1、- 1 -题组层级快练(二十四)1对于非零向量 a，b， “ab0”是“ab”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 若 ab0，则 ab，所以 ab；若 ab，则 ab，ab0 不一定成立，故前者是后者的充分不必要条件2设 a 是任一向量，e 是单位向量，且 ae，则下列表示形式中正确的是( )Ae Ba|a|ea|a|Ca|a|e Da|a|e答案 D解析 对于 A，当 a0 时， 没有意义，错误；a|a|对于 B，C，D 当 a0 时，选项 B，C，D 都对；当 a0 时，由 ae 可知，a 与 e 同向或反向，选 D.3(2014新
2、课标全国文)设 D，E，F 分别为ABC 的三边 BC，CA，AB 的中点，则 ( )EB FC A. B.AD 12AD C. D.BC 12BC 答案 A解析 ( ) ( ) ( ) ，故选 A.EB FC 12AB CB 12AC BC 12AB AC AD 4如图所示，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是( )A. B. AB DC AD AB AC C. D. 0AB AD BD AD CB 答案 C解析 由 ，故 C 错误AB AD DB BD 5若 a，b，ab 为非零向量，且 ab 平分 a 与 b 的夹角，则( )- 2 -Aab BabC|a|b| D以上都不对答
3、案 C6(2016武汉调研测试)如图所示的方格纸中有定点 O，P，Q，E，F，G，H，则 ( OP OQ )A. B.OH OG C. D.EO FO 答案 D解析 在方格纸上作出 ，如图所示，则容易看出 ，故选 D.OP OQ OP OQ FO 7(2014福建文)设 M 为平行四边形 ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形 ABCD 所在平面内任意一点，则 等于( )OA OB OC OD A. B2OM OM C3 D4OM OM 答案 D解析 利用平面向量的平行四边形法则进行加法运算因为点 M 为平行四边形 ABCD 对角线的交点，所以点 M 是 AC 和 BD 的中点由平行四边形法
4、则知 2 ， 2 ，故 4 .OA OC OM OB OD OM OA OC OB OD OM 8在ABC 中，点 D 在边 AB 上，CD 平分ACB.若 a， b，|a|1，|b|2，则CB CA ( )CD - 3 -A. a b B. a b13 23 23 13C. a b D. a b35 45 45 35答案 B解析 由内角平分线定理，得 2. ( )|CA|CB| |AD|DB| CD CA AD CA 23AB CA 23CB CA 23 a b.CB 13CA 23 13故 B 正确9已知向量 i 与 j 不共线，且 imj， nij，若 A，B，D 三点共线，则实数 m，
5、nAB AD 应该满足的条件是( )Amn1 Bmn1Cmn1 Dmn1答案 C解析 由 A，B，D 共线可设 ，于是有 imj(nij)nij.又 i，j 不共AB AD 线，因此 即有 mn 1. n 1， m， )10O 是平面上一定点，A，B，C 是该平面上不共线的三个点，一动点 P 满足： (OP OA )，(0，)，则直线 AP 一定通过ABC 的( )AB AC A外心 B内心C重心 D垂心答案 C解析 取 BC 中点 D. ( )，OP OA AB AC ( )，OP OA AB AC - 4 -2 .AP AD A，P，D 三点共线，AP 一定通过ABC 的重心，C 正确11
6、在四边形 ABCD 中， a2b， 4ab， 5a3b，则四边形 ABCD 的形状是AB BC CD ( )A矩形 B平行四边形C梯形 D以上都不对答案 C解析 由已知 8a2b2(4ab)2 .AD AB BC CD BC .又 与 不平行，四边形 ABCD 是梯形AD BC AB CD 12已知四边形 ABCD 是菱形，点 P 在对角线 AC 上(不包括端点 A，C)的充要条件是 (AP )，则 的取值范围是( )AB AD A(0，1) B(1，0)C(0， ) D( ，0)22 22答案 A解析 如图所示，点 P 在对角线 AC 上(不包括端点 A，C)， ( )由 与 同向知，0.又
