1、12.1 两条直线的位置关系学习目标:1、知道相交线、平行线、补角、余角、对顶角的；2、理解同角或等角的补角相等、同角或等角的余角相等，并能解决一些实际问题。模块一:自主学习（一）温故知新1、将线段向两个方向无限延长就形成了 .直线 （有/没有）端点.2、面与面相交得到 线,线与线相交得到 .3、角的定义:由两条具有 的射线组成的图形叫做角.4、角的分类:0 90;90 180（填:钝角、直角、锐角、平角、周角）;直角等于 ;平角等于 .5、如图：（1）请用两种方式分别表示图中的两条直线;（2）用其他方法表示1;（3）1+2= （二）预习新知1.在同一平面内,两条直线的位置关系有 和 两种2.
2、相交线:如右图,两条直线 平行线:如右图,在 平面内,有 个公共点 ,我们称这两 不相交的两条直线叫做平行线.条直线为相交线. 表示方法:通常用“”表示平行我们可以表达成:直线 AB 与直我们可以表达成：ABCD 或 CDAB线 CD 相交于点 O. 注意:平行线要满足三个条件: ; ; .3、预习课本 38 页仪一仪,完成下题:满足对顶角的两个条件:两角有公共端点;两边互为反向延长线（1）下图中1 与2 为对顶角的是（ ）12 32A B C D用量角器分别量一量各角的度数,发现个对角的度数有什么关系?结论: .4在一副三角尺中,每块都有一个角是 90,而其他两个角的和是 .一般情况下,如果
3、两个角的和等于 90（直角）,我们就说这两个角互为 ,即其中一个角是 另一个角的 .例如,1与2 互为余角,1 是2 的余角,2 也是1 的余角.如果两个角的和等于 180(平角），就说这两个角互为 ，即其中 一个角是另一个角的 符号语言：若1+2= 90, 那么1 与2 互余.若3+4=180, 那么3 与4 互补.练习：（1）1 与2 互余,则1+2=_;若1= 902,则1+2=_ _;（2）6032的补角是_,余角是_; 30角的余角的补角是_.模块二:交流研讨内容一:余角与 补角的性质例 1 如图:1 与2 互补,3 与4 互补,如果 1=3,那么2 与4 相等吗?为什么?两直线相交
4、 所形成的角 对顶角 数量关 系211 3与42 4 3 3 433已知1 与2 互余,3 与4 互余,如果1=3,那么2 与4 相等吗?为什么?余角与补角的性质： .练习:.因为1+2=90,2+3=90,所以1= ,理由是 .因为1+2=180,2+3=180,所以1= ,理由是 .课堂小结互余 互补 对顶角数量关系对应图形关系性质模块三：当堂训练1、下列各图中,1 和2 是对顶角的是（ ）2、已知1-20,2=30,3=60,4=150,则2 是 余角, 是4 的补角.3、如果=3931, 的余角为 , 的补角为 4、完成课本 40 页,习题 2.1 第一题和题三题2 1 3 4121
5、2 1212A B C D1 3与42 434 3 3 2112.1 两条直线的位置关系学习目标:掌握垂直的定义及其表示方法,会借助有关工具画垂 线,掌握垂线的有关性质并会简单应用.模块一:自主学习（一）温故知新1.同一平面内两条直线的位置关系有_和_.2.直线 AB、CD 相交，有一个角AOC90时（如图 1）,BOD=_、AOD=_、BOC=_ （图 1）这时称直线 AB、CD 互相_（二）预习新知3. 当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相_,其中一条直线叫做另一条直线的_,它们的交点叫做_.4.垂直符号“”;直线垂直的记法读法：直线 AB、CD 互相垂直，记
6、作“AB_CD” 或“CD_AB”,读作“AB 垂直于 CD”.如果垂足为 O,记作“ABCD,垂足为 O”（如右图）.模块二:交流研讨1. 小组讨论完成课本 41 页“做一做”.2.课本 41 页“想一想”:（1）画出直线 l 和点 A,你有几种画法?（2）过点 A 画直线 l 的垂线,你能画几条?通过画图,得垂线的第一条性质:平面内,过 一点有且只有一条直线与已知直线_(3)画直线 l 和 l 外一点 P,作 POl,垂足为 O,点 A、B、C 在直线 l 上,比较线段 PO,PA,PB,PC 的长短,你发现了什么?通过画图和比较,得垂线的第二条性质:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中
