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2017年八年级数学下册1.4角平分线如何利用角平分线判定定理证明角平分线素材.doc

如何利用角平分线判定定理证明角平分线?难易度: 关键词:角平分线 -证明角平分线 答案:利用角平分线的性质定理和判定定理,找到所需的关系,再结合其它知识证明角平分线。【举一反三】典例:如图,F,G 是 OA 上两点,M、N 是 OB 上两点,且 FG=MN,PFG 的面积和PMN 的面积相等.求证:OP 平分AOB.思路导引:当已知条件和面积有关时,作三角形的高是解决问题的重要思路。要证明 OP 平分AOB,根据已知条件不能直接证明AOP=BOP.而已知 FG=MN,PFG 的面积和PMN的面积相等,可根据三角形的面积作FPG 和MPN 的高,通过证明高相等,从而得到 P 到AOB 两边的距离相等,得到 OP 平分AOB.标准答案 :证明:过 P 作 PDOA 于 D,PEOB 于 E,S PFG = FGPD,S PMN = MNPE又S PFG =SPMN ,FGPD=MNPE,又FG=MN,PD=PE,OP 平分AOB(角的平分线的判定).

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