1、第第 23章章 图形的相似图形的相似九年级上册数学（华师版）九年级上册数学（华师版）23 6.1 用坐标确定位置 用坐标确定位置23 6 图 形与坐 标知识点一：用坐标确定一个物体的位置1 如图 ， 如果 的位置 为 (2， 3)， 的位置 为 (1， 1)， 那么 的位置可表示 为 ( )A (3， 2) B (4， 2) C (2， 4) D (2， 3)B2如 图 ， 若在象棋 盘 上建立直角坐 标 系 ， 使 “将 ”位于点 (1， 2)，“相 ”位于点 (3， 2)， 则 “炮 ”位于点 ( )A (1， 3) B ( 2， 1) C ( 1， 2) D ( 2， 2)B3 如 图
2、， 围 棋 盘 的左下角呈 现 的是一局 围 棋比 赛 中的几手棋 ， 为记录 棋 谱 方便 ， 横 线 用数字表示 ， 纵线 用英文字母表示 ， 这样 ， 黑棋 的位置可 记为 (C， 4)， 白棋 的位置可 记为 (E， 3)， 则 白棋 的位置 应记为 _(D， 6)4如果用 (8， 3)表示 8排 3号 ， 那么 (5， 2)表示 _， 10排15号表示 为 _5排 2号(10， 15)5 如 图 ， 是小 刚 画的一 张脸 ， 他 对 妹妹 说 ： “如果我用 (1， 3)表示左眼 ， 用 (3， 3)表示右眼 ， 那么嘴的位置可以表示 为 _ ”(2， 1)6 如图是某市区几个旅游
3、景点示意图 (图中每个小正方形的边长均为 1个单位长度 )， 请 以光岳楼 为 原点建立直角坐 标 系 ， 并用坐 标 表示下列景点的位置：金 凤 广 场 _； 动 物园 _；川 陕 会 馆 _；湖心 岛 _( 2， 1.5) (6， 3)(3， 1) ( 1.5， 1)7如 图 是某市几个主要景点示意 图 ， 根据 图 中信息可确定九疑山的中心位置 C点的坐 标为 _(3， 1)知识点二：用方位角和距离确定位置8 要确定一个地方的位置 ， 下列 说 法中正确的是 ( )A 偏 东 30， 100米 B西北方向C 距此 500米 D距此正南 600米9 若船 A在灯塔 B的北偏 东 30的方向
4、上 ， 则 灯塔 B在船 A的 ( )A 北偏西 60方向 B北偏西 30方向C 南偏 东 30方向 D南偏西 30方向DD10 如 图 ， 准确表示小 岛 A相 对 于灯塔 O的位置是 ( )A 北偏 东 60B 距灯塔 2 km处C 北偏 东 30且距灯塔 2 km处D 北偏 东 60且距灯塔 2 km处D11 林海生 态 园位于 县 城 东 北方向 5公里 处 ， 下 图 表示正确的是 ( )B易错点：对平面直角坐标系中的坐标符号特征混淆而出错12 在一次科学探测活动中 ， 探 测 人 员发现 一目 标 在如 图 所示的阴影区域内 ， 则 目 标 的坐 标 可能是 ( )A ( 3， 3
5、00)B (7， 500)C (9， 600)D ( 2， 800)B13 已知外婆家在小明家的正 东 方 ， 学校在外婆家的北偏西 40， 外婆家到学校与小明家到学校的距离相等 ， 则 学校在小明家的 ( )A 南偏 东 50 B南偏 东 40C 北偏 东 50 D北偏 东 40D14 如 图 ， 雷达探 测 器 测 得六个目 标 A， B， C， D， E， F出 现 ， 按照 规 定的目 标 表示方法 ， 目 标 C， F的位置表示 为 C(6， 120)， F(5，210)按照此方法在表示目 标 A， B， D， E的位置 时 ， 其中表示不正确的是 ( )A A(5， 30) B B
6、(2， 90)C D(4， 240) D E(3， 60)D15如 图 ， 在 ABC中 ， BC 4， AB AC 3， 以直 线 BC为 x轴 ，BC的垂直平分 线为 y轴 ， 建立平面直角坐 标 系 ， 则 点 A的坐 标 是 _ _， 点 B的坐 标 是 _( 2， 0)16 如图所示的零件中 (各角都是直角 )， 把 D定为坐标原点 ， DF所在直 线为 x轴 ， 建立直角坐 标 系 ， 则 其他点的坐 标为 ：A(_)， B(_)，C(_)， E(_)，F(_)， G(_)，H(_)( 1， 3) ( 1， 0)( 2， 0) (0， 3)(2， 0) (2， 1)( 2， 1)1
7、7 建立适当的平面直角坐 标 系 ， 标 出学校、医院、超市、 车 站的位置医院：从学校向 东 走 200 m， 再向北走 250 m；超市：从学校向西走 100 m， 再向北走 50 m；车 站：从学校向南走 400 m， 再向 东 走 200 m.解：以学校为坐标原点 ， 东西方向所在直线为 x轴 ， 南北方向所在直线为 y轴 ， 建立直角坐标系 ， 以 50 m的长为 1个单位 ， 描出各点 ， 图略18 如 图 ， 是某次海 战 中 敌 我双方 舰 艇 对 峙示意 图 ， 对 我方潜艇来 说 ：(1)北偏 东 40的方向上有哪些目 标 ？要想确定 敌 方 战舰 B的位置 ，还 需要什么