7、,垂线段_2练习:如图,要把水渠中的水引到 C 点,在渠岸 AB 的什么地方开水沟,才能使水沟最短?画出图形,并说明理由.3.看课本 P42,如图 2-9,过点 A 做 l 的垂线,垂足为 B,线段 AB 的长度,叫做点 A 到直线 l 的_4.小组内 讨论完成 P42 中的“议一议”.模块三：当堂训练1下列表示方法正确的是（ ）AaA BABcd CA B Dab2下列 说法中正确的是（ ）A在同一平面内的两条线段不相交,那么这两条线所在直线互相平行B不相交的两条直线一定是平行线C在同一平面内两条射线不相 交,则这两条射线互相平行D在同一平面 内有两条直线不相交,这两条直线 一定是平行线3画
8、一条线段的垂线,垂足在（ ）A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上都有可能4直线 L 外一点 P,则点 P 到 L 的距离是指（ ）A.点 P 到直线 L 的垂线的长度 B.点 P 到 L 的垂线C.点 P 到直线 L 的垂线段的长 度 D.直线 L 的任意一条垂线段的长度5 如右 图,过 C 点作线段 AB 的平行线,说法正确的是（ ）A不能作 B只能作 一条 C能作两条 D能作无数条6如图,ACCB、CDAB,点 A 到直线 CD 的距离是线段_的长度A BC3DC BAE第 8 题第 6 题 第 7 题7 如图,AOB=120,O D 丄 OA,CO 丄 OB,则COD
9、 =_8、如图,点 C 在直线 AB 上,过点 C 引两条射线 CE、CD,且ACE=32,DCB=58,则 CE、CD 有何位置关系关系?为什么?1探索平行的条件课题: 第二章平行线与相交线 2.2 探索平行的条件（第一课时） 课型:新授 学习目标与要求:1、认识三线八角 图形;重点认识同位角;理解平行线的传递性.2、掌握两直线平行的条件是“同位角相等,两直线平行”.模块一:自主学习（一）温故知新1.（1）在同一平面内两条直线的位置 关系有几种？分别是什么？（2）如图 2-9,两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？2.装修工人如图 2-10 正在向墙上钉木条.如果木条 b 与墙壁边缘垂直
10、,那么木条 a 与墙壁边缘所夹角是多少度时,才能使木条 a 与木条 b 平行?解:当木条 a 与墙壁边缘所夹角是 度时,木条 a 与木条 b_.(二）预习新知1.如图,三根木条相交成1,2,固定木条 b,c,转动木条 a 当12 时 当1=2 时 当12 时线 a 和 b 不平行 直线_ 直线_2.认识“三线八角”:两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，具有1 与2 这样位置关系的角称为同位角1 和2 是同位角；3 和4 是 ；25 和 是同位角； 和8 是同位角注意： 同位角在被截直线的同一侧,在截线的同一方3.判定两条直 线平行的方法:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这
11、两条直线 . 简称: 相等,两直线平行.用符号“_”表示，例如,直线 a 与直线 b 平行,记作_.实践练习:如右图,已知1=2,试着说明 ab解:1=2（根据： 相等,两直线平行） b模块二:交流研讨内容一 :两直线平行的条件之一:同位角相等，两直线平行。1、 找出下图中互相平行的直线,并说明理由.2、如图,1=2=55, 3 等于多少度?直线 AB、CD 平行吗?说明你的理由.解:内容二:平行线的传递性:平行于同一条直线的两条直线平行.1、 请阅读课本 P45 想一想,你能借助三角尺画平行线吗?你能用所学知识解释其中的道理吗?2、 你能过直线 AB 外一点 P 画直线 AB 的平行线吗?能
12、画出几条?3、在图 2-13 中,分别过点 C,D 画直线 AB 的平行线 EF,GH,那么 EF 与 GH 有怎样的位置关系?当堂训练1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为 ( ) 50 50 130 ABC DEFG H123EFGHBCDA图 2-13CDBA3A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个3.过一点画已知直线的平行线 ,则( )A.有且只有一条 B.有两条; C.不存在 D.不存在或只有一条4.ba , ca
13、, 那么 ,理由: 5.如上右图所示,BE 是 AB 的延长线,量得CBE=A=C.(1)由CBE=A 可以判断_，根据是_.6.如图所示,已知直线 a,b,c,d,e,且1 = 2, 3 + 4=180,则 a 与 c 平行吗?为什么?解：1=2 a （ ）又3 +4=180且4+5=1803= （同角的的补角相等）bc（ ） （平行于同一直线的两直线平行）1探索平行的条件学习目标与要求：1、进一步认识三线八角图形中内错角、同旁内角.2、掌握两直线平行的条件是“内错角相等,两直线平行”、“同旁内角互补,两直线平行”.模块一:自主学习（一）温故知新1、如图,ab,数一数图中有几个 角（不含平角
