1、12018 版高考数学一轮总复习 第 1 章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算模拟演练 文A 级 基础达标(时间：40 分钟)12016北京高考已知集合 A x|x|0， B y|ye x1，则A B 等于( )A x|x1 D x|x0答案 D解析 先求出集合 A， B，再求并集由 2x x20 得 01，故 B y|y1，所以 A B x|x0，故选 D.5已知集合 A0,1， m， B x|023B 级 知能提升(时间：20 分钟)11设全集 UR， A x|x(x3)74又 Q x|x23 x100 x|2 x5，所以( RP) Q x|x7 x|2 x5 x|2 x4(2
2、)当 P时，由 P Q Q 得 PQ，所以Error! 解得 0 a2；当 P，即 2a1 a1 时，有 PQ，得 a0.综上，实数 a 的取值范围是(，2板块四 模拟演练 提能增分 第 1章 集合与常用逻辑用语 第 1讲 集合的概念与运算 板块一 知识梳理 自主学习板块二 典例探究 考向突破12018 版高考数学一轮总复习 第 1 章 集合与常用逻辑用语 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件模拟演练 文A 级 基础达标(时间：40 分钟)12017安徽模拟“(2 x1) x0”是“ x0”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案 B解析 “ x
3、 或 x0”是“ x0”的必要不充分条件，选 B.122下列结论错误的是( )A命题“若 x23 x40，则 x4”的逆否命题为“若 x4，则 x23 x40”B “x4”是“ x23 x40”的充分条件C命题“若 m0，则方程 x2 x m0 有实根”的逆命题为真命题D命题“若 m2 n20，则 m0 且 n0”的否命题是“若 m2 n20，则 m0 或n0”答案 C解析 C 项命题的逆命题为“若方程 x2 x m0 有实根，则 m0”若方程有实根，则 14 m0，即 m ，不能推出 m0，所以不是真命题1432015天津高考设 xR，则“1e”是“ ab0”的( ) A充分不必要条件 B必
4、要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 B2解析 由 e e，得 1，解得 ab0 或 ae”是“ ab0”的必要不充分 ab 条件6对于原命题：“已知 a、 b、 cR，若 ac2bc2，则 ab”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，真命题的个数为_答案 2解析 原命题显然是真命题，所以逆否命题也是真命题原命题的逆命题是“已知a、 b、 cR，若 ab，则 ac2bc2”，是假命题，因为当 c0 时，命题不成立，所以否命题也是假命题，所以这 4 个命题中，真命题的个数为 2.72017贵阳模拟下列不等式： x0”是“ x6 或 m4.10设 p：|4 x3|1； q： x2(2
5、a1) x a(a1)0，若綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围解 设 A x|4x3|1， B x|x2(2 a1) x a(a1)0，易知AError! ， B x|a x a1由綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，从而 p 是 q 的充分不必要条件，即 A B，Error!或Error!故所求实数 a 的取值范围是 .0，12B 级 知能提升(时间：20 分钟)112017金版创新已知条件 p： x y2，条件 q： x， y 不都是1，则 p 是 q 的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3答案 A解析 (等价法)因为 p： x
6、y2， q： x1 或 y1，所以綈 p： x y2，綈q： x1 且 y1，因为綈 q綈 p 但綈 p 綈 q，所以綈 q 是綈 p 的充分不必要条件，/即 p 是 q 的充分不必要条件故选 A.122015重庆高考“ x1”是“log (x2)1，即 x1，而 x|x1 x|x1，所以12“x1”是“log (x2)0.其a中能作为“ a1”的必要不充分条件的是_答案 解析 是 a1 的充要条件，是 a1 的必要不充分条件142017天津大港模拟已知集合AError! y x2 x1， xError!， B x|x m21若“ x A”是“ x B”的充分条件，32求实数 m 的取值范围解
