1、1第二章 基本初等函数（）2.2.2 对数函数及其性质 第 2 课时 对数函数性质的应用习题 新人教 A 版必修 1一、选择题1下列函数在其定义域内为偶函数的是 ( )导 学 号 22840774A y2 x B y2 xC ylog 2x D y x2答案 D2函数 y|lg( x1)|的图象是 ( )导 学 号 22840775答案 A解析 函数 y|lg( x1)|的图象过点(0,0)，且函数值非负，故选 A.3设 alog 54， b(log 53)2， clog 45，则 ( )导 学 号 22840776A a1，故 bf( )f(2)14 12B f( )f(2)f( )14 1
2、2D f(2)f( )f( )14 12答案 B解析 由函数 ylog 3x 的图象知，图象呈上升趋势，即随 x 的增大，函数值 y 在增2大，故 f( )bc B bacC cab D bca答案 A解析 alog 3log 331，0bc.6设 a 2， b ， c( )0.3，则 ( )log 13 log 1213 12 导 学 号 22840779A a c b B a b cC b c a D b a c答案 A解析 2 10， 1，log 13 log 13 log 1213 log 12120( )0.3( )01， a c b，故选 A.12 12二、填空题7求下列各式中 a
3、 的取值范围： 导 学 号 22840780(1)loga30 时， f(x) x.log 12 导 学 号 22840790(1)求当 x0，则 f( x) ( x)，log 12又 f(x)为奇函数，所以 f(x) f( x) ( x)故当 x0 时， f(x)log 12 ( x)log 12(2)由题意及(1)知，原不等式等价于，或 ，解得 x 或4 x0.148已知函数 f(x)log a(32 x)， g(x)log a(32 x)(a0，且 a1).导 学 号 22840791(1)求函数 f(x) g(x)的定义域；(2)判断函数 f(x) g(x)的奇偶性，并予以证明；(3)
4、求使 f(x) g(x)0 的 x 的取值范围解析 (1)使函数 f(x) g(x)有意义，必须有Error!解得 x .32 32所以函数 f(x) g(x)的定义域是 x x 32 32(2)由(1)知函数 f(x) g(x)的定义域关于原点对称f( x) g( x)log a(32 x)log a(32 x)log a(32 x)log a(32 x) f(x) g(x)，函数 f(x) g(x)是奇函数(3)f(x) g(x)0，即 loga(32 x)log a(32 x)当 a1 时，有Error!解得 x 的取值范围是(0， )32当 0 a1 时，有Error!解得 x 的取值
5、范围是( ，0)32综上所述，当 a1 时， x 的取值范围是(0， )；326当 0 a1 时， x 的取值范围是( ，0)321第二章 基本初等函数（）2.2.2 对数函数及其性质 第 3 课时 指数函数与对数函数习题课习题 新人教 A 版必修 1一、选择题1当1 x1 时，函数 y2 x2 的值域为 ( )导 学 号 22840807A ，0 B0， 32 32C1,0 D ，132答案 A解析 y2 x2 在 x1,1上单调递增，2 1 2 y2 12，即 y0.322设 a 3， b( )0.3， c2 ，则 a， b， c 的大小关系是 ( )log 12 13 13 导 学 号
6、22840808A a b c B c b aC c a b D b a c答案 A解析 a 3 10,0 b( )0.3( )log 12 log 12 13 1301， c2 2 01， a b c，故选 A.133已知 lga2.31，lg b1.31，则 等于 ( )ba 导 学 号 22840809A. B.1100 110C10 D100答案 B解析 由已知得 a10 2.31， b10 1.31， 10 1.312.31 10 1 .ba 101.31102.31 1104当 a1 时，函数 y ax和 y( a1) x2的图象只可能是 ( )导 学 号 228408102答案
7、A解析 由 a1 知函数 y ax的图象过点(0,1)，分布在第一和第二象限，且从左到右是上升的由 a1 知函数 y( a1) x2的图象开口向上，对称轴为 y 轴，顶点为原点，综合分析可知选项 A 正确5下列函数中，值域为(0，)的是 ( )导 学 号 22840811A y4 B y( )12 x13-x14C y D y 14 x 1 1 4x答案 B解析 y4 的值域为 y|y0 且 y1；13-xy 的值域为 y|y0； 14 x 1y 的值域为 y|0 y1， b1， b0C00 D01.f(0)( ) b ab1， b0.1a 1a3已知 x(e 1, 1)， aln x， b(