7、| | |，AP AC AB AD AP AC AP AC 1，(0，1)反之亦然|AP |AC |13如图所示，下列结论不正确的是_ a b； a b；PQ 32 32 PT 32 32 a b； ab.PS 32 12 PR 32答案 - 5 -解析 由 ab ，知 a b，正确；由 a b，从而错误； b，故23PQ PQ 32 32 PT 32 32 PS PT a b，正确； 2b a b，错误故正确的为.PS 32 12 PR PT 32 1214.如图所示，已知B30，AOB90，点 C 在 AB 上，OCAB，用 和 来表示向量OA OB ，则 等于_OC OC 答案 34OA
8、 14OB 解析 ( ) .OC OA AC OA 14AB OA 14OB OA 34OA 14OB 15设 a 和 b 是两个不共线的向量，若 2akb， ab， 2ab，且 A，B，D 三AB CB CD 点共线，则实数 k 的值等于_答案 4解析 A，B，D 三点共线， . 2akb， a2b，k4.故填AB BD AB BD BC CD 4.16已知 O 为ABC 内一点，且 2 0，则AOC 与ABC 的面积之比是_OA OC OB 答案 12解析 如图所示，取 AC 中点 D. 2 .OA OC OD .OD BO O 为 BD 中点，面积比为高之比17如图所示，已知点 G 是A
9、BO 的重心- 6 -(1)求 ；GA GB GO (2)若 PQ 过ABO 的重心 G，且 a， b， ma， nb，求证： 3.OA OB OP OQ 1m 1n答案 (1) 0 (2)略GA GB GO 解析 (1)如图所示，延长 OG 交 AB 于 M 点，则 M 是 AB 的中点 2 .GA GB GM G 是ABO 的重心， 2 .GO GM 0.GA GB GO (2)M 是 AB 边的中点， ( ) (ab)OM 12OA OB 12又G 是ABO 的重心， (ab)OG 23OM 13 (ab)ma( m)a b.PG OG OP 13 13 13而 nbma，PQ OQ O
10、P P，G，Q 三点共线，有且只有一个实数 ，使得 .PG PQ ( m)a bnbma.13 13( mm)a( n)b0.13 13a 与 b 不共线， 消去 ，得 3.13 m m 0，13 n 0. ) 1m 1n- 7 -1(2016安徽合肥一模)在梯形 ABCD 中，已知 ABCD，AB2CD，M，N 分别为 CD，BC 的中点若 ，则 _AB AM AN 答案 45解析 连接 MN 并延长交 AB 的延长线于 T，由已知易得 AB AT，45 ，45AT AB AM AN T，M，N 三点共线， .452(2015新课标全国理)设向量 a，b 不平行，向量 ab 与 a2b 平行
11、，则实数_答案 12解析 由于 ab 与 a2b 平行，所以存在 R，使得 ab(a2b)，即()a(12)b0，因为向量 a，b 不平行，所以 0，120，解得 .12- 1 -题组层级快练(二十五)1已知 M(3，2)，N(5，1)，且 ，则 P 点的坐标为( )MP 12MN A(8，1) B(1， )32C(1， ) D(8，1)32答案 B解析 设 P(x，y)，则 (x3，y2)MP 而 (8，1)(4， )， 解得12MN 12 12 x 3 4，y 2 12. ) x 1，y 32.)P(1， )故选 B.322已知点 A(1，1)，B(2，y)，向量 a(1，2)，若 a，则
12、实数 y 的值为( )AB A5 B6C7 D8答案 C解析 (3，y1)，a(1，2)， a，则 231(y1)，解得 y7，故选 C.AB AB 3与直线 3x4y50 的方向向量共线的一个单位向量是( )A(3，4) B(4，3)C( ， ) D( ， )35 45 45 35答案 D4(2015福建)设 a(1，2)，b(1，1)，cakb.若 bc，则实数 k 的值等于( )A B32 53C. D.53 32答案 A解析 因为 c(1k，2k)，bc0，所以 1k2k0，解得 k ，故选 A.325在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是 BC，CD 的中点，DE 交 AF 于
