1、111.1 柱、锥、台、球的结构特征11.2 简单组合体的结构特征题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分答案一、选择题(本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分)1观察如图 L111 所示的 4 个几何体，其中判断正确的是( )图 L111A是棱台 B是圆台C是棱锥 D不是棱柱2下列关于母线的叙述正确的是( )在圆柱上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的A BC D3下列判断正确的是( )A棱柱中只能
2、有两个面互相平行B底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C底面是正六边形的棱台是正六棱台D底面是正方形的四棱锥是正四棱锥图 L1124若一正方体沿着表面几条棱裁开放平得到如图 L112 所示的展开图，则在原正方体中( )A AB CD B AB EFC CD GH D AB GH5如图 L114 所示的四个长方体中，由如图 L113 所示的纸板折成的是( )图 L1132图 L1146给出下列三个命题：底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等其中正确命题的个数是( )A0 B1
3、C2 D37如图 L115 所示，若 是长方体 ABCDA1B1C1D1被平面 EFGH 截去几何体 EFGHB1C1后得到的几何体，其中 E 为线段 A1B1上异于 B1的点， F 为线段 BB1上异于 B1的点，且EH A1D1，则下列结论中不正确的是( )图 L115A EH FG B四边形 EFGH 是矩形C 是棱柱 D 是棱台二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)8关于如图 L116 所示的几何体的正确说法为_(填序号)图 L116这是一个六面体；这是一个四棱台；这是一个四棱柱；这是一个被截去一个三棱柱的四棱柱图 L1179一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如
4、图 L117 所示， A， B， C 是展开图上的三点，则在正方体盒子中 ABC_10下列说法中错误的是_(填序号)圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的；3球的所有截面中过球心的截面的面积最大；圆台的所有平行于底面的截面都是圆面；圆锥的所有轴截面都是全等的等腰直角三角形11已知正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 2，P 是 AA1的中点，E 是 BB1上的点，则PEEC 的最小值是 _三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分)得分12(12 分)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？13(13 分)如图 L118 所示，四边形 ABCD 绕边 AD 所在的直线
5、 EF 旋转，其中ADBC，ADCD.当点 A 选在射线 DE 上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，比较其不同点图 L118得分14(5 分)给出下列四个命题：有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；侧面都是矩形的直四棱柱是长方体；若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱其中错误命题的序号是_15(15 分)图 L119 甲是一几何体的展开图4(1)沿图中虚线将它折叠起来，是哪一种几何体？试用文字描述并画出示意图(2)需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为 6 cm 的正方体？请在图 L119 乙的棱长为 6 cm 的正方体 ABCD A1B1C1D1中
6、指出这几个几何体的名称图 L119511 空间几何体的结构11.1 柱、锥、台、球的结构特征11.2 简单组合体的结构特征1C 解析 图不是由棱锥截来的，所以不是棱台；图上下两个面不平行，所以不是圆台；图前后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，所以是棱柱；很明显是棱锥2D 解析 中两点的连线可能不在侧面上，因此不一定是母线；中两点的连线符合母线的条件；中圆柱任意一条母线与圆柱的轴所在的直线平行，因此圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的3B 解析 A 错误，比如四棱柱；B 正确；C 错误，还应满足正棱台上下底面中心的连线垂直于底面；D 错误，还应满足顶点在底
7、面的投影为底面的中心4C 解析 折回原正方体如图所示，则 C 与 E 重合， D 与 B 重合，显然 CD GH.5D 解析 根据纸板的折叠情况及特殊面的阴影部分可以判断正确选项是 D.6B 解析 正确；错误，当以斜边所在的直线为旋转轴时，其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥；错误，棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形，各侧棱的延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等7D 解析 根据棱台的定义(侧棱的延长线必交于一点，即棱台可以还原成棱锥)可知，几何体 不是棱台8 解析 由图易知正确990 解析 如图所示，将平面图折成正方体很明显点 A， B， C 是上底面正方形的三个顶点，则 ABC
8、90.10 解析 根据旋转体的定义可知，圆锥的所有轴截面是全等的等腰三角形11. 1712解：如图所示，此几何体有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，很明显这个几何体不是棱柱，因此有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱由此看，判断一个几何体是否是棱柱，关键是紧扣棱柱的三个本质特征：有两个面互相平行；其余各面都是四边形；每相邻两个四边形的公共边都互相平行这三个特征缺一不可，右图所示的几何体不具备特征.13解：当 AD BC 时，四边形 ABCD 绕 EF 旋转一周所得几何体是由底面半径为 CD 的圆柱和圆锥拼成的组合体；当 AD BC 时，四边形 ABCD 绕 EF 旋
