1、161 几何图形知识点 1 几何图形的认识1下列图形属于平面图形的是( )A长方体 B圆锥体C圆柱体 D圆2下面几种图形：三角形；长方形；正方体；圆；圆锥；圆柱其中属于立体图形的是( )A BC D3如图 611 所示的几何体的面数是( )图 611A3 B4C5 D624在下列几何体下面的横线上填上相应的名称：图 612知识点 2 点、线、面、体5足球比赛中，一名前锋队员起脚射门，球划出一道漂亮的弧线进入球门，在这个过程中，你认为下列判断正确的是( )A点运动成线 B线运动成面C面运动成体 D线与线相交得点6车轮旋转时看起来像一个圆面，这说明_；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说
2、明_7如图 613，第一排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到第二排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁四个平面图形相对应的立体图形的编号依次为( )图 613A BC D8图 614 是把一个圆柱体纵向切开后的图形(1)图形中有几个面是平的？有几个面是曲的？(2)图形中有几条线？它们是直线还是曲线？ (3)图形中线与线之间一共有多少个交点？3图 61492017上杭期末如图 615，一个正五棱柱的底面边长为 2 cm，高为 4 cm.(1)这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；(2)这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？(3)试用含有 n 的代数式表示 n 棱柱的顶点数、面数与棱的条数图 6154详解
3、详析1D 解析 长方体、圆锥体、圆柱体都是立体图形，圆是平面图形2A 3.C4(1)圆柱体 (2)四棱柱 (3)圆锥体(4)三棱锥 (5)球体5 A6线动成面 面动成体7A8解：(1)图形中有 4 个面，3 个面是平的，1 个侧面是曲的(2)图形中有 6 条线，4 条线是直线，2 条线是曲线(3)图形中线与线之间一共有 4 个交点9解：(1)这个棱柱共有 7 个面，其中侧面有 5 个，底面有 2 个侧面积：52440(cm 2)(2)这个棱柱共有 10 个顶点，有 15 条棱(3)n 棱柱的顶点数为 2n，面数为 n2，棱的条数为 3n.162 线段、射线和直线知识点 1 线段、射线和直线的认
4、识1如图 621 所示，判断下列说法的正误(在括号内打“”或“”)：图 621(1)直线 AB与直线 BA是同一条直线；( )(2)射线 AB与射线 BA是同一条射线；( )(3)线段 AB与线段 BA是同一条线段；( )(4)射线 AB与射线 BC是同一条射线；( )(5)射线 AB与射线 AC是同一条射线；( )(6)射线 BA与射线 BC是同一条射线( )2如图 622 中的线段、直线或射线，能相交的是( )图 6223如图 623 所示，林林的爸爸只用两个钉子就把一根木条固定在墙上，其依据是_2图 623知识点 2 画图4按下列语句，不能正确画出图形的是( )A延长直线 ABB直线 E
5、F经过点 CC线段 m与 n交于点 PD经过点 O的三条直线 a， b， c5按照下列要求画图(1)如图 624，已知点 A， B， C，画直线 AB，射线 AC，线段 BC；(2)如图 624，已知直线 l和直线 l外一点 A，过点 A画一条直线与直线 l交于点 B.图 6246如图 625， A， B， C是直线 l上的三个点，图中线段的条数是( )图 625A1 B2 C3 D47在平面内，三条直线相交，则交点的个数最多有_个，最少有_个8如图 626，点 A， B， C， D在同一直线上，回答下列问题：(1)表示出图中所有的线段；(2)图中有几条直线？怎样表示？3(3)仅用图中的字母表
6、示出图中所有可以表示的射线图 62692017上杭期末小明和小亮在讨论“枪管上为什么要有准星” 小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星小亮：射击时，若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三个点了吗？多了一个点呀！请你说说你的观点10. 往返于 A，B 两个城市的客车，途中有 C，D，E 三个停靠点(1)该客车有_种不同的票价；(2)该客车上要准备_种车票41(1) (2) (3) (4) (5) (6)2A 3.两点确定一条直线4A 解析 A项，直线本来就是无限延伸的，所以延长直线 AB不能画出，故符合题意；B项，直线 EF经过点 C，可以画出，故不符合题意；C项，线