13、H，记 ， 分别为AB BC a，b，则 ( )AH - 2 -A. a b B. a b25 45 25 45C a b D a b25 45 25 45答案 B解析 设 ， .AH AF DH DE 而 b b(b a)，DH DA AH AF 12 (a b)DH DE 12因此，(a b)b(b a)12 12由于 a，b 不共线，因此由平面向量的基本定理，得解之得 ， . 12 ， 12 1 .) 45 25故 (b a) a b.故选 B.AH AF 12 25 456(2016湖北襄樊一模)已知 (1，3)， (2，1)， (k1，k2)，若OA OB OC A，B，C 三点不能
14、构成三角形，则实数 k 应满足的条件是( )Ak2 Bk12Ck1 Dk1答案 C解析 若点 A，B，C 不能构成三角形，则向量 与 共线. 因为 (2，1)AB AC AB OB OA (1，3)(1，2)， (k1，k2)(1，3)(k，k1)所以 1(k1)AC OC OA 2k0，解得 k1，故选 C.7已知命题：“若 k1ak 2b0，则 k1k 20”是真命题，则下面对 a，b 的判断正确的是( )Aa 与 b 一定共线 Ba 与 b 一定不共线Ca 与 b 一定垂直 Da 与 b 中至少有一个为 0- 3 -答案 B解析 由向量共线基本定理易知8设向量 a(1，3)，b(2，4)
15、，若表示向量 4a，3b2a，c 的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量 c 为( )A(1，1) B(1，1)C(4，6) D(4，6)答案 D解析 由题知 4a(4，12)，3b2a(6，12)(2，6)(8，18)，由4a(3b2a)c0，知 c(4，6)，选 D.9(2014陕西卷理改编)已知向量 a(cos，2)，b(sin，1)，且 ab，则tan( )等于( ) 4A3 B3C. D13 13答案 B解析 a(cos，2)，b(sin，1)，且 ab， ，tan .sincos 1 2 12tan( ) 3. 4 tan 11 tan 12 11 1210如图所示，A，B 分别是
16、射线 OM，ON 上的两点，且 ， ，给出下列向量：OA 12OM OB 14ON 2 ； ； ； ； .OA OB 12OA 13OB 34OA 13OB 34OA 15OB 34OA 15OB 这些向量中以 O 为起点，终点在阴影区域内的是( )A BC D答案 C解析 由向量的平行四边形法则利用尺规作图，可得：终点在阴影区域内的是.- 4 -11在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设向量 a， b，其中 a(3，1)，OA OB b(1，3)若 ab，且 01，则 C 点所有可能的位置区域用阴影表示正OC 确的是( )答案 A解析 由题意知 (3，3)，取特殊值，0，0，知所求区域包含原
17、点，OC 取 0，1，知所求区域包含(1，3)，从而选 A.12已知 A(3，0)，B(0， )，O 为坐标原点，C 在第二象限，且AOC30，3 ，则实数 的值为_OC OA OB 答案 1解析 由题意知 (3，0)， (0， )，则 (3， )OA OB 3 OC 3由AOC30知以 x 轴的非负半轴为始边，OC 为终边的一个角为 150，tan150 ，即 ，1.3 3 33 3313若平面向量 a，b 满足|ab|1，ab 平行于 y 轴，a(2，1)，则 b_答案 (2，0)或(2，2)解析 设 b(x，y)，则 ab(x2，y1)|ab|1，(x2) 2(y1) 21.又ab 平行
18、于 y 轴，x2，代入上式，得 y0 或 2.b(2，0)或 b(2，2)14已知| |1，| | ， 0，点 C 在AOB 内，且AOC30.设 m nOA OB 3 OA OB OC OA (m，nR)，则 _OB mn答案 3- 5 -解析 方法一：如图所示， 0， .OA OB OB OA 不妨设| |2，过 C 作 于 D， 于 E，则四边形 ODCE 是矩形OC CD OA CE OB .OC OD DC OD OE | |2，COD30，OC | |1，| | .DC OD 3又| | ，| |1，OB 3 OA 故 ， .OD 3OA OE 33OB ，此时 m ，n .OC