8、 )lnx， ce lnx，则 a， b， c 的大小关系为12( )导 学 号 22840819A c b a B b c aC a b c D b a c答案 B解析 x(e 1, 1)，ln x(1,0)， a(1,0)， b(1,2)， c(e 1, 1)， b c a，选 B.4已知函数 f(x) alog2x blog3x2，且 f( )4，则 f(2016)的值为12016( )导 学 号 22840820A4 B2C0 D2答案 C解析 f(x) f( ) alog2x blog3x2 alog2 blog3 24，1x 1x 1x f(2016) f( )4，12016又 f
9、( )4， f(2016)0.12016二、填空题55若函数 y|2 x1|在(， m上单调递减，则 m 的取值范围是_.导 学 号 22840821答案 (，0解析 在直角坐标系中作出 y2 x的图象，把图象沿 y 轴向下平移 1 个单位得y2 x1 的图象，再把 y2 x1 的图象在 x 轴下方的部分关于 x 轴翻折，其余部分不变如图，所得为 y|2 x1|的图象，由图可知 y|2 x1|在(，0上单调递减， m(，06设 f(x)Error!满足 f(n) ，89则 f(n4)_. 导 学 号 22840822答案 2解析 当 n6 时， f(n)log 3(n1) ，89解得 n3 1
10、3126，不合题意89当 n6 时， f(n)3 n6 1 ，解得 n4，89则 f(n4) f(44) f(8)log 3(81)log 392.三、解答题7设函数 f(x) ，12 12x 1 导 学 号 22840823(1)证明函数 f(x)是奇函数；(2)证明函数 f(x)在(，)内是增函数；(3)求函数 f(x)在1,2上的值域解析 (1)由题意，得 xR，即函数的定义域关于原点对称，f( x) 12 112x 1 12 2x2x 1 f(x)，1 2x2 2x 1 12 12x 1函数 f(x)为奇函数(2)设 x1， x2是(，)内任意两实数，且 x1x2，6则 f(x1) f
11、(x2) 12 12x1 1 12 12x2 12x1 2x2 2x1 1 2x2 1 x1x2，2 x12 x20， f(x1) f(x2)0，函数 f(x)在(，)内是增函数(3)函数 f(x)在(，)内是增函数，函数 f(x)在1,2上也是增函数， f(x)min f(1) ，16f(x)max f(2) ，310函数 f(x)在1,2上的值域为 ， 16 3108已知函数 y f(x)的图象与 g(x)log ax(a0，且 a1)的图象关于 x 轴对称，且g(x)的图象过点(9,2). 导 学 号 22840824(1)求函数 f(x)的解析式；(2)若 f(3x1) f( x5)成
12、立，求 x 的取值范围解析 (1)log a92，解得 a3， g(x)log 3x.函数 y f(x)的图象与 g(x)log 3x 的图象关于 x 轴对称， f(x) x.log 13(2) f(3x1) f( x5)， (3x1) ( x5)，log 13 log 13则Error!解得 x ，即 x 的取值范围为 x| x 13 32 13 321【成才之路】2016 年秋高中数学 第二章 基本初等函数（）2.3 幂函数习题 新人教 A 版必修 1一、选择题1设 a0.6 0.6， b0.6 1.5， c1.5 0.6，则 a、 b、 c 的大小关系是 ( )导 学 号 2284084
13、5A a0.61.5，又 y x0.6在(0，)是增函数，1.5 0.60.60.6， cab，故选 C.2下列幂函数在(，0)上为减函数的是 ( )导 学 号 22840846A y x B y x213C y x3 D y x12答案 B解析 函数 y x ， y x3， y x 在各自定义域上均是增函数， y x2在(，0)1312上是减函数3使(32 x x2) 有意义， x 的取值范围是 ( )34导 学 号 22840847AR B x1 且 x3C31答案 C解析 (32 x x2) .3414 3 2x x2 3要使上式有意义，需 32 x x20.解之得3( ) 1.1 ，即
14、 abc.1210.912123.如图所示，曲线 C1与 C2分别是函数 y xm和 y xn在第一象限内的图象，则下列结论正确的是 ( )导 学 号 22840857A n m0 B m n0C n m0 D m n0答案 A解析 由图象可知，两个函数在第一象限内单调递减，所以 m0， n0.4当 x(1，)时，幂函数 y x 的图象在直线 y x 的下方，则 的取值范围是 ( )导 学 号 22840858A(0,1) B(，0)C(，0)(0,1) D(，0)(1，)答案 C解析 幂函数 y x ， y x1 在(1，)上时图象在直线 y x 的下面，即 012或 0 1，故选 C.二、