7、段 m与 n交于点 P，可以画出，故不符合题意；D项，经过点 O的三条直线 a， b， c，可以画出，故不符合题意5解：如图6C 73 18 解：(1)图中的线段为线段 AB， AC， AD， BC， BD， CD.(2)有一条直线，可以用直线 AB表示，其他表示方法合理也可(3)射线 AB， BC， CD， BA， CA， DA.9解：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，才能做到看哪儿打哪儿换句话说，要想射中目标，就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上10(1)10 (2)20解析
8、 (1)有 10种不同的票价(2)因车票需要考虑方向性，例如“AB”与“BA”虽然票价相同，但车票不同，故需要准备 20种车票16.2 线段、射线和直线一、选择题1手电筒发射出去的光线，给我们的形象似( )A线段 B射线 C直线 D折线2关于线段，下列判断正确的是( )A只有一个端点 B有两个以上的端点C有两个端点 D没有端点3图 1 中直线的表示方法正确的是( )图 14下列说法不正确的是( )A射线是直线的一部分B线段是直线的一部分C直线向两个方向无限延伸D射线 AB 与射线 BA 是同一条射线5下列说法正确的是( )A延长射线 OA B延长直线 AB2C延长线段 AB D作直线 AB C
9、D6如图 2，对于直线 AB，线段 CD，射线 EF，其中能相交的图是( )图 27杭州与某市之间开通了高铁，途中要停靠两个站点，那么要为这列高铁制作的火车票有( )A3 种 B4 种 C6 种 D12 种二、填空题82017江山期中 图 3 中以点 O 为端点的射线有_条，图中共有_条线段图 39班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条还任意转动；钉两颗钉子时，木条再也不动了用数学知识解释这种现象为_三、解答题10按下列语句画图：(1)直线 l 经过点 P；(2)点 P 在线段 a， b 上；(3)作射线 PC 与射线 PO.311如图 4， A， B， C， D， E 是同一直线上的
10、五个点(1)图中共有几条射线？在不增加字母的情况下，能读写出来的射线共有几条？是哪几条？(2)图中共有几条线段？图 412 探索发现 平面内有四个点，过其中的每两点画直线，可以画几条？163 线段的长短比较知识点 1 线段的长短比较1如图 631，在三角形 ABC 中，通过用刻度尺测量，比较 3 条边长度的大小，下列式子正确的是( )图 631A ABBCAC B BCABACC ACABBC D ABACBC2如图 632 所示，用刻度尺测量图中 AB， AC， BC 的长度，可以得出AB_AC， AC_BC， AB BC_AC.(填“” “ 3A 解析 连结两点的线段的长度叫做这两点间的距
11、离48 解析 根据画图可知 AC AB BC538.5两点之间线段最短 6.略 7.D8B 解析 根据两点之间线段最短的原理可知，由 C 到 B 的各条线路中，线段 BC最短，则 B 正确故选 B.9 31 4310 解：连结 AC， BD，交点 H 即为所求图略11 解：根据要求，先画线段 a，再画线段 b，再比较作法：(1)在射线 MN 上顺次截取 MA AB， A B BC， B C CD， C D DA，则线段 MD a；(2)在射线 PQ 上顺次截取 PE AC， EF BD，则线段 PF b.如图所示， ab.164 线段的和差知识点 1 线段的中点1如图 641 所示，已知 C是
12、线段 AB的中点， D是线段 CB的中点，那么AC_ AB_ DB， DB_ CB_ AD.图 6412如图 642， P是线段 AB上的点，其中不能说明 P是线段 AB中点的是( ) 图 642A AB2 AP B. AP BPC AB BP AB D BP AB12知识点 2 线段的和差3如图 643，看图填空：(1)AC AD_；(2)BC CD_ AB.图 64324如图 644， AB CD，则 AC与 BD的大小关系是( )图 644A AC BD B AC BDC AC BD D无法确定5如图 645， C， D是线段 AB上的两点， D是线段 AC的中点，若 AB10 cm，