7、 y x2 x1 2 ，32 (x 34) 716因为 x ，所以 y2，34， 2 716所以 AError!.由 x m21，得 x1 m2，所以 B x|x1 m2因为“ x A”是“ x B”的充分条件，所以 AB，所以 1 m2 ，解得 m 或 m ，716 34 34故实数 m 的取值范围是 .( ， 34 34， )板块四 模拟演练 提能增分 第 1章 集合与常用逻辑用语 第 2讲 命题及其关系、充分条件与必要 条件 板块一 知识梳理 自主学习板块二 典例探究 考向突破12018 版高考数学一轮总复习 第 1 章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词模
8、拟演练 文A 级 基础达标(时间：40 分钟)1命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数答案 B解析 特称命题的否定规律是“改变量词，否定结论” ，特称命题的否定是全称命题，选 B 项22017太原模拟下列命题中的假命题是( )A xR，e x0 B xR， x20C x0 R，sin x02 D x0R,2 x0x20答案 C解析 对 xR，sin x10，即 a22 a30，解得 a3，故选 D.6对于中国足球参与的某次大型赛事，有三名观
9、众对结果作如下猜测：甲：中国非第一名，也非第二名；乙：中国非第一名，而是第三名；丙：中国非第三名，而是第一名竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，则中国足球队得了第_名答案 一解析 由题可知：甲、乙、丙均为“ p 且 q”形式，所以猜对一半者也说了错误“命题” ，即只有一个为真，所以可知丙是真命题，因此中国足球队得了第一名72017太原十校联考已知命题“ xR， x25 x a0”的否定为假命题，则实152数 a 的取值范围是_答案 (56， )解析 由“ xR， x25 x a0”的否定为假命题，可知原命题必为真命题，即不等152式 x25 x a0 对任意实数 x 恒成立1
10、52设 f(x) x25 x a，则其图象恒在 x 轴的上方故 254 a ，152 152 56即实数 a 的取值范围 .(56， )82015山东高考若“ x ，tan x m”是真命题，则实数 m 的最小值为0， 4_答案 1解析 若 0 x ，则 0tan x1，“ x ，tan x m”是真命题， 4 0， 4 m1，实数 m 的最小值为 1.9设命题 p：函数 f(x)lg (ax24 x a)的定义域为 R；命题 q：不等式2x2 x2 ax 在 x(，1)上恒成立，如果命题“ p q”为真命题，命题“ p q”为假命题，求实数 a 的取值范围解 对于命题 p： 0，故 a2；对
11、于命题 q： a2x 1 在 x(，1)上2x恒成立，又函数 y2 x 1 为增函数，所以 0 恒成立， q：函数 y3 x a在 x0,2上有零点，如果(綈 p) q 为假命题，綈 q 为假命题，求 a 的取值范围解 若 p 为真命题，则有Error!或 a0，3即 0 acosxC任意 x(0，)， x21 xD存在 x0R， x x0120答案 C解析 对于 A 选项： xR， sin2 cos 2 1，故 A 为假命题；对于 B 选项：存在 xx x，sin x ，cos x ，sin x0 恒成立，C 为真命题；对于 D 选项：(x12) 34x2 x1 2 0 恒成立，不存在 x0
12、R，使 x x01 成立，故 D 为假命题(x12) 34 20122017唐山统考已知命题 p： xR， x31，命题 p 为假命题；若sinxcos x sin ，则 x 2 k( kZ)，即 x 2 k( kZ)，2 (x 4) 2 4 32 74命题 q 为真命题，綈 p q 为真命题13已知命题 p：方程 x2 mx10 有实数解，命题 q： x22 x m0 对任意 x 恒成立若命题 q( p q)真、綈 p 真，则实数 m 的取值范围是_答案 (1,2)解析 由于綈 p 真，所以 p 假，则 p q 假，又 q( p q)真，故 q 真，即命题 p 假、 q真当命题 p 假时，即
13、方程 x2 mx10 无实数解，此时 m241.所以所求的 m 的取值范围是 1m2.14已知 mR，命题 p：对任意 x0,1，不等式 2x2 m23 m 恒成立；命题 q：存在 x1,1，使得 m ax 成立(1)若 p 为真命题，求 m 的取值范围；(2)当 a1，若 p 且 q 为假， p 或 q 为真，求 m 的取值范围解 (1)对任意 x0,1，不等式 2x2 m23 m 恒成立，(2 x2) min m23 m.即 m23 m2.解得 1 m2.因此，若 p 为真命题时， m 的取值范围是1,2(2) a1，且存在 x1,1，使得 m ax 成立， m x，命题 q 为真时， m1. p 且 q 为假， p 或 q 为真， p， q 中一个是真命题，一个是假命题当 p 真 q 假时，则Error!解得 1m2；当 p 假 q 真时，Error!即 m1.综上所述， m 的取值范围为(，1)(1,2板块四 模拟演练 提能增分 第 1章 集合与常用逻辑用语 第 3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与 存在量词板块一 知识梳理 自主学习板块二 典例探究 考向突破