14、）2、写出图中的所有同位角.解:同位角有: (二）预习新知请你阅读课本 P47-48 完成下列问题,再填空小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）.他只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗？定义:1、内错角: 2、同旁内角: 练习:1、课本随堂练习 1观察右图并填空:（1）1 与 是同位 角;（2）5 与 是同旁内角;（3）2 与 是内错角.2、如下右图,直线 AB,CD 被 EF 所截,构成了八个角,你能找出哪些角是同位角、内 错角、同旁内角吗?解:同位角有: 内错角有: 同旁内角
15、有: 模块二:交流研讨内容一:41235678EFanmb345212（1）内错角满足什么关系时?两直线平行?为什么?_（2）同旁内角满足什么关系时?两直线平行?为什么?_内容二:看图填空:解:如右图,12 （ ）2 (同位角相等，两直线平行)34180 ( )ACFG ( )内容三:你能用三块大小相同的三角板（30,60,90）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试,多拼几个图形,找出平行线段后,说明你的理由.归纳总结:内错角相等 相等 两直线平行内错角相等 两直线平行同旁内 角互补同位角相等 两直线平行当堂训练1.下列说法错误的是( ).内 错角相等,两直线平行 .同旁内角互补,两直线平行
16、C.相等的角是对顶角 D.等角的补角相等2、如右图一束光线垂直照射在水平地面,在地面上放一个平面镜,欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）A.45 B.60 C.75 D.803.如图,如果 ,可得 ADBC,你的根据是 .34.看图填空：如右图,2= ,DEBC ( )B 180( )DBEFB51 80( ) ( )12.3 平行线的性质课题:第二章平行线与相交线 2.3 平行线的性质（第一课时） 课型:新授课 学习目标与要求：1、进一步认识三线八角图形中内错角、同旁内角.2、掌握两直线平行的条件是“内错角相等，两直线平行”、 “同旁内角互补，两直线平
17、行”.模块一:自主学习（一）温故知新（1）1=5 (已知) ab（ ）（2）4= (已知)ab（内错角相等，两直线平行 ）（3）4+ =180(已知)ab（ ）(二）预习新知直线 a 与直线 b 平行.（1）测量同位角1 和5 的大小,它们有什么关系?图中还有其他的同位角吗?它们的大小有什么关系?（2）图中有几对内错角?它们的大 小有什么关系?为什么?（3）图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么?（4)换另一组平行线试试,你能得到相同的结论吗?解：（1）经测量 1=5,还有同为角为:2 和 , 和7, 和8,经测量他们都 .（2）图中有 对内错角,分别为:3 和 , 和5,经测量他们
18、都 .理由： 1=5 （已知） 1= （对顶角相等）4= （等量代换）同理可知3= （3）图中有 对同旁内角,分别为：3 和 , 和5,他们都 .理由： 1=5 （已知） 1+3= （邻补角定义） +3= 180（等量代换）同理可知4+ =2（4）能得到相同的结论归纳总结：性质 1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等.简称:两直线平行, 同位角相等. 几何语言： 性质 2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称:两直线平行, 相等. 几何语言： 性质 3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补.简 称:两直线平行, 互补. 几何语言： 模块二：交流研讨1.如图所示,一束平行光线 AB
19、与 DE 射向一个水平镜面后被反射,此时1=2，3=4.（1） 1 ,3 的大小有什么关系? 2 与4 呢?（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗?解：AB/DE（已知）1= （ ）又1= 2（ ）2= （ 代换）又3=4（已知）2= （等量代换）BC/EF （ ）当堂训练1、下列命题的结论不成立的是( )A.两直线平行,同位角相等； B.两直线平行,内错角相等C.两直线平行,同旁内角互补； D.两直线平行,同旁内角相等2、如图 1,直线 ab,1=60,则2=( ) A.60 B.120 C.150 D.1003、如图 2,已知 AEBC,1=2 则下列结论不成立的 是( )A.B=C B