13、BC4 cm，则 AD的长为( )图 645A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm知识点 3 线段作图6如图 646 所示，已知线段 a， b，利用尺规，求作一条线段 AB，使AB a2 b.(不写作法)图 6467已知线段 AB6 cm，在直线 AB上截取线段 AC2 cm，则线段 BC的长是( )A4 cm B3 cm 或 8 cmC8 cm D4 cm 或 8 cm82017鄞州期末如图 647，线段 AB被点 C， D分成 247 三部分， M， N分别3是 AC， DB的中点若 MN17 cm，则 BD_cm.图 64792016余杭区期末已知线段 CD，按要求画出图形并计算
14、：延长线段 CD到点 B，使DB CB，延长 DC到点 A，使 AC2 DB.若 AB8 cm，求 CD与 AD的长1210如图 648，已知 C是线段 AB上的一点， M， N分别是 AC， BC的中点(1)若 AB18 cm， AC10 cm，求 MN的长度；(2)若 AB18 cm， AC x cm(0x18)，求 MN的长度；(3)根据(1)(2)，你能从中发现什么？(4)若 AB a cm，求 MN的长度(用含 a的代数式表示)图 64841. 2 2.C 3.(1) CD (2) AD12 12 134C 解析 AB CD， AB BC CD BC， AC BD.5B 解析 因为
15、D是线段 AC的中点，所以 AC2 AD.因为 AC AB BC6 cm，所以AD3 cm.故选 B.6解：如图所示， AC a， CD DB b， AB a2 b.AB即为所求作的线段7D 解析 如图所示，可知：当点 C在线段 AB上时， BC AB AC4 cm；当点 C在线段 BA的延长线上时， BC AB AC8 cm.8149解：如图： DB CB， CD DB.12 AC2 DB， AC BC AB.12 AB8 cm， CD AB2 cm， AD AB6 cm.14 34故 CD的长是 2 cm， AD的长是 6 cm.10解：(1) MN 10 (1810)9(cm)12 12
16、(2)MN x (18 x)9(cm)12 12(3)发现：线段 MN的长度始终等于线段 AB长度的一半5(4)MN AB a cm.12 1216.4 线段的和差一、选择题1下列说法正确的是( )A线段中点到线段两个端点的距离相等B线段的中点可以有两个C到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点D乘火车从上海到北京要走 1462 千米，这就是说上海站与北京站之间的距离是 1462千米2 P 是线段 AB 上的点，下列给出的四个式子中，不能说明 P 是线段 AB 的中点的是( )A AP BP AB B AP BP C BP AB D AB2 AP123如图 1， C 为线段 AB 的中点， D
17、 为线段 AC 的中点已知 AB8，则 BD 的长为( )图 1A2 B4 C6 D84 A， B， C 不可能在同一条直线上的是( )A AB4 cm， BC6 cm， AC2 cmB AB8 cm， BC5 cm， AC13 cmC AB3 cm， BC11 cm， AC8 cm2D AB17 cm， BC7 cm， AC12 cm52017鄞州期末 两根木条，一根长 30 cm，另一根长 16 cm，将它们的一端重合且放在同一直线上，此时，两根木条的中点之间的距离为( )A7 cm B23 cm C7 cm 或 23 cm D14 cm 或 46 cm6已知线段 AB，延长 AB 至点
18、C，使 BC AB， D 为 AC 的中点若 DC4 cm，则 AB13的长是( )A3 cm B6 cm C8 cm D10 cm7如图 2， AB CD，则下列结论不一定成立的是( )A AC BC B AC BDC AB BC BD D AB CD BC图 2二、填空题8如图 3 所示， P， Q 是线段 AB 上的两点，且 PQ QB，则AQ_ PQ AP _.12图 39已知线段 AB，延长 AB 至点 C，使 BC AB，在 AB 的反向延长线上截取 AD AC，则DB AB_， CD BD_.10如图 4， D 是 AC 的中点， BD7 cm， BC4 cm，则AC_cm， A