19、3OA 33OB 3 33 3.mn 333方法二：由 0 知AOB 为直角三角形，以 OA，OB 所在直线分别为 x，y 轴建立平面OA OB 直角坐标系，则可知 (1，0)， (0， )又由 m n ，可知 (m， n)，OA OB 3 OC OA OB OC 3故由 tan30 ，可知 3.3nm 33 mn15已知 A，B，C 三点的坐标分别为(1，0)，(3，1)，(1，2)，并且 ， .AE 13AC BF 13BC (1)求 E，F 的坐标；(2)求证： .EF AB 答案 (1)E( ， )，F( ，0) (2)略13 23 73- 6 -解析 (1)设 E，F 两点的坐标分别
20、为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，则依题意，得 (2，2)，AC (2，3)， (4，1)BC AB ( ， )， ( ，1)AE 13AC 23 23 BF 13BC 23 (x 1，y 1)(1，0)( ， )，AE 23 23(x 2，y 2)(3，1)( ，1)BF 23(x 1，y 1)( ， )(1，0)( ， )，23 23 13 23(x2，y 2)( ，1)(3，1)( ，0)23 73E 的坐标为( ， )，F 的坐标为( ，0)13 23 73(2)由(1)知(x 1，y 1)( ， )，(x 2，y 2)( ，0)13 23 73 (x 2，y 2)(x 1，y
21、 1)( ， )EF 83 23又 4( )(1) 0，23 83 .EF AB 16已知向量 m(0，1)，n(cosA，2cos 2 )，其中 A、B、C 是ABC 的内角，且CA、B、C 依次成等差数列，求|mn|的取值范围答案 ， )22 52解析 2BAC，B ，AC ，0A . 3 23 23mn(cosA，2cos 2 1)(cosA，cosC)，C|mn| cos2A cos2C1 cos2A2 1 cos2C21 12cos2A cos（ 43 2A） ，1 12cos（ 2A 3）- 7 - 2A ，1cos(2A ) . 3 353 3 12|mn| ， )22 5217
22、已知向量 a(sin，cos2sin)，b(1，2)(1)若 ab，求 tan 的值；(2)若|a|b|，0，求 的值答案 (1) (2) 或14 2 34解析 (1)因为 ab，所以 2sincos2sin，于是 4sincos，故 tan .14(2)由|a|b|知，sin 2(cos2sin) 25，所以12sin24sin 25.从而2sin22(1cos2)4，即 sin2cos21，于是 sin(2 ) . 4 22又由 0 知， 2 ，所以 2 或 2 . 4 494 4 54 4 74因此 或 . 2 341设向量 a，b 满足|a|2 ，b(2，1)，则“a(4，2)”是“a
23、b”成立的是( )5A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件答案 C解析 若 a(4，2)，则|a|2 ，且 ab 都成立；5因 ab，设 ab(2，)，由|a|2 ，得 4 2 220.5 24，2.a(4，2)或 a(4，2)因此“a(4，2)”是“ab”成立的充分不必要条件2在平面直角坐标系中，点 O(0，0)，P(6，8)，将向量 绕点 O 按逆时针方向旋转 后得OP 34向量 ，则点 Q 的坐标是( )OQ A(7 ， ) B(7 ， )2 2 2 2C(4 ，2) D(4 ，2)6 6- 8 -答案 A解析 设 与 x 轴正半轴的夹角为 ，则 cos ，
24、sin ，则由三角函数定义，可得OP 35 45(| |cos( )，| |sin( )OQ OP 34 OP 34| |cos( ) (coscos sinsin )OP 34 62 82 34 3410 ( ) 7 ，35 22 45 22 2| |sin( )OP 34 (sincos cossin )62 8234 3410 ( ) ，45 22 35 22 2 (7 ， )，OQ 2 2即点 Q 的坐标为(7 ， )2 23在ABC 中，M 为边 BC 上任意一点，N 为 AM 的中点， ，则 的值为AN AB AC ( )A. B.12 13C. D114答案 A解析 M 为边 B
25、C 上任意一点，可设 x y (xy1)N 为 AM 中点，AM AB AC x y .AN 12AM 12AB 12AC AB AC (xy) .12 124已知 a(6，1)，b(2，2)，若单位向量 c 与 2a3b 共线，则向量 c 的坐标为_答案 ( ， )35 45解析 2a3b2(6，1)3(2，2)(6，8)，单位向量 c 与(6，8)共线，c ( ， )（ 6， 8）36 64 35 45- 9 -5若平面向量 a，b 满足|ab|1，ab 平行于 x 轴，b(2，1)，则 a_答案 (1，1)或(3，1)解析 设 a(x，y)，b(2，1)，则 ab(x2，y1)，ab 平
