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【初一数学】线段与角的计算及规律探索.ppt

1、线段及角的计算与规律探索,信宜市教育城初中,一、基本知识链接:1、如图1所示,C为AB中点,AB=6cm,则AC= cm. 图12、如图2,AD=AB = AC + _. 图2,3,DB,CD,3.如图3,OC是AOB的平分线, 则AOC= = AOB4.如图4,AOD=AOC+_ =DOB+_,BOC,DOC,AOB,5.1+2+3+4+n= _(n为正整数),二、线段与角的有关计算1、典例分析,例1、如图,C是线段AB上一点,M、N分别是AC、BC的中点,若AM=3,BC=4,求MN的长度。,解:M是线段AC的中点, AM=MC=3, N为BC的中点,CN= CB=2, MN=MC+CN=

2、3+2=5.,例2、如图,O为直线AB上一点,BOC=3AOC,OC是AOD的平分线. (1) 求COD的度数; (2) 试判断OD与AB的位置关系.,解(1)O为直线AB上的一点, AOB=1800, BOC=3AOC, AOC+BOC=4 AOC=1800 AOC=450 OC是AOD的平分线, COD=AOC=450 (2)BOD=AOB-AOC-COD =1800-450-450 =900, ODAB.,2、快速反馈 自我检测,1、已知点C为线段AB上一点,点D为CB中点,且AB=7cm,BC=2cm,则AD= cm2、如果线段AB=5cm,BC= 3cm,那么A、C两点间的距离是(

3、) A8 cm B、2 C8cm或2 cm D不能确定3、将一张长方形纸片,按图中的方式折叠,BC,BD为折痕,则CBD的度数为 度。,6,D,90,4. 如图,直线AB、CD相交与点O,OE是AOD 的平分线,AOC=26. 求AOE的度数。,5.已知线段AB=4,BC=3,且点C在直线AB上,点M是AB的中点.求线段 CM的长。,答案:AOE =770,答案: CM=5或CM=1,三、规律探索1、典例分析,例1观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字:,像这样,6条直线相交, 最多有 个交点,n条直线相交,最多有 个交点,15,(2)如图,在锐角内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射

4、线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;照此规律,画10条不同射线,可得锐角 个,画n条不同射线,可得锐角 个。,(1)在直线上有n个不同点,则此直线上共有 条线段.,66,四、类比拓展 知识升华 数学来源于生活,应用于生活,1、在一次宴会上有3个人,他们每两个人握一次手,一共握了 次手,如果有4个人,则一共握了 次手. 如果有n个人,则一共握了 次手.2、往返于A、B两地的客车,中途停靠C、D、E三个站点,问:(1)有多少种不同的票价?(2)在这段线路上往返行车,要准备多少种车票?(每种车票都要印出上车站与下车站)(3)若中途有8个站点呢?,3,6,10种,20种,票价:45种 车

5、票:90种,五、总结归纳: 这节课我们学习了哪些内容?请同学们说一说.,本节课学习了线段及角的有关计算,对线段及角等与个数问题有关的内容进行了规律探索。,六、课后作业:1.如图,B、C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b.则线段AD的长是( )A、2(ab) B、2ab C、a+b D、ab,2.如图所示,1=15,AOC=90,点B、O、D在同一直线上,则2的度数为( ) A、75 B、15 C、105 D、165,3.已知n(n2)个点P1,P2,P3,Pn在同一平面内,且其中没有任何三点在同一直线上. 设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数,显然,S2=1,S3=3,S4=6,S5=10,由此推断,Sn=_.,

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