19、B_cm.图 411在长为 4.8 cm 的线段 AB 上取一点 D，使 AD AB， C 为 AB 的中点，则13CD_.3三、解答题12如图 5，已知线段 a， b，利用尺规，求作一条线段，使它等于 a2 b.图 513已知线段 a 和 b(如图 6)，用直尺和圆规画一条线段，使它等于 3a2 b.图 614教材作业题第 4 题变式题 如图 7， AB6 cm，延长 AB 至点 C，使 BC3 AB， D 是4BC 的中点，求 AD 的长图 715如图 8 所示，已知四边形 ABCD，用直尺和圆规画线段 a， b，使a AB BC CD DA， b AC BD，然后比较 a 与 b 的长短
20、图 8516已知 A， B， C 是同一条直线上的三点，且线段 AC1， BC3，则线段 AB 的长是多少？172017萧山月考 如图 9， C 是线段 AB 上一点， M 是线段 AC 的中点， N 是线段 BC的中点(1)如果 AB20 cm， AM6 cm，求 NC 的长；(2)如果 MN6 cm，求 AB 的长.图 9618 如图 10，已知 P 是线段 AB 上一点， AP AB， C， D 两点分别从 A， P 同时出发，分23别以每秒 2 厘米、每秒 1 厘米的速度沿 AB 方向运动，当点 D 到达终点 B 时，点 C 也停止运动，设 AB a 厘米，点 C， D 的运动时间为
21、t 秒图 10(1)用含 a 和 t 的代数式表示线段 CP 的长；(2)当 t5 时， CD AB，求线段 AB 的长；12(3)当 CB AC PC 时，试说出 AB 与 PD 的数量关系16.5 角与角的度量知识点 1 角的定义及表示方法1下列说法中，正确的是( )A有公共端点的两条射线组成的图形叫做角B两条射线组成的图形叫做角C两条线段组成的图形叫做角D一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角2下列四幅图中，能用1， AOB， O三种方法表示同一个角的是( )图 65132017河北用量角器测量 MON的度数，下列操作正确的是( )2图 6524图 653 中角的个数是( )
22、图 653A10 B9 C8 D4知识点 2 角的单位换算51 周角_，1 平角_，1_，1_.6把 8.32用度、分、秒表示正确的是( )A832 B83020C81812 D8191272017天津期末下列关于角度的互化中，正确的是( )A63.56350B23123623.48C18181818.33D22.2522158把 1530化成度的形式，则 1530_度知识点 3 角的计算9计算：501530_10计算：(1)53284732； (2)1750327；3(3)90572327； (4)15245.知识点 4 钟面角11由 2点 15分到 2点 30分，时钟的分针转过的角度是(
23、)A30 B45 C60 D9012在图 654 中，确定相应钟表上时针与分针所成的角的度数图 65413如图 655 所示，下列说法错误的是( )4图 655A DAO就是 DAC B COB就是 OC2 就是 OBC D CDB就是114若12512，225.12，325.2，则下列结论正确的是( )A12 B23C13 D12315如图 656 所示，回答下列问题：(1)写出图中能用一个字母表示的角；(2)写出图中以点 B为顶点的角；(3)图中共有几个角(小于平角)?图 656516(1)在 AOB内部画 1条射线 OC，则图中有多少个不同的角？(2)在 AOB内部画 2条射线 OC，
24、OD，则图中有多少个不同的角？(3)在 AOB内部画 3条射线 OC， OD， OE，则图中有多少个不同的角？(4)在 AOB内部画 10条射线 OC， OD， OE，则图中有多少个不同的角？(5)在 AOB内部画 n条射线 OC， OD， OE，则图 中有多少个不同的角？图 65717某人下午 6点多外出购物，表上的时针和分针的夹角恰为 110，下午近 7点回家，发现表上的时针和分针的夹角又是 110，试算一算此人外出共用了多长时间671A 2.D 3.C 4.A5360 180 60 60 6D7D 815.5 9.343010(1)101 (2)1423 (3)323633 (4)771
25、1D12解：30；120；90；0.13B 14 C15解：(1)图中能用一个字母表示的角是 A， C.(2)图中以点 B为顶点的角有三个，分别是 ABE， EBC， ABC.(3)图中的角有 A， C， ABE， EBC， ABC， AEB， BEC，共 7个16解：(1)在 AOB内部画 1条射线 OC，则图中有 3个不同的角(2)在 AOB内部画 2条射线 OC， OD，则图中有 6个不同的角(3)在 AOB内部画 3条射线 OC， OD， OE，则图中有 10个不同的角(4)在 AOB内部画 10条射线 OC， OD， OE，则图中有123101166(个)不同的角(5)在 AOB内部