26、行于 x 轴，y10，y1，故 ab(x2，0)，又|ab|1，|x2|1，x1 或x3，a(1，1)或 a(3，1)6已知向量 a( ，1)，b(0，1)，c(k， )若 a2b 与 c 共线，则3 3k_答案 1解析 a2b( ，3)，根据 a2b 与 c 共线，得方程 3k ，解得 k1.3 3 37如图所示，| | |1，| | ，AOB60， ，设 x y .求实数OA OB OC 3 OB OC OC OA OB x，y 的值答案 x2，y1解析 过 C 作 CDOB，交 OA 的反向延长线于点 D，连接 BC，由| |1，| | ， ，得OCB30.又COD30，OB OC 3
27、OB OC BCOD， 2 .x2，y1.OC OD OB OA OB - 1 -题组层级快练(二十七)1若(xi) 2是纯虚数(其中 i 为虚数单位)，则 x( )A1 B2C1 D1答案 A解析 (xi) 2x 212xi，因为(xi) 2是纯虚数，所以 x1.2(2016河北辛集中学月考)若复数 (bR)的实部与虚部互为相反数，则 b 等于( 2 bi1 2i)A. B.223C D223答案 C解析 ，2 bi1 2i （ 2 bi） （ 1 2i）（ 1 2i） （ 1 2i） 2 2b （ 4 b） i5由题意得 0，得 b .2 2b5 4 b5 233(2015湖北理)i 为虚
28、数单位，i 607的共轭复数为( )Ai BiC1 D1答案 A解析 i 607i 4151i3i，又i 的共轭复数为 i，选 A.4(2015山东)若复数 z 满足 i，其中 i 为虚数单位，则 z( )z 1 iA1i B1iC1i D1i答案 A解析 由已知 i(1i)ii 2i1，所以 z1i.故选 A.z 5(2015新课标全国理)设复数 z 满足 i，则|z|( )1 z1 zA1 B. 2C. D23答案 A- 2 -解析 由题意知 1zizi，所以 z i，所以|z|1.i 1i 1 （ i 1） 2（ i 1） （ i 1）6在复平面内，复数 zcos3isin3(i 是虚数
29、单位)对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 B解析 因为 0，故点(cos3，sin3)在第二象限，即复数 2zcos3isin3 对应的点位于第二象限7(2016湖北武汉二中模拟)已知复数 z ，则“ ”是“z 是纯（ tan 3） i 1i 3虚数”的( )A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件答案 C解析 当 时，z 是纯虚数；反之不成立故“ ”是“z 是纯虚数”的充分不必 3 3要条件8已知 x，yR，i 为虚数单位，且(x2)iy1i，则(1i) xy 的值为( )A4 B4C44i D2i答案 B解析 由 x21，y1，得
30、(1i) 4(2i) 24.9下面是关于复数 z 的四个命题：2 1 ip1：|z|2, p 2：z 22i，p3：z 的共轭复数为 1i, p 4：z 的虚部为1.其中的真命题为( )Ap 2，p 3 Bp 1，p 2Cp 2，p 4 Dp 3，p 4答案 C解析 z 1i，|z| ，z 2(1i) 2(1i) 22i，z 的共轭复数为2 1 i 21i，z 的虚部为1，综上可知 p2，p 4是真命题10已知函数 f(x)x 2，i 是虚数单位，则在复平面中复数 对应的点位于( )f（ 1 i）2 i- 3 -A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 C解析 ，在复平面内对应的f（
31、1 i）2 i （ 1 i） 2（ 2 i）（ 2 i） （ 2 i） 2i（ 2 i）（ 2 i） （ 2 i） 2 4i5点( ， )位于第三象限，故选 C.25 4511(2016沧州七校联考)i 为虚数单位， ( )1i 1i3 1i5 1i7A0 B2iC2i D4i答案 A解析 i 21， 0.1i 1i3 1i5 1i7 1i 1i 1i 1i12(2016西安八校联考)已知 i 是虚数单位，则 ( )i2 0151 iA. B.1 i2 1 i2C. D. 1 i2 1 i2答案 C解析 ，故选 C.i2 0151 i i1 i i（ 1 i）2 1 i213设 z 是复数，(