15、填空题5已知幂函数 f(x) x ，若 f(a1) f(102 a)，则 a 的取值范围是_.14导 学 号 22840859答案 (3,5)解析 f(x) x (x0)，易知 f(x)在(0，)上为减函数，又 f(a1)1414x f(102 a)，Error! 解得Error!3 a5.6若 a( ) ， b( ) ， c( ) ，则 a、 b、 c 的大小关系是_.1223 1523 1213 6导 学 号 22840860答案 b a c解析 设 f1(x) x ，则 f1(x)在(0，)上为增函数， ， a b.又 f2(x)2312 15( )x在(，)上为减函数， a2 对任意的
16、 xR 恒成立，求实数 c 的取f x值范围解析 (1) f(x)在区间(0，)上是单调增函数， m22 m30，即 m22 m32 对任意的 xR 恒成立，7 g(x)min2，且 xR，则 c12，解得 c3.故实数 c 的取值范围是(3，)1第二章综合测试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1有下列各式： a；若 aR，则( a2 a1) 01； x y；nan 3x4 y343 .其中正确的个
17、数是 ( )3 5 6 5 2 导 学 号 22840880A0 B1C2 D3答案 B解析 Error!( n1，且 nN *)，故不正确nan a2 a1( a )2 0，所以( a2 a1) 01 成立12 34 无法化简 0，故不相等因此选 B.3x4 y3 3 5 6 5 22三个数 log2 ，2 0.1,20.2的大小关系是 ( )15 导 学 号 22840881Alog 2 0B x|x210 x|11，故选C.24已知 2x3 y，则 ( )xy 导 学 号 22840883A. B.lg2lg3 lg3lg2Clg Dlg23 32答案 B解析 由 2x3 y得 lg2x
18、lg3 y， xlg2 ylg3， .xy lg3lg25函数 f(x) xln|x|的图象大致是 ( )导 学 号 22840884答案 A解析 由 f( x) xln| x| xln|x| f(x)知，函数 f(x)是奇函数，故排除C，D，又 f( ) 0， a1)，显然不过点 M、 P，若设对数函数为 ylog bx(b0， b1)，显然不过 N 点，选 C.第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)13已知 a (a0)，则 a_.1249 log23 导 学 号 22840892答案 4解析 a (a0)，
19、1249( a )2( )22，即 a( )4，12 23 23 a ( )44.log 23 log 2323514已知函数 f(x)Error!则 f(f( )_.14 导 学 号 22840893答案 19解析 0， f( )log 2 2.14 14 14则 f( )0， f(f( )3 2 .14 14 1915若函数 y (3x2 ax5)在1，)上是减函数，则实数 a 的取值范围是log 12_.导 学 号 22840894答案 (8，6解析 令 g(x)3 x2 ax5，其对称轴为直线 x ，依题意，有Error!，即Error!a6 a(8，616(2016邵阳高一检测)如图
20、，矩形 ABCD 的三个顶点 A， B， C 分别在函数 yx， y x ， y( )x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴若点 A 的纵坐标为log 22 12 222，则点 D 的坐标为_. 导 学 号 22840895答案 ( ， )12 14解析 由图象可知，点 A(xA,2)在函数 y x 的图象上，log 22所以 2 xA， xA( )2 .log 22 22 12点 B(xB,2)在函数 y x 的图象上，12所以 2 xB ， xB4.12点 C(4， yC)在函数 y( )x的图象上，226所以 yC( )4 .22 14又 xD xA ， yD yC ，12 14所以点