26、画 n条射线 OC， OD， OE，则图中有 123 n( n1)个不同的角（ n 1） （ n 2）217 解：我们知道钟表的表盘是 360，共分成 12个大格，时针 12小时转动一圈，所以每个小时转动 30，每分钟转动 0.5.分针一个小时转动 360，每分钟转动 6.因为此人离开家不到一个小时，所以肯定是六点初离开家，快到 7点回到家，这个过程中出现过 2次时针与分针的夹角为 110的情况情况 1，设出门时，已经是 6点整过了 x分钟，时针与分针指向数字 12时的夹角大于180，其度数为 180(0.5 x)，与此同时，分针与分针指向数字 12时的夹角为(6 x)8.因为两针夹角为 11
27、0，根据题意可列方程 1800.5 x6 x110，解得 x .14011情况 2，设返回家时，时间为 6点 y分，夹角又为 110，同情况 1的分析可列方程6y1800.5 y110，解得 y .58011y x40，所以此人外出共用了 40分钟16.5 角与角的度量一、选择题1下列语句正确的是( )A两条直线相交组成的图形叫做角B两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C两条有公共端点的射线组成的图形叫做角D两条射线组成的图形叫做角2表示如图 1 所示的角，错误的是( ) 图 1A B O C AOB D OAB32017河北 用量角器测量 MON 的度数，操作正确的是( )2图 24在放大镜
28、下看一个角，则这个角的度数( )A变大 B变小C不变 D无法确定5如图 3 所示，下列表示以 AC， AD 为边的角，不正确的是( ) 图 3A1B AC DACD CAD6把一个周角 n 等分，每份是 18，则 n 等于( )A18 B19 C20 D2172017天津期末 下列各式中，正确的角度互化是 ( )A63.56350 B23123623.48C18181818.33 D22.252215二、填空题38教材做一做变式题 将图 4 中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：图 41 3 4 BCA956.28_度_分_秒10时钟的分针每分钟转_，时针每分钟转_.116_， 平角_.14
29、12若 A275540，则 90 A_.三、解答题13把下列角度化成度的形式：(1)152436；(2)365996；(3)506560.14计算：(1)903572144；4(2)175163047306412503.15观察图 5 中有哪些角小于平角？图 516在图 6 中，确定相应钟表上时针与分针所成的角度图 6517(1)请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：第一种表示 ABE ACB第二种表示 1 3(2)用量角器测量 A，2， ABE 的度数，它们的度数之间有什么关系？图 761拓展延伸 某人下午 6 点多外出购物，表上的时针和分针的夹角恰为 110，下午近 7 点回家，发现
30、表上的时针和分针的夹角又是 110，则此人外出共用了多长时间？2探究规律题 (1)在 AOB 内部画 1 条射线 OC，则图中有_个不同的角；(2)在 AOB 内部画 2 条射线 OC， OD，则图中有_个不同的角；(3)在 AOB 内部画 3 条射线 OC， OD， OE，则图中有_个不同的角；(4)在 AOB 内部画 10 条射线 OC， OD， OE，则图中有_个不同的角；(5)在 AOB 内部画 n 条射线 OC， OD， OE，则图中有_个不同的角图 8716.6 角的大小比较知识点 1 角的分类1下列语句中正确的是( )A小于平角的角是锐角B大于直角的角是钝角C等于 90的角是直角
31、D大于锐角的角是钝角2270_直角_平角_周角3观察图 661：图 661 BAC 是_角； B 是_角； C 是_角； BAD 是_角知识点 2 角的大小比较24如图 662，用“”或“”填空图 662 AOB_ AOC， POR_ POQ.5若1505，250.5，则1 与2 的大小关系是( )A12 B12C12 D无法确定6在 AOB 的内部任取一点 C，作射线 OC，则一定存在( )A AOB AOC B AOC BOCC BOC AOC D AOC BOC知识点 3 角的作图7用量角器画一个角等于已知角(如图 663)图 6638根据图 664，比较 AOB， AOC， AOD，
