1、基础套餐练08一、【多选题】1（2020山东高三期末）某特长班有男生和女生各10人，统计他们的身高，其数据（单位：cm）如下面的茎叶图所示，则下列结论正确的是（ ）A女生身高的极差为12B男生身高的均值较大C女生身高的中位数为165D男生身高的方差较小2（2020江苏高一期末）已知函数（其中，的部分图象，则下列结论正确的是（ ）A函数的图象关于直线对称B函数的图象关于点对称C函数在区间上单调增D函数与的图象的所有交点的横坐标之和为3（2020山东高三期末）德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,18051859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” 其中R为实数集
2、,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的为( )A函数是偶函数B,恒成立C任取一个不为零的有理数T,对任意的恒成立D不存在三个点,使得为等腰直角三角形4（2020蒙阴县实验中学高三期末）已知四棱锥，底面为矩形，侧面平面，.若点为的中点，则下列说法正确的为（ ）A平面B面C四棱锥外接球的表面积为D四棱锥的体积为62、 【热点解答题】 5（2020江西高三（理）的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，求的面积.6（2020江西高三（文）已知数列是等比数列，且；（1）证明：数列是等差数列，并求出其通项公式； （2）求数列的前项和.7（2020江西高三（文）如图，三棱柱的侧面是平行四边形
3、，平面平面，且分别是的中点.（）求证：；（）求证：平面；（）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 8（2020江西高三（文）已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲，乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.甲每天生产的次品数/件01234对应的天数/天4020201010乙每天生产的次品数/件0123对应的天数/天30252520（1）将甲每天生产的次品数记为（单位：件），日利润记为（单位：元），写出与的函数关系式；（2）如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率，记表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和，求随机变量的分布列和数学期望.9（2020天津高三期末）已知椭圆C：（ab0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（1，），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上.（）求C的方程；（）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点.10（2020江西高三（文）已知函数f(x)x2axalnx(aR)(1)若函数f(x)在x1处取得极值，求a的值；(2)在(1)的条件下，求证：f(x)4x.
