1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-22-3,导数及其应用,第一章,1.4生活中的优化问题举例,第一章,1.在解决实际优化问题中，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系式给予表示，还应确定函数关系式中_的取值范围2实际优化问题中，若只有一个极值点，则极值就是_3解决优化问题的基本思路：,自变量,最值,函数,导数,知识点拨1.利用导数解决实际问题中的最值的一般步骤：(1)分析实际问题中各量之间的关系，找出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系式yf(x)；(2)求函数的导数f (x)，解方程f (x)0；(3)比较函数在区间端点和极值点的函数值大小
2、，最大(小)者为最大(小)值；(4)把所得数学结论回归到数学问题中，看是否符合实际情况并下结论,面积、容积最大问题,思路分析设截下的小正方形边长为x，用x表示出长方体的边长，根据题意列出关系式，然后利用导数求最值,规律总结面积、体积(容积)最大，周长最短，距离最小等实际几何问题，求解时先设出恰当的变量，将待求解最值的问题表示为变量的函数，再按函数求最值的方法求解，最后检验,分析将容积V表示为高h或底半径r的函数，运用导数求最值由于表面积S2r22rh，此式较易解出h，故将V的表达式中h消去可得V是r的函数,利润最大问题,规律总结利润最大、效率最高等实际问题，关键是弄清问题的实际背景，将实际问题用函数关系表达，再求解,费用(用料)最省问题,规律总结用料最省、费用最低问题出现的形式多与几何体有关，解题时根据题意明确哪一项指标最省(往往要从几何体的面积、体积入手)，将这一指标表示为关于自变量x的函数，利用导数或其他方法求出最值，但一定要注意自变量的取值范围,(1)写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；(2)求该容器的建造费用最小时的r.,
