1、1【优化方案】2017 高中数学 第一章 三角函数 1.1.1 任意角应用案巩固提升 新人教 A 版必修 4A 基础达标1215是( )A第一象 限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：选 B由于215360145，而 145是第二象限角，则215也是第二象限角2与 1 303终边相同的角是( )A763 B493C137 D47解析：选 C.因为 1 3034360137，所以与 1 303终边相同的角是137.3集合 A | k9036， kZ， B |180 180，则A B 等于( )A36，54 B126，144C126，36，54，144 D126，54解析：选 C.令
2、k1，0，1，2，则 A， B 的公共元素有126，36，54，144.4若角 满足 45 k180， kZ，则角 的终边落在( )A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限解析：选 A.当 k 为奇数时，角 与 225角终边相同，在第三象限；当 k 为偶数时，角 与 45角终边相同，在第一象限5把1 485转化为 k360(0 360， kZ)的形式是( )A454360 B454360C455360 D31553602解析：选 D.B，C 选项中 不在 0360范围内，A 选项的结果不是1 485，只有 D 正确6若时针走过 2 小时 40 分，则分针走过的角是_
3、解析：2 小时 40 分 小时，360 960，故分针走过的角为960.83 83答案：9607若角 与角 终边相同，则 _解析：根据终边相同的角的定义，可知 k360(kZ)答案： k360(kZ)8有一个小于 360的正角，这个角的 6 倍的终边与 x 轴的非负半轴重合，则这个角为_解析：由 题意知，6 k360， kZ，所以 k60， kZ.又因为 是小于 360的正角，所以满足条件的角 的值为 60，120，180，240，300.答案：60，120，180，240，3009已知角的集合 M | 30 k90， kZ，回答下列问题：(1)集合 M 有几类终边不相同的角？(2)集合 M
4、中大于360且小于 360的角是哪几个？(3)写出集合 M 中的第二象限角 的一般表达式解：(1)集合 M 的角可以分成四类，即终边分别与150角，60角，30角，120角的终边相同的角(2)令36030 k90360， kZ， 则 k ， kZ，又因为 kZ，所133 113以 k4，3，2，1，0，1，2，3，所以集合 M 中大于360且小于 360的角共有 8 个，分别是330，240，150，60，30，120，210，300.(3)集合 M 中的第二象限角与 120角的终边相同，所以 120 k360， kZ.10已知角 的终边在直线 x y0 上 3(1)写出角 的集合 S；(2)
5、写出 S 中适合不等式360 720的元素解：(1)因为角 的终边在直线 x y0 上，且直线 x y0 的倾斜角为 60，3 33所以角 的集合 S | 60 k180， kZ(2)在 S | 60 k180， kZ中，取 k2，得 300，取 k1，得 120，取 k0，得 60，取 k1，得 240，取 k2，得 420 ，取 k3，得 600.所以 S 中适合不等式360 720的元素分别是300，120，60，240，420，600.B 能力提升1如果角 与角 45的终边重合，角 与角 45的终边重合，那么角 与角 的关系为( )A 0B 90C 2 k180(kZ)D 2 k180
6、90( kZ)解析：选 D.由条件知 45 k1360(k1Z)， 45 k2360(k2Z)将两式相减消去 ，得 ( k1 k2)36090，即 2 k18090( kZ)2.如图，终边落在 OA 的位置上的角的集合是_；终边落在 OB 的位置上，且在360360内的角的集合是_4解析：终边落在 OA 的位置上的角的集合是 | 120 k360， kZ；终边落在 OB 的位置上的角的集合是 | 315 k360， kZ(或 | 45 k360， k Z)，取 k0，1，得 315， 45，所求的集合是45，315答案： | 120 k360， kZ 45，3153若角 的终边与 168角的终
7、边相同，求 0360内与角 的终边相同的角 3解：因为 k360168， kZ，所以 k12056， kZ.令 0 3 k12056 360，得 k0，1，2，故 0360 内与角 终边相同的角有 56， 3176，296.4(选做题)写出终边在如图所示阴影部分内的角的集合解：(1)终边为 OA 的角 30 k360， kZ，终边为 OB 的角 150 k360， kZ，所以终边落在阴影部分的角的集合为 |30 k360 150 k360， kZ (2)因为阴影部分含 x 轴正半轴，所以终边为 OA 的角为 30 k360， kZ，终边为 OB 的角为 210 k360， kZ，所以终边落在阴影部分的角的集合为 |210 k360 30 k360， kZ