21、 D 的坐标为( ， )12 14三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)计算： ( ) lg 81 0.5log35.10.25 127 13 lg3 2 lg9 1 13导 学 号 22840896解析 原式 (3 1 ) lg3 1 (3 4)0.5log3510.5 13 lg3 1 223(1lg3)lg33 2log3563 log32562531.18(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)( )ax， a 为常数，且函数的图象过点(1,2).12导 学 号 22840897(1)求 a 的值；(2)若
22、 g(x)4 x2，且 g(x) f(x)，求满足条件的 x 的值解析 (1)由已知得( ) a2，解得 a1.12(2)由(1)知 f(x)( )x，又 g(x) f(x)，12则 4 x2( )x，即( )x( )x20，12 14 12即( )x2( )x20，12 12令( )x t，则 t2 t20，即( t2)( t1)0，12又 t0，故 t2，即( )x2，解得 x1.1219(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)log a(1 x)， g(x)log a(1 x)，(a0， a1). 导 学 号 22840898(1)设 a2，函数 f(x)的定义域为3,63，求 f(x
23、)的最值；(2)求使 f(x) g(x)0 的 x 的取值范围解析 (1)当 a2 时， f(x)log 2(1 x)，7在3,63上为增函数，因此当 x3 时， f(x)最小值为 2.当 x63 时 f(x)最大值为 6.(2)f(x) g(x)0 即 f(x) g(x)当 a1 时，log a(1 x)log a(1 x)满足Error! 0 x1当 0 a1 时，log a(1 x)log a(1 x)满足Error! 1a2 x成立的 x 的集合(其中 a0，且 a1).1a导 学 号 22840899解析 ( )x28 a8 x2，1a原不等式化为 a8 x2a2 x.当 a1 时，
24、函数 y ax是增函数，8 x22 x，解得24.故当 a1 时， x 的集合是 x|2421(本小题满分 12 分)(2016雅安高一检测)已知函数 f(x)2 x的定义域是0,3，设 g(x) f(2x) f(x2)， 导 学 号 22840900(1)求 g(x)的解析式及定义域；(2)求函数 g(x)的最大值和最小值解析 (1) f(x)2 x， g(x) f(2x) f(x2)2 2x2 x2 .因为 f(x)的定义域是0,3，所以 02 x3,0 x23，解得 0 x1.于是 g(x)的定义域为 x|0 x1(2)设 g(x)(2 x)242 x(2 x2) 24. x0,1，2
25、x1,2，当 2x2，即 x1 时， g(x)取得最小值4；当 2x1，即 x0 时， g(x)取得最大值3.822(本小题满分 12 分)若函数 f(x)满足 f(logax) (x )(其中 a0 且aa2 1 1xa1). 导 学 号 22840901(1)求函数 f(x)的解析式，并判断其奇偶性和单调性；(2)当 x(，2)时， f(x)4 的值恒为负数，求 a 的取值范围解析 (1)令 logax t(tR)，则 x at， f(t) (at a t)aa2 1 f(x) (ax a x)(xR)aa2 1 f( x) (a x ax) (ax a x) f(x)， f(x)为奇函数
26、aa2 1 aa2 1当 a1 时， y ax为增函数， y a x为增函数，且 0，a2a2 1 f(x)为增函数当 0 a1 时， y ax为减函数， y a x为减函数，且 0，a2a2 1 f(x)为增函数 f(x)在 R 上为增函数(2) f(x)是 R 上的增函数， y f(x)4 也是 R 上的增函数由 x2，得 f(x) f(2)，要使 f(x)4 在(，2)上恒为负数，只需 f(2)40，即 (a2 a2 )4.aa2 1 ( )4，aa2 1a4 1a2 a214 a， a24 a10，2 a2 .又 a1，3 3 a 的取值范围为2 ，1)(1,2 3 31第二章 基本初
27、等函数（）2.1.1 指数与指数幂的运算 第 1 课时 根式习题 新人教 A 版必修 1一、选择题1(2016合肥高一检测)已知 x56，则 x 等于 ( )导 学 号 22840510A. B.6 56C D56 56答案 B解析 x 为 6 的 5 次方根，所以 x .562下列各式正确的是 ( )导 学 号 22840511A. 5 B. a 5 2 4a4C. 7 D. 72 3 3答案 C解析 由于 5， | a|， ，故 A、B、D 项错误，故 5 2 4a4 3 3选 C.3以下正确的是 ( )导 学 号 22840512A. a b a b 2B. | a b| a b 2C.