9、转一周所得几何体是圆柱；当 AD BC 时，四边形 ABCD 绕 EF 旋转一周所得几何体是从圆柱中挖去一个同底的圆锥而得到的14 解析 认识棱柱一般要从侧棱与底面是否垂直和底面多边形的形状两个方面去分析，故都不准确；中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明，故不正确；6平行六面体的两个相对侧面也可能与底面垂直且互相平行，故不正确15解：(1)有一条侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱锥，如图(1)所示(2)需要 3 个这样的几何体，如图(2)所示分别为：四棱锥 A1CDD1C1，四棱锥A1ABCD，四棱锥 A1BCC1B1.11.2 空间几何体的三视图和直观图12.1 中心投影与平行投影12.2
10、空间几何体的三视图12.3 空间几何体的直观图题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分答案一、选择题(本大题共 7小题，每小题 5分，共 35分)1关于几何体的三视图，下列说法正确的是( )A正视图反映物体的长和宽B俯视图反映物体的长和高C侧视图反映物体的高和宽D正视图反映物体的高和宽2在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段( )A平行且相等 B平行不相等C相等不平行 D既不平行也不相等图 L1213一个几何体的三视图如图 L121所示，这个几何体可能是一个( )A三棱锥B底面不规则的四棱锥C三棱柱D底面为正方形的四棱锥4图 L122是水平放置的三角形
11、的直观图， D是 A B C中 B C边的中点，A B， A D， A C三条线段对应原图形中的线段 AB， AD， AC，那么( )图 L122A最短的是 ACB最短的是 ABC最短的是 ADD无法确定谁最短5如图 L123所示，已知四边形 ABCD的直观图是一个边长为 1的正方形，则原图形的周长为( )2A2 B6 C8 D4 22 2图 L123图 L1246图 L124为水平放置的正方形 ABCO，在直角坐标系中点 B的坐标为(2，2)，则用斜二测画法画出的正方形的直观图中，点 B到 O x轴的距离为( )A. B. C. 1 D.12 22 27用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如
12、图 L125所示， AB平行于 y轴，BC， AD平行于 x轴已知四边形 ABCD的面积为 2 cm2，则原平面图形的面积为( )2图 L125A4 cm 2 B4 cm2 2C8 cm 2 D8 cm22二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分)8用斜二测画法画出某三角形的直观图如图 L126所示，则原三角形的面积为_图 L1269利用斜二测画法得到的以下结论中正确的是_(填序号)三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；圆的直观图是椭圆；菱形的直观图是菱形10一张桌子上摆放着若干碟子，其三视图如图 L127所示，则这张桌子上共放有_个碟子
13、3图 L12711如图 L128所示，在斜二测画法下，四边形 ABCD的直观图是底角为 45的等腰梯形，其下底长为 5，一腰长为 ，则原四边形的面积是_2图 L128三、解答题(本大题共 2小题，共 25分)得分12如图 L129所示，画出水平放置的四边形 OBCD的直观图图 L12913(13 分)图 L1210，L1211，L1212 分别是三个几何体的三视图，你能画出它们对应的几何体的直观图吗？(1) (2)图 L1210 图 L1211 4(3)图 L1212得分14(5 分)已知点 E， F， G分别是正方 ABCDA1B1C1D1的棱 AA1， CC1， DD1的中点，点M， N，
14、 Q， P分别在线段 DF， AG， BE， C1B1上则三棱锥 PMNQ的俯视图不可能是( )图 L1213图 L121415(15 分)已知正三棱锥 VABC的正视图、侧视图和俯视图如图 L1215所示(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出侧视图的面积图 L1215512 空间几何体的三视图和直观图12.1 中心投影与平行投影12.2 空间几何体的三视图12.3 空间几何体的直观图1C 解析 由三视图的特点可知选项 C正确2A 解析 由斜二测画法规则知平行性是不变的，长度的变化在平行时相同，故仍平行且相等3C 解析 根据三视图，几何体为一个倒放的三棱柱4C 解析 由直观图易知 A D y轴
15、根据斜二测画法规则，可知在原图形中应有 AD BC.又 AD为 BC边上的中线，所以 ABC为等腰三角形，且 AD为 BC边上的高，所以 AB， AC相等且最长， AD最短5C 解析 原图形如下图所示则 AD 3，所以原图形的周长为 8.（ 2 2） 2 126B 解析 因为 BC垂直于 x轴，所以在直观图中 B C的长度是 1，且与 O x轴的夹角是 45，所以 B到 O x轴的距离是 .227C 解析 依题意可知 BAD45，则原平面图形为直角梯形，且上下底边的长分别与 BC， AD相等，高为梯形 ABCD的高的 2 倍，所以原平面图形的面积为 8 cm2.284 解析 由斜二测画法知，原
16、三角形为直角三角形，且 AO4， BO2，故S 244.129 解析 正确；由原图形中平行的线段在直观图中仍平行可知正确；原图形中垂直的线段在直观图中一般不垂直，故错误；正确；原图形中相等的线段在直观图中不一定相等，故错误1012 解析 由三视图可知碟子共三摞，分别为 5个，4 个，3 个，所以碟子共有12个118 解析 作 D E A B于点 E， C F A B于点 F，2则 A E B F A Dcos 451， C D EF3.画出原平面图(如图所示)，则原四边形应为直角梯形， A90，AB5， CD3， AD2 ，2 S 四边形 ABCD (53)2 8 .12 2 212解：(1)
17、过点 C作 CE x轴，垂足为 E，如图(1)所示画出对应的 x轴， y轴，使 x O y45，如图(2)所示6(2)如图(2)所示，在 x轴正半轴上取点 B， E，使得 O B OB， O E OE；在 y正半轴上取一点 D，使得 O D OD；过12E作 E C y轴，使 E C EC.12(3)连接 B C， C D，并擦去 x轴与 y轴及其他一些辅助线，如图(3)所示，四边形 O B C D就是所求作的直观图13解：(1)圆柱；(2)四棱锥；(3)三棱锥，且有一条侧棱与底面垂直画图略14C 解析 当 M与 F重合、 N与 G重合、 Q与 E重合、 P与 B1重合时，三棱锥PMNQ的俯视图为 A；当 M、 N、 Q、 P是所在线段的中点时，其俯视图为 B；当 M、 N、 P是所在线段的非端点位置，而 Q与 B重合时，三棱锥 PMNQ的俯视图可能为选项 D.故选 C.15解：(1)三棱锥的直观图如图所示(2)根据三视图间的关系可得 BC2 .3由俯视图可知三棱锥底面三角形的高为 2 3.332三棱锥的高在底面上的投影是底面的中心，且其到点 A的距离为底面 ABC高的 ，23底面中心到点 A的距离为 32，侧视图中 VA 2 ， S VBC 2 23 42 22 3 122 6.3 3