32、AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角3图 6649如图 665，回答下列问题：(1)比较 FOD 与 FOE 的大小；(2)借助三角尺比较 DOE 与 BOF 的大小；(3)借助量角器比较 AOE 与 DOF 的大小图 66510. 如图 666，点 E， A， F 在同一条直线上，点 B， D， C 在同一条直线上，则图中小于平角的角有多少个？分别把它们表示出来4图 66651C 2.3 3.锐 锐 直 钝32 344 5.C 6.A 7.略8解：根据图形可得： AOB AOC AOD AOE.锐角： AOB，直角： AOC，钝角： AOD.9 解：(1) OD 在 FOE 的内部，
33、 FOD FOE.(2)用含有 45角的三角尺比较，可得 DOE45， BOF45，则 DOE BOF.(3)用量角器测得 AOE30， DOF30，则 AOE DOF.10解析 在数角的个数时，为了避免重复和遗漏，先确定一个计数方案，在计算以A 为顶点的角的个数时，首先选中射线 AE，使 AE 逆时针旋转，依次转出 EAB、 EAD 和 EAC.再顺次选中射线 AB，射线 AD 和射线 AC，同样旋转，这样就不会重复或遗漏解：图中小于平角的角有 13 个，分别是 EAB， EAD， EAC， BAD， BAC， BAF， DAC， DAF， CAF， ABD， ADB，ADC， C.16.7
34、 角的和差知识点 1 角平分线的定义1用长方形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是( )图 6712如图 672 所示， OB 是 AOC 的平分线，则(1) AOC_图 672_；(2) AOB _；12(3) AOC2_2_知识点 2 角的和差3如图 673 所示， AOB BOC_， BOC BOD_， AOD AOB COD_， DOB DOA COA_2图 6734如图 674 所示， OC 平分 AOB， OD 平分 AOC，且 AOB100，则 COD 的度数为( )图 674A50 B75 C25 D205如图 675， AOD130， AOC88， OB 是 AOD 的平分
35、线，试求 AOB COD.图 6756. 如图 676，已知 BOC2 AOC， OD 平分 AOB，且 AOC40，求 AOD 的度数3图 676知识点 3 三角尺与角72017武义月考把一副三角尺按图 677 所示的方式拼在一起，则 ABC 等于( )图 677A70 B90 C105 D1208用一副三角尺画角时可画出许多不同度数的角，下列哪个度数画不出来( )A15 B75 C105 D659(1)平面内将一副三角尺按图 678所示的方式摆放， EBC_.(2)平面内将一副三角尺按图所示的方式摆放，若 EBC165，则 _.(3)平面内将一副三角尺按图所示的方式摆放，若 EBC115，
36、求 DBA 的度数4图 67810如图 679，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则 AOB DOC 的度数( )图 679A小于或等于 180 B等于 180C大于 180 D大于或等于 180 112017富阳期末已知 AOB110， OC 平分 AOB，过点 O 作射线 OD，使得 COD30，则 AOD 度数是( )A90 B85或 25C90或 20 D90或 3012. 如图 6710， BD 平分 ABC， BE 分 ABC 为 25 两部分， DBE24，求 ABC 的度数5图 671013如图 6711， O 是直线 AB 上一点， COE60， OD 是 A
37、OC 的平分线， OF 是 EOB 的平分线，求 DOF 的度数图 6711614如图 6712， O 为直线 AB 上一点， AOC46， OD 平分 AOC， DOE90.(1)求 BOD 的度数；(2)通过计算判断 OE 是否平分 BOC.图 671215如图 6713，已知 AOB90， BOC30， OM 平分 AOB， ON 平分 BOC.(1)求 MON 的度数；(2)如果题目中 AOB ， BOC ( 为锐角)，其他条件不变，求 MON 的度数；(3)从(1)(2)的结果中你能得出什么结论？7图 671381D2(1) AOB BOC (2) AOC (3) AOB BOC3