28、 a2 b2 a b a bD. ab ab答案 B4已知 m102，则 m 等于 ( )导 学 号 22840513A. B102 102C. D210 102答案 D解析 m102， m 是 2 的 10 次方根又10 是偶数，2 的 10 次方根有两个，且互为相反数， m ，故选 D.1025. 的值是 ( )3 8125 导 学 号 22840514A. B25 252C D25 35答案 B解析 ，故选 B.3 8125 3 25 3 256化简 得 ( ) x 3 2 3 x 3 3 导 学 号 22840515A6 B2 xC6 或2 x D2 x 或 6 或 2答案 C解析 原
29、式| x3|( x3)Error! .二、填空题7已知 aR， nN *，给出四个式子： ； ； ；6 2 2n 5a2 6 3 2n 1.其中没有意义的是_(只填式子的序号即可).9 a4 导 学 号 22840516答案 8化简( )2 _.a 1 1 a 2 3 1 a 3 导 学 号 22840517答案 a1解析 由根式 有意义可得 a10，即 a1，故原式( a1)( a1)a 1(1 a) a1.三、解答题9化简下列各式. 导 学 号 22840518(1)( )4；(2)( )3；47 3 15(3) ；(4) ；5 12 5 4 10 4(5) ；(6) .4 2a b 41
30、2 1 12 1分析 根据 的意义求解nan解析 (1)( )47.47(2)( )315.3 15(3) 12.5 12 5(4) |10|10.4 10 4(5) |2 a b|Error!4 2a b 4(6) 2.12 1 12 1 2 12 1 2 12 110(2016成都高一检测)已知 4 a1，求实数 a 的取值范围. 4a 1 23导 学 号 22840519解析 |4 a1|4 a1， 4a 1 24 a10， a .14 a 的取值范围是(， .14一、选择题1有下列说法：1 的 4 次方根是 1；因为(3) 481， 的运算结果为3.481当 n 为大于 1 的奇数时，
31、 对任意 aR 都有意义；na当 n 为大于 1 的偶数时， 只有当 a0 时才有意义na其中，正确的是 ( )导 学 号 22840520A BC D答案 D2(2015河北唐山一中期中)当 a0 时， ( ) ax3 导 学 号 22840521A x B xax axC x D x ax ax答案 C解析 a0， x0， | x| x ，故选 C. ax3 ax ax3化简( )2的结果是 ( )2 b 导 学 号 22840522A b B bC b D.1b答案 A解析 由题意知， b0，( )2 b.2 b4当 有意义时，化简 的结果是 ( )2 x x2 4x 4 x2 6x 9
32、 导 学 号 22840523A2 x5 B2 x1C1 D52 x答案 C解析 有意义，2 x0，即 x2，所以原式2 x4 (2 x)(3 x)1. x 2 2 x 3 2二、填空题5如果 a， b 是实数，则下列等式：(1) a b.3a3 b2 导 学 号 22840524(2)( )2 a b2 .a b ab(3) a2 b2.4 a2 b2 4(4) a b.其中一定成立的是_(写出所有成立的式子的序号)a2 2ab b2答案 (2)(3)6(2015怀运三中期中试题)化简 的结果为_. 4 2 3 4 3导 学 号 22840525答案 0解析 原式440.三、解答题7化简：
33、导 学 号 22840526(1) (a )；4a2 4a 112(2) (x1， nN *)n a b n n a b n解析 (1) a ，12 a0.12 12 a.4a2 4a 1 2a 1 2 1 2a 2(2) x0， y0，且 x 2 y0，求 的值.xy2x xyy 2xy 导 学 号 22840527解析 x 2 y0， x0， y0，xy5( )2 2( )20，x xy y( )( 2 )0，x y x y由 x0， y0 得 0，x y 2 0， x4 y，x y .2x xyy 2xy 8y 2yy 4y 651第二章 基本初等函数（）2.1.1 指数与指数幂的运算
34、第 2 课时 分数指数幂习题 新人教 A 版必修 1一、选择题1(2016浙江期中)下列各式正确的是 ( )导 学 号 22840546A a 3513a5B. x3x232C a a a a ( )121418121418D2 x ( x 2 x )1131213234x答案 D解析 a ，故 A 错； x ，故 B 错； a a a a ，故 C 错；13a5 53 3x2 23 12 14 18 12 14 18 D 正确2(1 )0(10.5 2 )( ) 的值为 ( )1227823导 学 号 22840547A B.13 13C. D.43 73答案 D解析 原式1(12 2)(
35、)21(3) ，故选 D.32 49 733计算( a3 b )(3 a1 b)( a4 b )得 ( )12 13 14 23 导 学 号 22840548A6 b B. b24332C b D. b3273 3273 答案 A2解析 原式 6 b ，故选 A.434下列根式与分数指数幂的互化正确的是 ( )导 学 号 22840549A ( x) (x0) B. y (y0) D x (x0)344 1x 3133x答案 C解析 x (x0)；x12( y)2 y (y0)；34144 1x 3x ( ) (x0)131x1331x5( x)2 等于 ( ) 1x 导 学 号 228405
