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2018_2019学年度九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3解一元二次方程_公式法同步练习新版新人教版.doc

1、121.2.3 解一元二次方程-公式法学校:_姓名:_班级:_一选择题(共 12 小题)1用公式法求一元二次方程的根时,首先要确定 a、b、c 的值对于方程4x 2+3=5x,下列叙述正确的是( )Aa=4,b=5,c=3 Ba=4,b=5,c=3Ca=4,b=5,c=3 Da=4,b=5,c=32用公式法解方程 4y2=12y+3,得到( )Ay= By= Cy= Dy=3已知 a 是一元二次方程 x23x5=0 的较小的根,则下面对 a 的估计正确的是( )A2a1 B2a3 C3a4 D4a54若一元二次方程 x2+x1=0 的较大根是 m,则( )Am2 Bm1 C1m2 D0m15方

2、程 x23|x|2=0 的最小一个根的负倒数是( )A B C D6一元二次方程 2x22x1=0 的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间( )A4,3 B3,2 C2,1 D1,07一元二次方程 x24x+3=0 的解是( )Ax=1 Bx 1=1,x 2=3 Cx=3 Dx 1=1,x 2=38以 x= 为根的一元二次方程可能是( )Ax 2+bx+c=0Bx 2+bxc=0 Cx 2bx+c=0 Dx 2bxc=09用公式法解x 2+3x=1 时,先求出 a、b、c 的值,则 a、b、c 依次为( )A1,3,1 B1,3,1 C1,3,1 D1,3,110方程 2x26x+3=0 较小

3、的根为 p,方程 2x22x1=0 较大的根为 q,则 p+q 等于( )A3 B2 C1 D11一元二次方程 x2x1=0 的两个实数根中较大的根是( )2A1+ B C D12关于 x 的方程 x(x+6)=16 解为( )Ax 1=2,x 2=2 Bx 1=8,x 2=4 Cx 1=8,x 2=2 Dx 1=8,x 2=2二填空题(共 6 小题)13方程 ax2+bx+c=0(a0)的判别式是 ,求根公式是 14小明同学用配方法推导关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的求根公式时,对于b24ac0 的情况,他是这样做的:小明的解法从第 步开始出现错误;这一步的运算依据应是 1

4、5已知 x= (b 24c0),则 x2+bx+c 的值为 16已知代数式 7x(x+5)+10 与代数式 9x9 的值互为相反数,则 x= 17利用求根公式解一元二次方程时,首先要把方程化为 ,确定 的值,当 时,把 a,b,c 的值代入公式,x 1,x 2= 求得方程的解18已知等腰三角形的一腰为 x,周长为 20,则方程 x212x+31=0 的根为 三解答题(共 5 小题)19(1)用配方法解方程:3x 212x+9=03(2)用公式法解方程:3x 29x+4=020x 22x15=0(公式法)21用适当的方法解方程:(1)(5x+3) 24=0; (2)2x 24x+1=022(1)

5、解一元二次方程:x 23x=1(2)如图,将ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到DEF,若ABC 的周长为 16cm,求四边形ABFD 的周长4231若 ,则 x 的取值范围是 ;2在1的条件下,试求方程 x2+|x1|3=0 的解5参考答案与试题解析一选择题(共 12 小题)1解:4x 2+3=5x4x 25x+3=0,或 4x2+5x3=0a=4,b=5,c=3 或 a=4,b=5,c=3故选:B2解:4y 2=12y+34y 212y3=0a=4,b=12,c=3b 24ac=192y= = 故选 C3解:一元二次方程 x23x5=0,a=1,b=3,c=5,=9+20=29,x=

6、,则较小的根 a= ,即2a1,故选:A4解:a=1,b=1,c=1,=141(1)=50,6则 x= ,方程的较大根 m= ,2 3, 1,故选:D5解:设|x|=y此方程变形为 y23y2=0,解得:y= ,|x|= 或|x|= 0(舍),则 x= 或 x= ,最小的根为 ,它的负倒数是 = ,故选:A6解:解方程 2x22x1=0 得:x=1 ,设 a 是方程 2x22x1=0 较大的根,a= ,1 2,21+ 3,即 1a 故选:C7解:a=1,b=4,c=3=1612=407x=解得:x 1=3,x 2=1;故选 D8解:根据求根公式知,b 是一次项系数,二次项系数是 1 或1,常数

7、项是c 或 c所以,符合题意的只有 D 选项故选:D9解:方程x 2+3x=1 整理得:x 2+3x1=0,则 a,b,c 依次为1;3;1故选:A10解:2x 26x+3=0,这里 a=2,b=6,c=3,=3624=12,x= = ,即 p= ;2x22x1=0,这里 a=2,b=2,c=1,=4+8=12,x= = ,即 q= ,则 p+q= + = =2故选:B11解:一元二次方程 x2x1=0 中,a=1,b=1,c=1,8x= = ,一元二次方程 x2x1=0 的两个实数根中较大的根是 故选:B12解:原方程变形为:x 2+6x16=0,x= =x 1=8,x 2=2,故选:C二填

8、空题(共 6 小题)13解:方程 ax2+bx+c=0(a0)的判别式是 b24ac,求根公式为 14解:小明的解法从第四步开始出现错误;这一步的运算依据应是平方根的定义;故答案为四;平方根的定义15解:x= (b 24c0),x 2+bx+c=( ) 2+b +c= + +c9=0故答案为:016解:根据题意得:7x(x+5)+10+9x9=0,整理得:7x 2+44x+1=0,这里 a=7,b=44,c=1,=44 228=1908,x= = 故答案为: 17解:利用求根公式解一元二次方程时,首先要把方程化为一般式方程,确定 a,b,c 的值,当0 时,把 a,b,c 的值代入公式,x 1

9、,x 2= 求得方程的解故答案是:一般式方程;a,b,c;0; 18解:方程 x212x+31=0,变形得:x 212x=31,配方得:x 212x+36=5,即(x6) 2=5,开方得:x6= ,解得:x=6+ 或 x=6 ,当 x=6 时,2x=122 2012+2 ,不能构成三角形,舍去,则方程 x212x+31=0 的根为 6+ 10故答案为:6+三解答题(共 5 小题)19解:(1)两边同除以 3,得 x24x+3=0,移项,得 x24x=3,配方,得 x24x+4=3+4,(x2) 2=1,x2=1,x1=3,x 2=1;(2)a=3,b=9,c=4,=b 24a c=(9) 24

10、34=330,方程有两个不相等的实数根为 x= ,x1= ,x 2= 20解:x 22x15=0a=1,b=2,c=15,b 24ac=4+60=640,x= ,x=5 或321解:(1)方程整理得:(5x+3) 2=4,开方得:5x+3=2 或 5x+3=2,解得:x 1= ,x 2=1;(2)这里 a=2,b=4,c=1,11=168=8,x= = 22解:(1)这里 a=1,b=3,c=1,=9+4=13,x= (2)ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到DEF,CF=AD=2cm,AC=DF,ABC 的周长为 16cm,AB+BC+AC=16cm,四边形 ABFD 的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm23解:(1) =|x1|=1x,x10,即 x1故答案为 x1(2)由 x1,方程化为:x 2x2=0,则(x2)(x+1)=0,x2=0 或 x+1=0,x 1=2,x 2=1

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