点，又 ， 为等边三角形，60 ，由平面 平面 得， 平面 .BCAHADBCEAHBCE分别以 为 轴建立如图所示的空间直角坐标系E,zyx,则 ,)30,(),()302(),1( ，由 得 .所以有：FF.）,1(),1(),3( BABEB设平面 的法向量为 ,zyxm由 ,得 ,令 ，得 0mF03y)2,13(m设平面 的法向量为 ,AB)(zyxn由 ,得 ,令0n03 1z，得 )123(.8714312|,cos nm又二面角 是钝二面角，EFBA-二面角 的余弦值

50、是 8712 分(19) （本小题满分 12 分）（）证明： =n1n1n2bann21a1()4= ，数列 是公差为 2 的等差数列，n4a2nb又 ， 故 ，解得 1ban2(1)n2a1n1a220（）解：由（）可得 ，n142cnn21c2(),n数列 的前 项和为n2c1111T()()()()3435nn2= .2n2使得 对于 恒成立，只要 ，即 ，m1cNm13c(1)34解得 或 ，而 ，故最小值为 3340(20)（本小题满分 13 分）()解:椭圆 过点 ， ，C3,2214ab椭圆 关于直线 对称的图形过坐标原点， ，xc2ac ， ，22ab24由得 ， ，,3,1a

51、c椭圆 的离心率 ，标准方程为 .5 分C2e243xy()因为 为圆 的直径，所以点 为线段 的中点，AB1P1P(,)7AB设 ， ，则， ，又 ，1(,)xy2(,)128367xy21243xy所以 ，则 ，故12121212()()043xx1212()()0xy，则直线 的方程为 ，即 .8 分12=ABykxAB437y3代入椭圆 的方程并整理得 ，C2830x则 ，故直线 的斜率 .12830,7x1FR,k21设 ，由 ，得 ，1:()FRykx2(1),43ykx22(4)8410kxk设 ， ，则有 ， .3(,)P4(,)Qy248xk234k又 ， ，2131Fkx2

52、1F所以 = ，434()()x22291()()3434kk因为 ，所以 ，3k2915k即 的取值范围是 .13 分1PFQ,4（21） （本小题满分 14 分）解：（） ，)(xgf2)1ex)(，所以3242 )1(e)1( xxF当 时， ， 减；,0)(xF)(当 时， ， 增 3 分)(x（）由已知， ，2)1(e)(xagafG12e)1)(xxa当 时， ，有唯一零点 ； i02)(当 时， ，所以x当 时， ， 减；)1,(x0)()(x当 时， ， 增G所以 ，e)()(a极 小因 ，所以当 时， 有唯一零点；01),1(x)(xG当 时， ，则 ，所以 ，xaeea所以

53、 ，1)2()1(e)(2xxG因为 ，240eaa22所以， ， ，且 ，当 ， 时，使 ，1t221t),(1tx),(201)e2(xa取 ，则 ，从而可知),(),(0x0G当 时， 有唯一零点，即当 时，函数 有两个零点 6 分a)(x当 时， ，由 ，得 ，或 0)2(e1aax 0)(x1)2ln(ax若 ，即 时， ，所以 是单调减函数，1)2ln( )eexGG至多有一个零点； 若 ，即 时， ，注意到 ，2)l(ae)2()1()axax 1xy都是增函数，所以yxe当 时， ， 是单调减函数；)2ln(,0)(xG)(当 时， ， 是单调增函数；1,lax当 时， ， 是

54、单调减函数)(0)(x)(又因为 ，所以01)2(ln)12(ln2lnl aaaGx极 小至多有一个零点； 9 分)(若 ，即 时，同理可得3)2ln(1ae20当 时， ， 是单调减函数；,x(x)(当 时， ， 是单调增函数；)l(Gx当 时， ， 是单调减函数,2lnax0)()(又因为 ，所以 至多有一个零点()=1极 小 aex综上，若函数 有两个零点，则参数 的取值范围是 11 分xG),0(由 知，函数 有两个零点，则参数 的取值范围是 )i()(a， 是 的两个零点，则有1x2，axexeax1)()1(0)1(,0)(, 22221 23因 ，则 ，且 ， ， ， ， ，21)(e)xF0)(21xF1x102x122x由（）知，当 时， 是减函数；当 时， 是增函数),(),()(F令 ， ，0m )1eee)( 2122121 mmm再令 ， ，)0(1e)(2m(，0)1(e2)(422 m所以 ，又 ，所以0)(em时， 恒成立，即0m 0)1e()1(212mF恒成立，)()1(F令 ，即 ，有 ，即1x1)(11xFx，22x因为 ，所以 ，又 ，必有 ，11)(21F2又当 时， 是增函数，所以 ，即),(x)(1x 14 分021