8、数据？(2)距我方潜艇 图 上距离 0.5 cm处 的 敌 方 战舰 有哪几艘？(3)要确定每艘 舰 艇的位置 ， 各需要几个数据？解： (1)敌方战舰 B， 小岛；距离(2)敌方战舰 C， 敌方战舰 A(3)两个数据 ， 距离和方向20在平面直角坐 标 系中 ， 一 蚂蚁 从原点 O出 发 ， 按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移 动 ， 每次移 动 1个 单 位 ， 其行走路 线 如图 所示(1)填写下列各点的坐 标 ： A4(_， _)， A8(_， _)，A12(_， _)；(2)写出点 A4n的坐标 (n是正整数 )；(3)指出蚂蚁从点 A100到 A101的移动方向解： (2)
9、当 n 1时 ， A4(2， 0)， 当 n 2时 ， A8(4， 0)， 当 n 3时 ， A12 (6， 0)， 所以 A4n(2n， 0)(3)点 A100中 n正好是 4的倍数 ， 所以点 A100和 A101的坐标分别是 A100(50， 0)， A101的 (50， 1)， 所以蚂蚁从点 A100到 A101的移动方向是从下向上2 0 4 06 0第第 23章章 图形的相似图形的相似九年级上册数学（华师版）九年级上册数学（华师版）23 6.2 图形的变换与坐标 图形的变换与坐标23 6 图 形与坐 标知识点一：坐标与平移变换1 将点 A(1， 2)向上平移 3个 单 位 长 度 ，
10、 再向左平移 2个 单 位 长 度， 得到点 A， 则 点 A的坐 标 是 ( )A ( 1， 1) B ( 1， 2)C ( 1， 2) D (1， 2)A2 如 图 ， 将 PQR向右平移 2个 单 位 长 度 ， 再向下平移 3个 单 位 长度 ， 则顶 点 P平移后的坐 标 是 ( )A ( 2， 5)B ( 2， 4)C (2， 3)D ( 1， 3)A3 (2016 雅安 )已知 ABC顶点坐标分别是 A(0， 6)， B(3， 3)，C(1， 0)， 将 ABC平移后 顶 点 A的 对应 点 A1的坐 标 是 (4， 10)， 则 点 B的 对应 点 B1的坐 标为 ( )A (
11、7， 1) B (1， 7) C (1， 1) D (2， 1)A知识点二：坐标与对称变换4 如图 ， ABC与 DFE关于 y轴对 称 ， 已知 A( 4， 6)， B( 6，2)， E(2， 1)， 则 点 D的坐 标为 ( )A ( 4， 6) B (4， 6) C ( 2， 1) D (6， 2)B5将点 P( 2， 3)向右平移 3个 单 位得到点 P1， 点 P2与点 P1关于原点对 称 ， 则 点 P2的坐 标 是 ( )A ( 5， 3) B (1， 3)C ( 1， 3) D (5， 3)C6 如 图 ， 把 ABC经过 一定的 变换 得到 ABC， 如果 ABC上点 P的坐
12、 标为 (x， y)，那么 这 个点在 ABC中的 对应 点 P的坐 标为 ( )A ( x， y 2) B ( x， y 2)C ( x 2， y) D ( x 2， y 2)B知识点三：坐标与位似变换7 如 图 ， 将 ABC的三 边 分 别扩 大一倍得到 A1B1C1(顶点均在格点上 )， 它 们 是以点 P为 位似中心的位似 图 形 ， 则 P点的坐 标 是 ( )A ( 4， 3) B ( 3， 3)C ( 4， 4) D ( 3， 4)AA C D 11 (2016 武汉 )已知点 A(a， 1)与点 A(5， b)关于坐 标 原点 对 称 ，则实 数 a， b的 值 是 ( )A
13、 a 5， b 1 B a 5， b 1C a 5， b 1 D a 5， b 112 如 图 ， 点 A， B的坐 标为 (2， 0)， (0， 1)， 若将 线 段 AB平移至A1B1， 则 a b的 值为 ( )A 2 B 3 C 4 D 5DA( 8， 3)或 (4， 3) (1， 2) (3， 0) 15 如 图 ， 在 边长为 1的小正方形网格中 ， AOB的 顶 点均在格点上(1)B点关于 y轴 的 对 称点坐 标为 _；(2)将 AOB向左平移 3个 单 位 长 度得到 A1O1B1， 请 画出 A1O1B1；解：画图略(3)在 (2)的条件下 ， A1的坐 标为 _( 3， 2)( 2， 3)A 17 如 图 ， 在平面直角坐 标 系 xOy中 ， ABC三个 顶 点坐 标 分 别为A( 2， 4)， B( 2， 1)， C( 5， 2)(1)请 画出 ABC关于 x轴对 称的 A1B1C1；(2)将 A1B1C1的三个 顶 点的横坐 标 与 纵 坐 标 同 时 乘以 2， 得到 对应 的点 A2， B2， C2， 请 画出 A2B2C2；(3)求 A1B1C1与 A2B2C2的面 积 比解： (1)(2)画图略(3)1 4
