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(2017秋)人教版九年级数学上册阶段方法技巧训练专训1 概率应用的四种求法 (共17张PPT).ppt

1、阶段方法技巧训练,专训1 概率应用的四种求法,概率可以通过大量重复试验中频率的稳定性 来估计,它反映了事件发生的可能性的大小,需 要注意的是:概率是针对大量重复试验而言的, 大量重复试验反映的规律并不一定出现在每次试 验中常见的计算概率的方法有公式法(仅适用于 等可能事件)、列表法、画树状图法和频率估算法 等,1,方法,用公式法求概率,1一个不透明的袋中装有5个黄球,13个黑球和2个红球,它们除颜色外都相同(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于 ,问至少取出了多少个黑球?,(1)P(摸出一个球是黄

2、球) (2)设取出了x个黑球,则放入了x个黄球,由题意得解得 x .x为正整数,x最小取9. 则至少取出了9个黑球,解:,2,方法,用列表法求概率,2.【2015潍坊】某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况,随机抽取了该年级的部分学生,调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数设每名学生的阅读本数为n,并按以下规定分为四档:当n3时,为“偏少”;当3n5时,为“一般”;当5n8时,为“良好”;当n8时,为“优秀”将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计图表:,请根据以上信息回答下列问题: (1)分别求出统计表中的x,y的值;,(1)由题中图表可知被调查学生中“一般”档次的有13人,所占比例

3、是26%,所以共调查的学生数是1326%50(人),则调查学生中“良好”档次的人数为5060%30(人),所以x30(127)11,y50(1267121171)3.,解:,(2)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数;,(2)由样本数据可知“优秀”档次所占的比例是0.088%.所以,估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数为4008%32(人),解:,(3)从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会,请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率,(3)用A,B,C表示阅读本数是8的学生,用D表示阅读本数是9的学生,列表如下:,解:,由列

4、表可知,共有12种等可能的情况,其中所抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的有6种 所以,抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率 P,3,用画树状图法求概率,方法,3体育课上,小明、小强、小华三人在踢足球,足球从一人传到另一人就记为踢一次(1)如果从小强开始踢,经过两次踢球后,足球踢到了小华处的概率是多少?(2)如果踢三次后,球踢到了小明处的可能性最小,应从谁开始踢?请说明理由,(1)画树状图如图:,解:,P(足球踢到小华处),(2)应从小明开始踢理由如下,画树状图如图:,若从小明开始踢,P(踢到小明处) 同理,若从小强开始踢,P(踢到小明处) 若从小华开始踢,P(踢到小明处) 故应从小明开始

5、踢,4,用频率估算法求概率,方法,4一只不透明的袋子中装有4个球,分别标有数字2,3,4,x,这些球除数字外都相同甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这两个球上数字之和记录后都将球放回袋中搅匀,进行重复试验试验数据如下表:,解答下列问题: (1)如果试验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近,试估计出现“和为7”的概率;,出现“和为7”的概率约为0.33;,解:,(2)根据(1),若x是不等于2,3,4的自然数,试求x的值,列表如下:,解:,乙,和,甲,由表格可知,一共有12种等可能的结果, 由(1)可知,出现“和为7”的概率约为0.33,“和为7”出现的次数为0.33123.964. 若2x7,则x5,符合题意, 若3x7,则x4,不合题意 若4x7,则x3,不合题意 x5.,

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