36、50A. B xx xC x D xx x答案 B解析 由 知 x0，又当 x0 时， | x| x，因此( x) 1x x22 x ，故选 B. 1x x2 x|x| x6如果 x12 b， y12 b，那么用 x 表示 y 等于 ( )导 学 号 22840551A. B.x 1x 1 x 1xC. D.x 1x 1 xx 1答案 D解析 y12 b1 1 ，故选 D.12b 1x 1 xx 1二、填空题727 16 ( )2 ( ) _.231212 82723导 学 号 228405523答案 3解析 原式(3 3) (4 2) 2 2( )3 3 24 1 4 3.231223239
37、48设函数 f1(x) x ， f2(x) x1 ， f3(x) x2，则 f1(f2(f3(2016)_. 12导 学 号 22840553答案 12 016解析 f1(f2(f3(2 016) f1(f2(2 0162) f1(2 0162)1 )(2 0162)1 ) 2 120161 .12 016三、解答题9求下列各式的值： 导 学 号 22840554(1)25 ； (2)( ) ；3225432(3) .33 43 427解析 (1)25 (5 2) 5 3125.3232(2)( ) ( )2 ( )3 .254 32 52 32 52 8125(3) 3 3 3 3 .33
38、43 4271314343310计算下列各式： 导 学 号 22840555(1)(2 )0.50.1 2 (2 ) ；79 1027 23 3748(2)(a2 b3 )(4 a1 b)(12a4 b2 c)；(3) ( a b )(a b )a 2 b 2a 1 b 1 12 12 12 12 分析 负化正、大化小，根式化为分数指数幂，小数化为分数，是简化运算的常用技巧解析 (1)原式( ) ( ) 25912 10.12 6427 23 3748 100 103.53 916 37484(2)原式 a21(4) b31(2) c1 ac1 .13 13 a3c(3)原式 ( b )2(
39、a )21a2 1b21a 1b 12 12 a1 b1 a b1 a .1a 1 a2a一、选择题1化简 a b (3 a b )( a b )的结果为 ( )23121213131656导 学 号 22840556A9 a B9 aC9 b D9 b答案 B解析 原式(3)3 a b 9 ab09 a.2312161213562(2016云南玉溪一中期中) 4 4等于 ( )(36a9)(63a9) 导 学 号 22840557A a16 B a8C a4 D a2答案 C解析 原式( )4( )4( a )4(a )4 a2a2 a4.6a313133(1 )2(10.5 2 )( )
40、的值为 ( )1227823导 学 号 22840558A9 B116C. D.43 73答案 A解析 原式 594 94 (4)9.944若 a a 5，则 的值为 ( )1212aa2 1 导 学 号 228405595A. B.15 123C. D.125 127答案 B解析 a a 5， a0，1212 5，( )225，a1a a 1a a 23， ，故选 B.1a aa2 1 1a 1a 123二、填空题5化简 7 3 6 的结果是_.33 324319 4333 导 学 号 22840560答案 0解析 7 3 6 73 33 263 (33 ) 3 63 33 324319 4
41、333 13 13 23 13 14 13 3 23 233 23 23 0.2313132313136已知 a2m n2 2 ， am n2 8， a0，且 a1，则 a4m n的值为_.导 学 号 22840561答案 4解析 因为Error!所以得 a3m2 6，所以 am2 2.将 am2 2代入得 22a n2 8，所以 an2 6 ，所以 a4m n a4man( am)4an(2 2)426 2 24.三、解答题7已知 a a ，求下列各式的值：12125 导 学 号 22840562(1)a a1 ；(2)a2 a2 ；(3)a2 a2 .解析(1)将 a a 两边平方，得 a
42、 a1 25，则 a a1 3.12125(2)由 a a1 3 两边平方，得 a2 a2 29，则 a2 a2 7.6(3)设 y a2 a2 ，两边平方，得 y2 a4 a4 2( a2 a2 )247 2445，所以 y3 ，即 a2 a2 3 .5 58(1)已知 x ， y ，求 的值；12 23 x yx y x yx y 导 学 号 22840563(2)已知 a、 b 是方程 x26 x40 的两根，且 a b0，求 的值a ba b思路点拨 若直接代入求解较繁，可以先化简再求值(1)要分母有理化；(2)先将要求的式子平方，化成易于将条件代入的式子，最后求得结果解析 (1) .x yx y x yx y x y 2x y x y 2x y 4xyx y当 x ， y 时，12 23原式 24 8 .4122312 23413 16 13 3(2) a， b 是方程 x26 x40 的两根，Error! a b0， ，a b( )2 ，a ba b a b 2aba b 2ab 6 246 24 15 .a ba b 15 55