20、.1+2=B+C C.1=BAC D.1=2= B=C4、如图 右图,在梯形 ABCD 中,ADBC,D=120,DCA=20,求BCA 和DAC 的度数.cba2121 EDCBA DCBA图1图235、如图右图,ADBC,A=135,C=65,求:B+D 的度数.DCBA12.3 平行线的性质课题: 第二章平行线与相交线 2.3 平行线的性质（第二课时） 课型:新授课 学习目标与要求：1.会利用平行线的特征解决一些简单的问题;学会用几何语言简单书写推理过程模块一:自主学习（一）温故知新1.平行线的性质有哪几条?2.判别直线平行的条件有哪几个?你现在一共有几个判定直线平行的方法?解:（1）平
21、行线的性质 1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等.性质 2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.性质 3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补.判别直线平行的条件有同位角相等内错角 两直线平行同旁内角 (二）预习新知1. 如图:（1）若1=2,可以判定哪两条直线平行?根据是什么?（2）若2=M,可以判定哪两条直线平行?根据是什么?（3）若2 +3=180,可以判定哪两条直线平行?根据是什么?解:（1）1=2 （ ）BF/ （ ）（2）1=2（ ）BF/ （ ）（3）2=M（ ）BF/ （ ）2.如图所示:ABCD,如果1=2,那么 EF 与 AB 平行吗?说说你的理由.解： 1 =
22、2 （ ） EF （ ）又ABCD（ ）2 （_ ）3.已知直线 ab,直线 cd, 1=110,求2，3 的度数.解：ab,且1=110（已知） 2 = 1 = cd（ ）1 3 = （ ） 3 = 180- （等式 的基本性质）= 实践练习:如图,选择合适的内容填空.（1） AB/CD =2（ ）（2） 31 / （同位角相等，两直线平行） （3） 1 180AB/CD（ ） 模块二:交流研讨1.如图,平行直线 AB,CD 被直线 EF 所截,分别交直线 AB,CD 于点 G,M.GH 和 MN 分别是EGB 和EMD 的角平分线 ,问：GH 和 MN 平行吗?请说明理由.解:AB/CD（
23、 ）EGB= （ ）GH 和 MN 分别是EGB 和EMD 的角平分线（已知）EGH= EGB；EMN= （角平分线定义）EGH=EMN / （同位角相等， ）当堂训练1.填空（1）如图,ACED（已知） （2）如图,ACED（已知）A=_（ ） EDF=_（ ）（3）如图,ABFD（已知） （4）如图,ABFD（已知）3A+_ =1800（ ） EDF+_=1800（ ）2.如图所示,已知 AD/BC,DBC 与C 互余,BD 平分ABC，如果A=112,那么ABC 的度数是多少?C 的度数呢?12.4 用 尺 规 作 角课题: 第二章平行线与相交线 2.4 用 尺 规 作 角 课型:新授课
24、 学习目标与要求:1.会用尺规作一个角等于已知角. 2.体会文字语言与图形语言的转换.模块一:自主学习（一）温故知新1.请你根据所学作图方法完 成下列问题.1、作一条线段 CD 等于已知线段 AB.A B2、 过点 C 作直线 CD 平行于已知直线 AB.CA B3、下列作图属于尺规作图的是 （ ）A.用量角器画AOB 的平分线 OC B.用刻度尺画线段 AB=2cmC.用圆规在射线 AE 上截取线段 AB=BC=CD=a D.用三角板作 AB 的平行线二、自主学习1.请你自主学习课本 55 页 “做一做”.2.利用尺规,作一个角等于已知角.如右图:已知AOB 求作:COD,使AOBCOD 解:如图所示: 2模块二:交流研讨内容一用尺规作一个角等于已知角.已知： .求作: AOB，使AOB=2 （不用写作图过程,保留作图痕迹）.内容二如下图，已知AOB,EO F,利用 尺规作图,比较他们的大小.当堂训练1.利用尺规按下列要求作图（1）延长线段 BA 至 C,使 AC=2AB （2） 延长线段 EF 至 G,使 EG=3EFA B E F （3）反向延长 MN 至 P,使 MP=2MNM N2.（1）只用没有 的直尺和 作图称为尺规作图.3.已知:1 求作:MON,使MON=31134.用尺规作一个角等于已知角的和.已 知:1、2、求作:AOB,使AOB=1+21 2