38、AOC COD BOC BOC4C 5解： AOD130， AOC88， COD AOD AOC1308842. OB 平分 AOD， AOB AOD65，12 AOB COD6542107.6解： BOC2 AOC， AOC40， BOC24080， AOB BOC AOC8040120. OD 平分 AOB， AOD AOB 12060.12 127D 解析 ABC3090120.8D9解：(1)150 (2)15(3) EBC115， DBE90， DBC EBC DBE25. ABC60， DBA ABC DBC35.10B 解析 AOB DOC AOD DOB DOC AOD DOC
39、 DOB9090180.911B 解析 如图， COD130， AOC AOB55， AOD185；12 COD230， AOD225.综上所述， AOD85或 25.12 解：设 ABE2 x，则 2x245 x24，解得 x16， ABC7 x716112.13解：由 COE60可知 AOC BOE120. OD， OF 分别是 AOC 和 EOB 的平分线， DOC AOC， EOF EOB，12 12 DOF DOC60 EOF AOC EOB60 ( AOC EOB)6012 12 126060120.14解：(1) AOC46， OD 平分 AOC， AOD COD 4623，12
40、 BOD18023157.(2)OE 平分 BOC.理由如下： AOC46， BOC18046134.由(1)知 COD23， DOE90， COE902367，10 COE BOC，12即 OE 平分 BOC.15 解：(1) OM 平分 AOB， ON 平分 BOC， AOB90， BOC30， MOB AOB45，12 BON BOC15，12 MON MOB BON60.(2)由(1)得 MON MOB BON AOB BOC ( )12 12 12 12 12(3)有一个公共顶点、一条公共边，另一边分别在这条公共边两侧的相邻两个角的平分线组成的角等于这两个角和的一半16.7 角的和差
41、一、选择题1如图 1 所示，下列各个角中，能用 AOC BOC 表示的是( )A BOD B AOD C AOB D COD图 122017武义月考 把一副三角尺按如图 2 所示拼在一起，则 ABC 等于( ) 图 2A70 B90 C105 D1203如图 3 所示，点 A， O， C 在同一直线上， OD 平分 AOB， OE 平分 BOC，则 DOE是( ) 2图 3A锐角 B直角 C钝角 D平角4如图 4 所示， OC 是 AOB 的平分线， OD 平分 AOC，且 COD25，则 AOB 的度数为( )A50 B75 C100 D120图 45如图 5，已知直线 AB， CD 相交于
42、点 O， OA 平分 EOC， EOC100，则 BOD 的度数是 ( ) 图 5A20 B40 C50 D806如图 6 所示， OC 是 AOB 的平分线， OD 是 BOC 的平分线，则下列各式中正确的是( )图 6A COD AOB B AOD AOB 12 23C BOD AOD D BOC AOD13 13二、填空题7如图 7， AOB COD90， BOC42，则 AOD 等于_3图 78已知 AOB70，以 O 为端点作射线 OC，使 AOC42，则 BOC 的度数为_.图 89如图 8 所示，若 AOB COD，则1_2.(填“” “”或“”)10如图 9 所示， AOB90
43、，直线 CD 过点 O.若 BOC AOD，则15 AOC_图 911若将一长方形纸片按如图 10 所示的方式折叠， BC， BD 为折痕，折叠后点A， E， B 在同一直线上，则 CBD_. 图 1012将一副三角尺的直角顶点重合，如图 11 所示，若 AOD128，则 BOC_.4图 11三、解答题13如图 12，已知 ，用量角器作 ，使 3 .图 1214如图 13 所示， AOD130， AOC88， OB 是 AOD 的平分线，试求 AOB COD 的值图 13515如图 14 所示， BD 平分 ABC， ABE EBC25， DBE21，求 ABC 的度数图 1416教材作业题第 4 题变式题 如图 15，已知 AB 是一条直线，点 O 在直线 AB 上， OC是 AOD 的平分线， OE 是 BOD 的平分线若 AOE140，求 AOC 及 DOE 的度数图 15617 如图 16 所示，已知 AOB90， AOC60， OD 平分 BOC， OE 平分 AOC.(1)求 DOE 的度数(2)如果原题中的“ AOC60”这个条件改为“ AOC 是锐角” ，其他条件不变，你能否求出 DOE 的度数？若能，请你求出来；若不能，请说明理由图 16