32、z)表示满足 zn1 的最小正整数 n，则对虚数单位 i，(i)( )A8 B6C4 D2答案 C解析 (z)表示满足 zn1 的最小正整数 n，(i)表示满足 in1 的最小正整数n.i 21，i 41，(i)4.14设 z 的共轭复数是 ，若 z 4，z 8，则 ( )z z z z zAi BiC1 Di答案 D解析 设 zabi(a，bR)，则 解得2a 4，a2 b2 8， ) a 2，b 2.)- 4 -当 z22i 时， i，当 z22i 时， i.z zz z15(2016南京模拟)若复数 z(1i)(3ai)(i 为虚数单位)为纯虚数，则实数a_答案 3解析 因为 z(1i)
33、(3ai)(3a)(3a)i 为纯虚数，所以 a30 且 3a0，即a3.16(2016福建厦门质检)若复数 z 满足(12i)z|34i|(i 为虚数单位)，则复数 z 等于_答案 12i解析 (12i)z|34i|5，z 12i.51 2i 5（ 1 2i）（ 1 2i） （ 1 2i）17i 是虚数单位，( )2 014( )6_21 i 1 i1 i答案 1i解析 原式( )21 007( )6( )1 007i 6i 1 21 i 1 i1 i 2 2i007i 6i 42513 i 42 i 3i 21i.18已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 1iz(1i)，则复数 z2 01
34、6等于_答案 1解析 z i，z 2 0161.1 i 1 i 1 ii2 i 1i19已知实数 m，n 满足 1ni(其中 i 是虚数单位)，求双曲线 mx2ny 21 的离心m1 i率答案 3解析 m(1i)(1ni)(1n)(1n)i，则 n1，m2，从而 e .m 1 n，1 n 0， ) 320已知复数 z1满足(z 12)(1i)1i(i 为虚数单位)，复数 z2的虚部为 2，且 z1z2是实数，求 z2.答案 z 242i解析 (z 12)(1i)1iz 12i，设 z2a2i，aR，则 z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z 1z2R，a4，z 242i.- 5 -
35、1若复数 z1，z 2在复平面内的对应点分别为(1，1)，(0，2)，则复数 z 1z2在复平z 面内的对应点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 C解析 由题意，z 11i，z 22i，则 11i， 1z2(1i)(2i)z z 2i2i 222i，即 z22i，因而对应点位于第三象限，故选 C.2.(2016唐山一中)若 i 为虚数单位，图中复平面内点 Z 表示复数 z，则表示复数 的点z1 i是( )AE BFCG DH答案 D解析 依题意得z3i， 2i，z1 i 3 i1 i （ 3 i） （ 1 i）（ 1 i） （ 1 i） 4 2i2该复数对应的点的坐标是
36、(2，1)，选 D.3(2012天津)i 是虚数单位，复数 ( )7 i3 iA2i B2iC2i D2i答案 B解析 2i.7 i3 i （ 7 i） （ 3 i）（ 3 i） （ 3 i） 20 10i104设复数 z 的共轭复数是 ，若复数 z134i，z 2ti，且 z1z2是实数，则实数 t 等z 于( )A. B.34 43- 6 -C D43 34答案 A解析 z 1z2(34i)(ti)(3t4)(4t3)i 是实数，则 4t30，t .345(2016长春质量监测)复数 的共轭复数对应的点位于( )1 i2 iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 A解析 i，所以其共轭复数为 i.故选 A.1 i2 i 35 15 35 156(2015山东青岛一模)已知 bi(a，bR)，其中 i 为虚数单位，则a 2iiab_答案 1解析 因为 bi，所以 2aibi.由复数相等的充要条件得 b2，a1，故a 2iiab1.7(2015重庆理)设复数 abi(a，bR)的模为 ，则(abi)(abi)_3答案 3解析 设 zabi，则(abi)(abi)z |z| 23.z
